方差 标准差 期望收益率的问题

1. 方差 标准差 期望收益率的问题

1.X=A+B=Xw+X(1-w)
资产构成的期望收益率=EX=EXw+EX(1-w)=0.1w+0.3(1-w)=0.3-0.2w
2资产构成的方差Dx=DXw^2+DX(1-w)^2=0.01w^2+0.09(1-w)^2
标准差p=[0.01w^2+0.09(1-w)^2]^(1/2)

2. 什么是收益的标准差？怎样计算呢

3. 什么是收益的标准差？怎样计算呢

　收益率标准差衡量实际收益率围绕预期收益率（即平均收益率）分布离散度反映投资风险 收益率标准差先求收益率离差平方和平均数再开平方得来计算过程实际收益率减去预期收益率得收益率离差；再各离差平方并乘上该实际收益率对应概率进行加总得收益率方差方差开平方得标准差
　　所谓期望收益标准差决策法指根据投资期望收益和收益标准差进行风险型决策方法
期望收益标准差决策法类型[1]
　　通常有下两种具体做法：　　(1)大期望收益法
　　用未来收益期望值作未来真实收益代表并据此利用净现值法、收益率法等进行投资决策称大期望收益法风险条件下(未来收益确定条件下)简单易行和常用决策方法
　　期望收益法缺点没有考虑风险状况因此投资要冒大风险
　　(2)期望标准差法
　　汉瑞·马威士(Harry Markowitz)提出了大家所接受决策定律即所谓期望标准差法
　　条定律叙述下：A、B两项目下面两条件有条满足项目A便好于项目B：
　　(1)A期望收益大于或等于B期望收益且A收益标准差小于B收益标准差公式表示：E(A)≥E(B)且(A)< (B)
　　(2)A期望收益大于B期望收益且A收益标准差小于或等于B收益标准差：E(A)E(B)且(A)≤(B)
　　由于收益标准差表示风险大小．故条定律意思：
　　(1)收益相等情况下选择风险小项目；
　　(2)风险相等情况下选择收益大项目

4. 预期收益的协方差和相关性，是怎么样的？

协方差是一种统计指标，用于衡量投资组合中特定投资项目相对于另一投资项目的风险。流行的观点是投资组合中两个项目的收益率的相关程度。正数表示两种产品的收益率增加，另一种产品的收益率也增加，收益率的变化方向相同。如果它是负的，一个上升，另一个下降，表明收益率在向相反的方向移动。协方差的绝对值越大，这两种资产的收益率越接近。绝对值越小，表明两种资产回报之间的关系越疏远。协方差很难理解，协方差除以两个投资方案的投资收益的标准差的乘积，得到一个与协方差具有相同性质但没有量化的数字。这个数字就是相关系数。计算公式为相关系数=协方差/两项标准差的乘积。

协方差，你变大我变大，这意味着两个变量方向相同，协方差为正。你变大，我变小，这意味着两个变量的变化方向相反，协方差是负的。从数值上看，协方差值越大，两个变量在同一方向上的程度越大。反之亦然。公式翻译很简单:如果你有X, Y，两个变量，每一时刻的“X”值而不是平均值之间的差乘以“Y值和它的平均值之间的差”的乘积，再次到这个每次的和和平均值的乘积(实际上是“希望”，但没有扩展太多的新概念，简单的想法是平均值)。

相关系数，我们从它的公式开始。一般情况下，取X和Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差，因此相关系数也可以看成协方差:去掉两个变量的维度影响后标准化的一种特殊协方差。它是一种特殊的协方差，也可以反映两个变量是在同一个方向上变化，还是在相反的方向上变化。同一方向的变化是正的，相反方向的变化是负的。这是一个标准化的协方差，一个更重要的特性出现了:它消除了两个变量变化幅度的影响，简单地反映了两个变量在单位变化中是多么相似。

当相关系数为1时，说明这两个变量的正相似性变化最大，即你变大了一倍，我也变大了一倍;你比我小一倍，我比你小一倍。换句话说，X和Y之间的关系是完全正的(如果你用X和Y作为纵轴和横轴，你可以画一条斜率为正的直线，所以X和Y是线性的)。随着相关系数的减小，两个变量的相似性变小。当相关系数为0时，两个变量的变化过程不存在相似性，即两个变量不相关。当相关系数继续减小且小于0时，两个变量开始呈现反向相似。随着相关系数的不断减小，反向相似度将逐渐增大。当相关系数为-1时，说明两个变量变化的反向相似度最大，即你变大一倍，我变小一倍;你比我小两倍，我比你大两倍。换句话说，它是完全负相关的。

5. 什么是收益的标准差？怎样计算呢

收益率的标准差，衡量的是实际收益率围绕预期收益率（即平均收益率）分布的离散度，反映的是投资的风险。
收益率的标准差，是先求收益率离差平方和的平均数，再开平方得来。计算过程是将实际收益率减去预期收益率，得到收益率的离差；再将各个离差平方，并乘上该实际收益率对应的概率后进行加总，得到收益率的方差，将方差开平方就得到标准差。
公式和例子见附图。
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6. 什么是收益的标准差？怎样计算呢

收益率的标准差，衡量的是实际收益率围绕预期收益率（即平均收益率）分布的离散度，反映的是投资的风险。
收益率的标准差，是先求收益率离差平方和的平均数，再开平方得来。计算过程是将实际收益率减去预期收益率，得到收益率的离差；再将各个离差平方，并乘上该实际收益率对应的概率后进行加总，得到收益率的方差，将方差开平方就得到标准差。
公式和例子见附图。◢▂▃▄▅▅▄▃▂◣◢◣▎● ● ▉▏ ▄ ▼ ▄ █

7. 预期收益 方差 标准差是指什么？有什么区别？

1、其区别是：
（1）方差(variance)是实际值与期望值之差的平方平均数。
（2）而标准差(standard
deviation)是方差的算术平方根。
（3）协方差用的比较少，主要是度量两个变量的相关性（在股票方面有应用）。
2、方差的定义：（variance)是在概率论和统计方差衡量 随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量
随机变量和其 数学期望（即
均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的
平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
3、标准差的定义：标准差（standard
deviation）
，中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。
4、协方差的定义：协方差分析是建立在 方差分析和
回归分析基础之上的一种统计分析方法。
方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。
回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立 回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。

8. 预期收益 方差 标准差是指什么？有什么区别？

1、其区别是：
（1）方差(variance)是实际值与期望值之差的平方平均数。
（2）而标准差(standard
deviation)是方差的算术平方根。
（3）协方差用的比较少，主要是度量两个变量的相关性（在股票方面有应用）。
2、方差的定义：（variance)是在概率论和统计方差衡量 随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量
随机变量和其 数学期望（即
均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的
平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
3、标准差的定义：标准差（standard
deviation）
，中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。
4、协方差的定义：协方差分析是建立在 方差分析和
回归分析基础之上的一种统计分析方法。
方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。
回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立 回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。