关于资金时间价值计算的习题

1. 关于资金时间价值计算的习题

普通年金现值与终值的计算及其与偿债基金、资本回收额的关系。 【例题1】已知（P/F，8%，5）=0.6806 (F/P,8%,5)=1.4693 (P/A,8%,5)=3.9927 （F/A，8%，5）=5.8666 则I=8%,n=5时的资本回收系数为（ ）。 A.1.4693 B.0.6806 C.0.2505 D.0.1705 【答案】C 【解析】资本回收系数与年金现值系数互为倒数 先付年金现值的计算及其与普通年金现值的关系。 【例题1】计算预付年金终值时，应用下列公式（ ）。 A.A（P/A，i，n）（1+i） B.A(F/A,i,n)(1+i) C.A (P/F,i,n)(1+i) D.A (F/P,i,n )(1+i) 【答案】B 【解析】预付年金与普通年金在计算终值时的联系为： 预付年金终值=年金额×预付年金终值系数（普通年金终值系数表期数加1系数减1） =（1+i）普通年金的终值 = (1+i)[A(F/A,i,n)] 名义利率与实际利率的关系。 【例题1】某企业于年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为（ ）。 A. 24% B. 12.36% C. 6% D. 12.25% 【答案】B 【解析】实际利率=（1+12%/2） -1=12.36%。

2. 关于计算资金时间价值的计算题

一、设应存入的款项为P。
1、P×（S/P，8%，5）＝30000×（P/A，8%，8）
即：P×1.4693＝30000×5.7466
P＝117333元
2、P×（S/P，8%，5）×8%＝30000
即：P×1.4693×8%＝30000
P＝255224元
二、甲节约费用的现值：
200000×（P/A，8%，6）
＝200000×4.6229
＝924580元＜100000元
就是说，甲高出的价格大于其节约费用的现值。
所以，使用甲设备是不合算的。
应该选用乙设备。
那两个字打错了，不影响计算结果。

3. 资金时间价值的应用 计算题

题目没有说实际利率，只写了票面利率，姑且认为票面利率与实际利率一致，那么债券价格应该等于其票面金额，也就是平价，10000元。

支付了5年利息，也就是这5年来资金的时间价值持券人都已经获得了，且没有说明实际市场利率，那么此时债券价格仍然应等于其票面金额，10000元。

但是，在5年末、6年初这个时间点上，新发行了一种3%利率的债券，且风险相当，但票面利率降至3%，可视作实际市场利率由4%降至3%。

那么，在5年末、6年初这个时间点上，旧式债券的当前市场价应为
P=票面金额现值+票面利息现值
 =10000*（P/F，3%，5）+10000*4%*（P/A，3%，5）
查复利现值表、普通年金现值表得
P=10000*0.8626+400*4.5797
  =8626+1831.88
  =10457.88（元）

分析：实际市场利率下降了，而旧式债券的利率仍保持不变，所以其价格理应上升。

4. 关于资金时间价值的计算

5. 资金时间价值习题求解

设月利率为r
6个月 ： 2000=651+303（P/A，r，6）
9个月 ： 4000=1320+385（P/A，r，9）

12个月 ：6000=2025+429（P/A，r，12）

查表，利用插值法可以计算上面三种情况的月利率
金融机构消费贷款年利率7%，转换为月利率近似=7%/12=0.58%
然后比较哪个利率低，选择哪个利率。

6. 有关资金时间价值的计算

这是等额本金法计算的前5月和后5月的计算表：
期数   还款额   利息   本金   剩余本金   
1   1.488333   0.655   0.833333   119.1667   
2   1.483785   0.650451   0.833333   118.3333   
3   1.479236   0.645903   0.833333   117.5   
4   1.474688   0.641354   0.833333   116.6667   
5   1.470139   0.636806   0.833333   115.8333   
115   0.969792   0.136458   0.833333   24.16667   
116   0.965243   0.13191   0.833333   23.33333   
117   0.960694   0.127361   0.833333   22.5   
118   0.956146   0.122813   0.833333   21.66667   
119   0.951597   0.118264   0.833333   20.83333   
120   0.947049   0.113715   0.833333   20   
这是等额本息法计算的计算表：
期数   还款额   利息   本金   剩余本金   
1   1.138025   0.655   0.483025   119.517   
2   1.138025   0.652363   0.485662   119.0313   
3   1.138025   0.649713   0.488313   118.543   
4   1.138025   0.647047   0.490978   118.052   
5   1.138025   0.644367   0.493658   117.5584   
115   1.138025   0.239615   0.898411   43.00048   
116   1.138025   0.234711   0.903314   42.09717   
117   1.138025   0.22978   0.908245   41.18892   
118   1.138025   0.224823   0.913203   40.27572   
119   1.138025   0.219838   0.918187   39.35753   
120   1.138025   0.214827   0.923199   38.43433   
由上面可以看出，等额本金起初的偿还压力比较大，但后面的偿还压力就比较小了，另外等额本金的付出现值要比等额本息法大，具体选择哪个方案要看小张的收入及增长情况而定。

7. 关于资金时间价值的计算

A=200*(1/5.650)=35.398
万元
5.650是时间为10年，报酬率为12%的年金现值系数。。
所以，每年至少回收35.398万元。

8. 关于资金时间价值的计算问题

这是一道财务管理最基本的解答题。解答如下：
    设该项目每年收入达X万元才能投资，
    4000*【P/F，15%，10】—300=（X—400）*【P/A，15%，10】
    即：4000*4.095—300=(X—400)*20.230
        解得X=1194.85
 即得：此项目每年运营收入达1194.85万元才值得投资