数学研究性学习课题范本

1. 数学研究性学习课题范本

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初中数学研究性学习课题

生本教育，作为学科教育的根本出发点与归宿，是数学学科教育教学的基础理论。但是，生本教育在学科教育教学过程的体现缺失较多，或者实现的方式不到位，导致形式化的生本教育。
1、生本教育的理论指导缺失。在很多学校的生本教育实践过程中缺乏学校或者专家型领导、教师对实践者的理论指导和学习教研活动。实践者也缺乏对实践生本教育模式理论的学习与研究，这些现象让裎者有跟随性之嫌疑。
2、生本教育立足学科性不强，具有“抄袭”性质。在参与几次具有生本教育形式的课堂教学探讨中发现，一部分教师虽然承担的课堂教学模式是“生本教育的观摩课”，但是存在的问题是：生本教育怎样根据学科特点、课型开展示威做深入思考，生本教育开展方式与学科之间的比较没有思考，抛开学科性质差异较多。问其原因，回答的大部分都是：我看见别人都是这样做的，我也这么做。
3、生本教育的形式化过于严重。如果立足生本教育之本质目标，真正考究其课堂实效性，可能就会发现其形式的背后缺失“生学习之实效性”。
4、缺乏对生之学情的具体分析，教学全程对学生无“数”。其表现为：教学目标预设缺失“目标的具体性”；教学行为失去“可控制性”；教学试题或例题的设置缺乏“适合生之本的层次性”；教学效果盲目性或者说教师心中“无知性”；教学检测的盲目性等。
诊断性教学是教育现实的需要。近年来，随着社会经济发展，学校资源配备均衡的失调，厌学的学生大量的出现，学生之间的差异越来越大，而目前的大班情况限制了经验型因材施教的教学策略的发挥，教师要根据不同阶段、不同层次学生的知识基础和准备状况、学习策略以及心理发展的不同程度对教学做出诊断，以便“对症下药”，据此进行教育设计。诊断性评价的内容主要有：学习风格、能力倾向及对本学科的态度；学生对学校学习生活的态度、身体善及家庭教育情况等。其作用主要表现为四个方面：
1、确定学生的学习准备情况，明确学生发展的起点水平，为教学活动提供设计依据。
2、识别学生的发展差异，适当安置学生。
3、诊断个别学生在发展上的特殊的障碍，以作为采取补救措施的依据。
4、诊断教师教学中存在的与学生不相适应的教学和管理策略。
诊断性评价，一般是指在某项教学活动开始之前对学生的知识、技能以及情感等状况进行了的预测。通过这种预测可以了解学生的知识基础和准备善，以判断他们是否具备实现当前教学目标所要求的条件，为实现因材施教提供依据。认识至此，笔者以为实施诊断性教学实际上就是实现生本教育融数学科教学实践的一种重要方式。下面就初中数学学科教学实际问题，提出一些立足于学生分析与诊断教学的实践建议。
一、以生本教育理念为基础，充分认识学科性生本教育的意义。
生本教育理论要求学生要善于研究学习、探究学习。这些学习方法充分体现学习的自主性。即：规律上学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。实践生本教育必须树立生本教育的“五观”，即伦理观：高度民主尊重学生；行为观：全面依靠学生，学生是教育对象，更是教育资源，是动力之源泉；课程观：小立课程，大作功夫；评价观：评价的主体应该是学生个体，评价的结果是学生可以自己反思、可以自己研究的，评价的功能不是控制，而是激励学生更多的创造。方法论：先做后学，先会后学；先学后教，教少学多；以学定教，不教而教。
二、实践生本教育必须进行学情的诊断——实现生本教育的针对性。要实现有针对性教学，教师必须对学生做到“三个数”。
第一、须做到对学生的知识基础掌握情况有“数”。
第二、应该对学生的能力程度有“数”。
第三、应该对学生的学习行为习惯素养的养成教育，是实现生本教育的最起码要求。
三、注重“生本教育开展形式”的课堂实效性。
总之，实施生本教育模式，应立足学生之本，将学生“数”在心中，对学生“如数家珍”，教师心中有数，学生才能学生好数。实现真正情境下具有实践意义的生本教育。


数学研究性学习课题
1、银行存款利息和利税的调查
2、气象学中的数学应用问题
3、如何开发解题智慧
4、多面体欧拉定理的发现
5、购房贷款决策问题
6、有关房子粉刷的预算
7、日常生活中的悖论问题
8、关于数学知识在物理上的应用探索
9、投资人寿保险和投资银行的分析比较
10、黄金数的广泛应用
11、编程中的优化算法问题
12、余弦定理在日常生活中的应用
13、证券投资中的数学
14、环境规划与数学
15、如何计算一份试卷的难度与区分度
16、数学的发展历史
17、以“养老金”问题谈起
18、中国体育彩票中的数学问题
19、“开放型题”及其思维对策
20、解答应用题的思维方法
21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类
22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧
23、中国电脑福利彩票中的数学问题
24、各镇中学生生活情况
25、城镇/农村饮食构成及优化设计
26、如何安置军事侦察卫星
27、给人与人的关系（友情）评分
28、丈量成功大厦
29、寻找人的情绪变化规律
30、如何存款最合算
31、哪家超市最便宜
32、数学中的黄金分割
33、通讯网络收费调查统计
34、数学中的最优化问题
35、水库的来水量如何计算
36、计算器对运算能力影响
37、数学灵感的培养
38、如何提高数学课堂效率
39、二次函数图象特点应用
40、D中线段计算
41、统计溪美月降水量
42、如何合理抽税
43、南安市区车辆构成
44、出租车车费的合理定价
45、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？
46、购房贷款决策问题

2. 数学研究性学习

我们可以利用数学方法，做一些改善，让我们的生活更加低碳化。下面就是本人提出的一点建议，现介绍给各位，以便与大家共同探讨：
  
  方法一、移项法：现在，大多数人既要上班工作，又要照顾家庭，常常忙到很晚才睡觉，弄到第二天早上起不来，有的人甚至连买早点的时间都没有。其实我们完全可以采取数学中的移项办法，对生活做一个调整，例如每天忙到十二点睡觉，第二天七点起床，则完全可以根据华东地区天亮较早的特点（一般春天至秋天平均在五点左右），把一些如洗衣服、打扫卫生等作业时间调整一下，调整为早上五点起床，晚上十点睡觉，这样不仅准备早饭等时间充裕，并且可以每天减少两个小时的照明。利用同样的方法，也可以把一些如使用热水器、烧开水等项目，安排在晚上九点到第二天七点之间，利用电费峰谷价差，节省家庭开支。
  
  方法二、合并同类项法：其实只要细心观察，生活中很多项目是可以合并的，如家里做饭：炒一份土豆需要五分钟，炒一份胡萝卜需要五分钟，炒一份肉丁需要五分钟，但如果采用合并的办法，将三者混合，炒一份三丁，则只需要七八分钟时间，这样可以少开一半时间的煤气。还有，同一小区两人都开车去一个公司上班，则完全可以一个人开车，一个人搭车，每周轮流，这样亦可以节省一半的汽油。
  
  方法三、利用判别式法：人们有一个普遍的习惯，就是人离开时随手关掉电源，认为这样比较节省，其实并不尽然，因为复杂的电器，其开关启动时的用电量远远大于其正常工作时的用电，据测算，节能灯开启的用电可以让其正常工作半小时，也就是说离开半小时内，根本用不着关掉开关，这样反而更省电。其实一般的电脑等启动也要半小时以上，所以短期离开时，也用不着随手关掉。因此，是否需要随手关掉开关，需要根据不同的电器特性来判断，如果不清楚，可以请教相关人员或查看专业说明书，然后列一个小表，方便操作。当然，对于有安全隐患的煤气、车辆等还是随手关掉为好，毕竟安全才是最重要的。
  
  以上为本人根据初级数学原理提出的一点低碳生活方法小建议，如果您还没有这样做，不妨试试，这样会让你在保持生活品质不变的同时，增加一些低碳情趣，对地球环境也是一个小小的贡献。当然，数学是一个很广博的工具，如果您也有其他方面的生活体会，不妨介绍给大家，让我们一起走进更加低碳的生活

3. 如何选择数学研究性学习课题

提供一些研究性学习的课题，供参考。 数学研究课题 1、银行存款利息和利税的调查  2、气象学中的数学应用问题  3、如何开发解题智慧 4、 购房贷款决策问题  5、 有关房子粉刷（装修）的预算 6、 日常生活中的悖论问题 7、 关于数学知识在物理上的应用探索 8、 黄金数的广泛应用 9、 余弦定理在日常生活中的应用 10、股票（基金）投资中的数学  11、环境规划与数学 12、数学的发展历史 13、以“养老金”问题谈起 14、中国体育彩票中的数学问题 15、解答应用题的思维方法  16、中国电脑福利彩票中的数学问题  17、如何安置军事侦察卫星 18、丈量教学楼  19、如何存款最合算  20、哪家超市最便宜  21、数学中的黄金分割 22、通讯网络收费调查统计 23、计算器对运算能力影响 24、数学灵感的培养 25、二次函数图象特点应用 26、购房贷款决策问题 政治研究课题 1、对钱的看法 2、对公交车上某一现象的探究 3、各超市物品的价格 4、调查本市部分商店的服务情况及发展前景 5、对某一侵权行为的解析 6、加入WTO对本市经济发展的影响 7、对汽车超载问题的调查研究 8、农村家庭消费结构变化的思考 9、关于假货问题的思考 10、中学生与网络世界 11、中学生成为教学（学习）主人问题探究 12、人与自然（经济与环境） 13、中学生人生价值（人际关系、社会公德） 14、学生的劳动观（家庭、学校、劳动状况） 15、中学生的消费状况 16、金钱与人生 17、知与行（终身学习等） 18、中学生心理承受能力研究  语文研究课题 1、剖析赵本山小品的艺术风格  2、校园设计之我见  3、关注青少年上网聊天  4、扬州市的建筑风格  5、诗词雅韵  6、珍爱生命，远离毒品  7、大话《三国》  8、撩开图书馆神秘面纱  9、80年代新生活调查 10、 被遗弃的角落 11、中外科幻文学的发展 12、有关低龄出书的思考 13、我们生活中的广告 14、广场文化 15、书店管理与图书馆规划 16、怎样评价林黛玉与薛宝钗 17、古典小说与武侠小说的历史背景及文学考究对现实生活的影响 18、广告的昨天、今天、明天

4. 研究性学习课题 高中数学思想方法探究

其实吧~现在差也别着急迷茫。我刚高考完前几天。我好玩，其他科可不错 ，可高一时数学没咋听，当时题简单，150分含金量低，可我一直都是110多或120多，很次。就刚入学时立了志考了140多。高二时认真听讲，数学不错。到了高三一综合，我前两次模拟都是考了90多分，一下落到了年级30多名，急死了。于是上课认真听讲，超认真做笔记，作业跟老师进度写（到高三你就会明白，跟进度写练习也不是件容易事)，春节前我已经把以前的补上了，题难，但我考了139.春节后我开始做练习，有段时间保证每天一套数学卷。成绩稳定在了130甚至135以上。高考前我把以前的卷子翻了一遍（超级厚），这次高考我数学估分142.还不错，就一道大题第二问没写完。
所以说，上课认真听讲，超认真做笔记，作业跟老师进度写，考前翻卷子，再加上记性好，你完全可以学好，现在不用着急~！~~`嘿嘿~ 我是高三才这样的，都后悔死了。而你很有潜力，还有3年呢！数学好了后我成绩稳定在了年级15名之前。。。。

5. 研究性学习课题:关于初中数学与高中数学的变化的调查

提供一些研究性学习课题，供参考。
数学研究性学习课题
1、银行存款利息和利税的调查 
2、气象学中的数学应用问题 
3、如何开发解题智慧
4、 购房贷款决策问题 
5、 有关房子粉刷（装修）的预算
6、 日常生活中的悖论问题
7、 关于数学知识在物理上的应用探索
8、 黄金数的广泛应用
9、 余弦定理在日常生活中的应用
10、股票（基金）投资中的数学 
11、环境规划与数学
12、数学的发展历史
13、以“养老金”问题谈起
14、中国体育彩票中的数学问题
15、解答应用题的思维方法 
16、中国电脑福利彩票中的数学问题 
17、如何安置军事侦察卫星
18、丈量教学楼 
19、如何存款最合算 
20、哪家超市最便宜 
21、数学中的黄金分割
22、通讯网络收费调查统计
23、计算器对运算能力影响
24、数学灵感的培养
25、二次函数图象特点应用
26、购房贷款决策问题
政治课研究性学习课题
1、对钱的看法
2、对公交车上某一现象的探究
3、各超市物品的价格
4、调查本市部分商店的服务情况及发展前景
5、对某一侵权行为的解析
6、加入WTO对本市经济发展的影响
7、对汽车超载问题的调查研究
8、农村家庭消费结构变化的思考
9、关于假货问题的思考
10、中学生与网络世界
11、中学生成为教学（学习）主人问题探究
12、人与自然（经济与环境）
13、中学生人生价值（人际关系、社会公德）
14、学生的劳动观（家庭、学校、劳动状况）
15、中学生的消费状况
16、金钱与人生
17、知与行（终身学习等）
18、中学生心理承受能力研究 
语文研究性学习课题
1、剖析赵本山小品的艺术风格 
2、校园设计之我见 
3、关注青少年上网聊天 
4、扬州市的建筑风格 
5、诗词雅韵 
6、珍爱生命，远离毒品 
7、大话《三国》 
8、撩开图书馆神秘面纱 
9、80年代新生活调查
10、 被遗弃的角落
11、中外科幻文学的发展
12、有关低龄出书的思考
13、我们生活中的广告
14、广场文化
15、书店管理与图书馆规划
16、怎样评价林黛玉与薛宝钗
17、古典小说与武侠小说的历史背景及文学考究对现实生活的影响
18、广告的昨天、今天、明天

6. 数学研究性学习课题 高中

　　“高中数学课程标准”正在积极、紧张的讨论和制订过程中，为了更广泛地了解社会各主要行业对高中数学课程和内容的需求，以便为“标准”的制订提供依据，我们在大学的理、工、文、农（含林医）、经济等专业和社会生活中理、工、文、农（含林医）、经济等行业中选择了有代表性的方向进行了调查、研究，现将有关结论综述如下，本次调查的其它结论见附录三、附录四、附录五、附录六、附录七。
　　一、调查的对象、内容和调查方式。
　　本次调查，我们选取了理科的物理、化学、计算机，工科的工程、机械、电工、无线电、文科的文学、艺术、历史、政治，农科的农业、林业、渔业、地理，以及经济学等专业作为主要调查对象。调查内容见附录一。调查方式采用问卷调查、走访提问、资料搜集等形式进行。
　　二、调查结论。
　　1.对数学的认识.
　　调查结果显示,数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛，数学已经渗透到各行各业，各个专业方向。从卫星到核电站，从天气预报到家居生活，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造，产品的质量控制，经济和科技中的预测和管理，信息处理，资源开发和环境保护，经济决策等，无不需要数学的应用。另外，数学文化、数学的思想方法，也处处影响人们的生产和生活。
　　2.对现行高中数学教学内容使用情况的调查。
　　本次调查把现行高中数学教材（必修本）和原二省一市，现十省市使用的高中数学教材的15个部分内容分为经常用到、有时用到、偶尔用到和不用等四个方面进行调查（见附录一）。调查结果如下（各个方面的意见不一致，大致统计）。
　　经常用到：集合与简易逻辑，函数的解析式、图象，幂函数，指数函数，不等式的性质，解一元二次不等式，不等式的证明，解任意三角形，数列的通项公式，等差数列，等比数列，曲线与方程，直线方程，二元一次不等式的图象解法，简单线性规划问题，平面图形直观图的画法，加法原理，乘法原理，排列及排列数公式，组合及组合数公式，概率的意义，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，独立重复试验发生的概率的，离散型随机变量分布列、期望值、方差，抽样方法，正态分布，线性回归，数列的极限，函数的极限，函数的连续性，导数的意义，初等函数的求导，函数的最大与最小值，求简单函数的不定积分，图形的面积计算，图形的体积。
　　有时用到：映射, 反函数,指数函数 ，对数函数, 数学归纳法， 平面向量的运算，平面向量的坐标表示，平面向量的数量积, 三角函数的诱导公式，三角函数的图象和性质，圆的方程，抛物线及其标准方程，平面及其基本性质，空间向量及其运算，用空间向量处理几何问题，总体分布的估计，复合函数的求导，微分的运算，利用导数研究函数的性质，求简单函数的定积分，微积分基本公式，积分的其它应用，解指数不等式，复数的向量表示。
　　偶尔用到：解无理不等式，解对数不等式，直线与平面的位置关系，多面体，棱柱，球， 椭圆极其标准方程，双曲线及其标准方程，椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质， 二项式定理，复数的运算。
　　基本不用：平面与平面的位置关系，异面直线， 三角函数的和差化积与积化和差，棱锥，复数的三角形式运算。
　　3．对是否可以列入新高中数学课程内容的调查。
　　本次调查列出24个知识项分为可以与不可以两个方面进行调查（见附录一），结果如下（各个方向的意见不一致，大致统计）。
　　认为可以列入的有：估算， 算法，向量与变换，行列式，矩阵的代数运算（以二维为主），逻辑量词，离散数学初步，数列的递推，条件概率，概率密度，连续型随机变量的分布列、期望值与方差，区间估计，相关系数，二项分布，探究性问题，用图形计算器解决问题，用计算机探究问题，数学建模。
　　认为不可以列入的有：迭代法解方程， 矩阵与几何变换，复数的指数形式，复数与三角变换，回归函数，复合函数的积分，分步积分。
　　对于本次调查的其他部分内容，如应重视哪能数学思想方法，应强调培养哪些数学能力，现行高中教材中“立体几何”“解析几何”“三角函数”等内容的功能和意义如何等项的调查正在进行之中。另外，根据附录一、二在网上调查也正在进行。

7. 数学研究性学习的论文

一、联系生活实际，引发问题——学现实的数学

传统的数学观将数学看成一套已完成的严密的数学结论体系，而教师的任务又大都停留在忠实地教“数学（教科书）”，这就最终导致数学严重脱离实际，脱离学生生活。建构主义数学观认为，数学是一个活的、动态的、开放的数学活动。教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，促进学生投入到教学活动中去，促进学生主动地建构知识。以此为出发点，则要求我们在设计课程内容时，要加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，让学生真切感受到他们所学的数学是与当代社会生活密切相关的。
例如，在数学人教版第十一册数学“求比一个数多（少）百分之几”的应用题时，笔者以备受学生关注的“世界杯”足球赛为题材组织教学：在多媒体播放巴西球星射门时激动人心的录像片断后，我及时抽取了近4届“世界杯赛”每届进球数这组信息制成统计表（见下表）在多媒体中出示供学生观察。在此基础上，启发学生提出用百分数表示表中两者关系的问题，现实的背景加上学生积极、灵活的思维，学生一下子提出了许多百分数问题。比较、分类后，抽取其中的“1998年进球比2002年多百分之几，2002年进球比1998年少百分之几”一组问题，即构成了本课要研究的重点。至此，学生经历了一个从现实背景中引发问题的过程，而真切地体验到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的趣味和作用。
年份2002　1998　1994　1990
进球（个）　161  171　141　115 
生活是数学的源泉，紧密联系生活的“源头性”的数学问题既能让学生感受到数学与生活的密切联系，更能激发学生强烈的探究兴趣。而要做到这一点，关键是教师首先自身要关注社会，关注学生生活，这样才能提出、提供生活中的现象和问题，并引导学生去观察、解释、探究。
二、利用生活经验，主动建构——学有意义的数学
　　构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。还有学者认为。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。
　　例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：“六·一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。又如，“年、月、日”的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人观察自己手中不同年份的年历卡，然后组内交流，自己发现问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握，在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索，四年一闰，以及判断平、闰年的方法又被同学们所发现。
　　学习是经验的组织和重新解释的过程，而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动，也更富有意义。
　　　　三、应用生活现实，体现价值——学有用的数学
　　荷兰数学家弗赖登塔尔在他的《作为教育任务的数学》中阐明：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题。所以，我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会，让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，在应用中更深刻地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学。
　　小学数学中，数学应用于现实的例子很多，如学习了《长方体的表面积》后，学生计算粉刷自己所在教室的总面积；学习《圆》《圆锥》后，引导学生测量、计算大树的直径与横截面的面积、沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并通过数据对比、分析，了解社会的变化和进步；学习《比和比例》后，让学生测量、绘制学校平面图、家庭所在居委的示意图等等。这些活动大多可以在数学实践活动课上进行。
　　需要提及的是，平时的数学课能否体现，又该怎样体现数学的应用价值呢？笔者认为，对课本例（习）题进行“生活化”处理，不失为既“经济”又“实用”的好办法，以人教版第十一册数学“工程问题”为例，在例题的教学并进行了适量的巩固练习后，我设计并出示了这样一道题：李军星期天进城买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支，现在他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？通过对该题的解答，既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。

8. 求研究性学习的课题

首先是声明这是从网上拷来的。不过我曾在高中时也弄过研究型学习，和创新性研究差不多，那时多是为了兴趣，可以从老师那儿得到课题，也可以自己想课题。我们那时搞得比较成功，一般都进行了全面思考，从实际出发，研究资料、阅读文献、实验验证等等，过得很充实。以下是搜的一些课题，涉及到物理、化学、数学等学科，本人觉得还可以：
家用电器的电磁污染
与日常生活有关的热学现象
太阳能在日常生活中的利用情况
调查统计出租车的有效里程率
桥梁的发展史及有关的理论
研制‘水火箭’”是一个对动手能力要求相当高的实践性课题，学生需要认真思考，面对研制过程中出现的一个又一个问题，譬如：首先要考虑水火箭的飞行原理，它和火箭、飞机的飞行原理有何不同？其次要考虑制造与技术问题，怎样设计水火箭？箭体如何选择？箭头如何制作？作为箭体的饮料瓶内需装多少水？怎样才能保证充气过程是单向的？“水火箭”飞起来后，飞行的稳定性如何控制（即如何选择侧翼及其硬度）？飞行的高度如何控制（即怎样选择水和空气的比率，以及箭体内气体的压强）？
“研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”是一个探索性的研究课题，教学大纲并不要求学生学习这个知识点，因此实验的前提是学生不知道振子的周期和小球质量的定量关系（尽管学生可以通过查找资料知道这个结论）。
刹车防抱死（ABS）是近年来得到广泛应用的一项新技术，它在汽车刹车时，能自动控制刹车片与轮毂（轮盘）的压力而不至于轮毂被抱死，使刹车的动作在1秒内作用60—120次（相当于不停的在做机械“点刹”），车轮不与地面发生滑动摩擦（汽车的大部分机械能消耗在摩擦片与轮毂的摩擦上），与地面之间的附着程度得到增强，这样，司机既能快速刹车，又能控制汽车的运动方向，使得驾车的安全性大大提高。这项技术虽然很新，但是它的物理模型并不复杂，既可利用高中物理知识做些较为深入的研究，又可通过利与弊的调研，了解高新技术带来的巨大的社会效益和经济效益。 但是，这方面的资料却很少

水利工程中的物理问题
铁生锈条件探究及防护方法
食用盐成分测定
电池回收及再利用
河水质分析及处理方法
药品成分与家庭小药箱
城区空气质量调查及治理
家庭装修的有关放射性污染
如果从问题分类上来思考，充分发挥“头脑风暴法”，还可以想到以下课题：
1.社会生活实践方面
（1）洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题。“探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：1）为什么设计成等量注水? 2）分3次注水的合理性是什么？”
（2）调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。
（3）现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议？ 
2.热门问题
（1）足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门？足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)？
（3）调查保险公司养老保险险种及分红方法，某人在40岁时参加保险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。
3.深入研究教材，从教材中取得课题：新编的高中数学教材(练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。 
（1）如在学完数列后，有的学生提出有没有“等和数列”和“等积数列”呢？这样教师可提出研究性课题：“等和数列、等积数列的性质研究。” 
（2）在学完圆锥曲线这一章后，可提出研究性课题：“抛物线的焦点弦的性质研究”和“圆锥曲线的焦点弦的性质研究”。
4.其它问题。如最优化问题：
（1）无盖盒子的最大容积问题 ，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?
（2）零件供应站(最省问题)：设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省) 如果是n台呢?若5台机器的效率不同又如何呢?
（3）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，选择公路上的任何点，使拍摄的一排楼房的取景最大。
希望可以得到你想要的。