相关系数的绝对值为1表示什么

1. 相关系数的绝对值为1表示什么

x,y之间的相关系数r(x,y)的绝对值为1表示：y，x之间有严格的线性关系；
如果：r(x,y)=1，那么：x，y正相关；
如果：r(x,y)=-1，那么：x，y负相关。
举例：X      1    2    3    4    5
          Y1    2    4    6    8    10
          Y2   -2   -4  -6   -8   -10
那么：r(x,y1)=1
          r(x,y2)=-1
          r(y1,y2)=-1
但无论如何，X1、Y1、Y2中任意二者都存在严格的线性关系：|r(X,Y)|=1。
     

2. 相关系数能不能大于1？

相关系数不能大于1。
相关系数用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。它是由卡尔·皮尔逊从弗朗西斯·高尔顿在19世纪80年代提出的一个相似却又稍有不同的想法演变而来的。这个相关系数也称作“皮尔逊积矩相关系数”。
总体和样本皮尔逊系数的绝对值小于或等于1。如果样本数据点精确的落在直线上（计算样本皮尔逊系数的情况），或者双变量分布完全在直线上（计算总体皮尔逊系数的情况），则相关系数等于1或-1。

扩展资料
相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。
因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源：百度百科-相关系数
参考资料来源：百度百科-皮尔逊相关系数

3. 相关系数绝对值为1则越相关，为什么所以点都落在直线上相关系数不能为-1

您好，很高兴为您解答，相关系数为-1说明
相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间.γ＞0为正相关,γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关；γ的绝对值越大,相关程度越高.两组数据的相关系数如果是负数则表示一组数据增大,另一组数据也反而减小；一组数据减小,另一组数据反而增大。x,y之间的相关系数r(x,y)的绝对值为1表示：y，x之间有严格的线性关系；
1. 如果：r(x,y)=1，那么：x，y正相关；
2. 如果：r(x,y)=-1，那么：x，y负相关。
举例：X      1    2    3    4    5
          Y1    2    4    6    8    10
          Y2   -2   -4  -6   -8   -10
那么：r(x,y1)=1
          r(x,y2)=-1
          r(y1,y2)=-1
3. 但无论如何，X1、Y1、Y2中任意二者都存在严格的线性关系：|r(X,Y)|=1。【摘要】
相关系数绝对值为1则越相关，为什么所以点都落在直线上相关系数不能为-1【提问】
您好，我这边正在为您查询，请稍等片刻，我这边马上回复您~【回答】
您好，很高兴为您解答，相关系数为-1说明
相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间.γ＞0为正相关,γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关；γ的绝对值越大,相关程度越高.两组数据的相关系数如果是负数则表示一组数据增大,另一组数据也反而减小；一组数据减小,另一组数据反而增大。x,y之间的相关系数r(x,y)的绝对值为1表示：y，x之间有严格的线性关系；
1. 如果：r(x,y)=1，那么：x，y正相关；
2. 如果：r(x,y)=-1，那么：x，y负相关。
举例：X      1    2    3    4    5
          Y1    2    4    6    8    10
          Y2   -2   -4  -6   -8   -10
那么：r(x,y1)=1
          r(x,y2)=-1
          r(y1,y2)=-1
3. 但无论如何，X1、Y1、Y2中任意二者都存在严格的线性关系：|r(X,Y)|=1。【回答】
相关系数
相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。

1：衡量两个变量线性相关密切程度的量。对于容量为n的两个变量x，y的相关系数rxy可写为 ，式中 是两变量的平均值 所属学科：大气科学（一级学科）；气候学（二级学科）

定义2：由回归因素所引起的变差与总变差之比的平方根。【回答】
希望以上回答对您有所帮助~ 如果您对我的回答满意的话，麻烦给个赞哦~【回答】

4. 证明相对系数的绝对值为什么不大于1

同样可以证明第5项与第6项的系数比的绝对值大于1,亦即第2m-1项与2m项的系数比的绝对值大于1。由于(1-x)

5. 相关系数为1代表什么?

相关系数为1.00表示两个变量完全负相关；说的确切些，当一个变量的测量值增加时，另一个变量的测量值却将减少，同样，后者的减少量与前者的增加量存在纯线性关系。

相关系数的取值范围是（-1，0）或（0，1）。
取值范围是（-1，0）时，意义为负相关；取值范围是（0，1）时，意义为正相关。

需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

6. 相关系数的取值范围为什么在-1-1之间

相关系数
ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。 
定义 　　若ρXY=0，则称X与Y不相关。 　　即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 　　
定理 　　设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有 　　
（1）∣ρXY∣≤1； 　　
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0） 
具体证明见书上！

7. 为什么相关系数取值在-1到1之间

这个来自于协方差吧！ 
相关系数
ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。 
定义 　　若ρXY=0，则称X与Y不相关。 　　即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 　　
定理 　　设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有 　　
（1）∣ρXY∣≤1； 　　
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0） 
具体证明见书上！

8. 相关系数的取值范围是[-1，1]吗，为什么？

相关系数介于区间[-1，1]。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。
r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。

扩展资料：
相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。
⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。
参考资料来源：百度百科-相关关系