如何理解可售回债券的凸性特征

1. 如何理解可售回债券的凸性特征

不止可回售债券啊，绝大多数债券都是呈现正凸性的。（分母上可以乘上2，如果分母不乘2，则要在凸性效应的分母上乘以2）（分母上可以乘上2，如果分母不乘2，则要在凸性效应的分母上乘以2）
从公式上可以看出来，只要涨得快、跌得慢，或者正向价格波动比负向价格波动快，那么凸性就是正的。
可回售债券的凸性可以从两个角度来理解。
1、债券凸性是一种对投资者有利的特性，所以当债券对于投资者有利的时候，会呈现出凸性，即涨得快、跌得慢。对于可售回债券（putable bond），由于嵌入了对投资者有利的期权，所以会呈现出比option-free bond更加大的正凸性。
2、当债券价格低于一定程度的时候，投资者会行使售回权力，所以债券价格理论上不会低于约定的回售价格，只会越来越趋近于回售价格，所以在高利率情况下的曲线会比option-free的债券上移，呈现出更大的凸性。

2. 请问普通附息债券的凸性是大于小于还是等于0？为什么？

C/(1+r)的X次方 的二阶导数大于0，所以是大于0的
望采纳

3. 如何理解可售回债券的凸性特征

不止可回售债券啊，绝大多数债券都是呈现正凸性的。（分母上可以乘上2，如果分母不乘2，则要在凸性效应的分母上乘以2）（分母上可以乘上2，如果分母不乘2，则要在凸性效应的分母上乘以2）
从公式上可以看出来，只要涨得快、跌得慢，或者正向价格波动比负向价格波动快，那么凸性就是正的。
可回售债券的凸性可以从两个角度来理解。
1、债券凸性是一种对投资者有利的特性，所以当债券对于投资者有利的时候，会呈现出凸性，即涨得快、跌得慢。对于可售回债券（putable bond），由于嵌入了对投资者有利的期权，所以会呈现出比option-free bond更加大的正凸性。
2、当债券价格低于一定程度的时候，投资者会行使售回权力，所以债券价格理论上不会低于约定的回售价格，只会越来越趋近于回售价格，所以在高利率情况下的曲线会比option-free的债券上移，呈现出更大的凸性。

4. 在债券投资分析中，凸性和久期有什么作用，怎样实施免疫策略

决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率.久期的用途
　　在债券分析中,久期已经超越了时间的概念,投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度,并且经过一定的修正,以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响.修正久期越大,债券价格对收益率的变动就越敏感,收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大,而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大.可见,同等要素条件下,修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱.
　　正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照.当我们判断当前的利率水平存在上升可能,就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降,则拉长债券久期、加大长期债券的投资,这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价.
　　需要说明的是,久期的概念不仅广泛应用在个券上,而且广泛应用在债券的投资组合中.一个长久期的债券和一个短久期的债券可以组合一个中等久期的债券投资组合,而增加某一类债券的投资比例又可以使该组合的久期向该类债券的久期倾斜.所以,当投资者在进行大资金运作时,准确判断好未来的利率走势后,然后就是确定债券投资组合的久期,在该久期确定的情况下,灵活调整各类债券的权重,基本上就能达到预期的效果.
　　久期是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法.由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加,久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性,根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期.
　　久期的计算就当是在算加权平均数.其中变量是时间,权数是每一期的现金流量,价格就相当于是权数的总和（因为价格是用现金流贴现算出来的）.这样一来,久期的计算公式就是一个加权平均数的公式了,因此,它可以被看成是收回成本的平均时间.
　　决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率.
　　不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样.债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准.久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动.如市场利率变动1%,债券的价格变动3,则久期是3.

5. 国债中的"修正久期"和"凸性"是什么意思?

问得比较专业，呵呵。 1962年麦尔齐最早提出债券定价的五个原理，至今被视为债券定价理论的经典。其一，债券的价格与收益率成反比关系。其二，对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。由此而推出债券价值分析的“凸性”概念，凸性反映债券价格与债券收益率在图形中的反比关系，等于价格-收益曲线除以债券价格的二阶导数。 计算公式；c=1/p∑pv（t2+t）/（1+y）t+2 久期是马考勒提出的，它使用加权平均的形式计算债券的平均到期时间 公式:D=∑[PV（ct）t/P0] 修正马考勒久期是债券价格曲线的斜率，即久期除以（1+y），在度量债券的利率风险方面，修正久期比久期更加方便。他是一个强度概念，反映市场利率变化对债券价格的影响强度。

6. 凸性的凸性的性质

1、凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。2、对于没有隐含期权的债券来说，凸性总大于0，即利率下降，债券价格将以加速度上升;当利率上升时，债券价格以减速度下降。3、含有隐含期权的债券的凸性一般为负，即价格随着利率的下降以减速度上升，或债券的有效持续期随利率的下降而缩短，随利率的上升而延长。因为利率下降时买入期权的可能性增加了。凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的测量。在价格－收益率出现大幅度变动时，它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。它由以下公式定义：无论收益率是上升还是下降，凸性所引起的修正都是正的。因此如果修正持久期相同，凸性越大越好。凸性的计算公式为：

7. 什么是债券的凹性

你问了一个很专业的问题，我尽力帮你解释一下

是凸性阿同学，不是凹性

债券的收益率和价格是呈现反比的，我们把它称为债券的收益率价格曲线。

为了研究债券价格对利率风险的敏感程度，我们引入久期的概念，也就是对价格收益率曲线作切线来研究价格的变动。

但是久期作为切线是一条直线，不足以表现出价格和收益率曲线，所以我们对久期进行二阶修正，这个就是凸性

简单的说是对利率变动对债券价格的修正

8. 影响债券久期和凸性的因素有哪些

决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率.久期的用途
　　在债券分析中,久期已经超越了时间的概念,投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度,并且经过一定的修正,以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响.修正久期越大,债券价格对收益率的变动就越敏感,收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大,而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大.可见,同等要素条件下,修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱.
　　正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照.当我们判断当前的利率水平存在上升可能,就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降,则拉长债券久期、加大长期债券的投资,这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价.
　　需要说明的是,久期的概念不仅广泛应用在个券上,而且广泛应用在债券的投资组合中.一个长久期的债券和一个短久期的债券可以组合一个中等久期的债券投资组合,而增加某一类债券的投资比例又可以使该组合的久期向该类债券的久期倾斜.所以,当投资者在进行大资金运作时,准确判断好未来的利率走势后,然后就是确定债券投资组合的久期,在该久期确定的情况下,灵活调整各类债券的权重,基本上就能达到预期的效果.
　　久期是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法.由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加,久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性,根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期.
　　久期的计算就当是在算加权平均数.其中变量是时间,权数是每一期的现金流量,价格就相当于是权数的总和（因为价格是用现金流贴现算出来的）.这样一来,久期的计算公式就是一个加权平均数的公式了,因此,它可以被看成是收回成本的平均时间.
　　决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率.
　　不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样.债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准.久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动.如市场利率变动1%,债券的价格变动3,则久期是3.