牛吃草的问题概述

1. 牛吃草的问题概述

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。

2. 牛吃草问题 牛吃草问题是什么

1、牛吃草问题一般指牛顿问题。
 
 2、英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道题目：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天？这种类型的题目就叫做牛顿（牛吃草）问题，亦叫做消长问题。
 
 3、典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随着吃的天数不断地变化。

3. “牛吃草”问题有什么简单的解决办法？

1、追及型
一个量使草原变大，一个量使原草量变小。
原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生长的量)× 天数
M=(N-x)×T
2、相遇型
两个量使原草量减少。
原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天生长的量)×天数
M=(N+x)×T
3、极值型
问法发生变化：为了保持草永远吃不完，最多放几头牛。
牛每天吃掉的草量=每天生长的草量
4、多个草场牛吃草问题
不同牛在不同草场上几种不同吃法。
将面积转化为“最小公倍数”，同时对牛的数量进行相应的转化。
假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

扩展资料：
解决问题的公式
1、草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
2、原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
3、吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
参考资料来源：百度百科-牛顿问题

4. 一些牛吃草的问题

5. 有关牛吃草的的问题

有一井水，不断涌出，每分涌水一样，如果3台36分完，5台20分完，几台12分完？
解：设总量Y，每分钟涌水X
Y=（3-X）*36=（5-X）*20=（？-X）*12
得X=0.5     Y=90
？=8

一个蓄水池，每分钟流入4立方米水，如果开5个水龙头，2.5时放完。开8个，1.5时放。现完在开13个水龙头，要多少时间放完？
解：设水总量Y ，龙头每分钟放水X
Y=（5X-4）*2.5*60=（8X-4）*1.5*60=（13X-4）*？*60
X=8  Y=5400
？=0.9小时

商场的自动扶梯以均匀的速度上下行驶，兄妹两人从扶梯上楼，兄每分走20级，妹以每分15级。兄5分到达楼上，妹6分到达楼上。该自动扶梯有多少级可见扶梯？
解：
假设自动扶梯是向上，那么设自动扶梯速度为X   可见扶梯Y
Y=5*（X+20）=6*（X+15）
X=10    Y=150
注：如果算出来X是负数。那就说明自动扶梯是向下的


某地池漏水，如果20部抽水机5时可抽空，15部抽水机6时可抽空，用多少部10时抽空？
解：设总两Y  每小时漏水X
Y=（20+X）*5=（15+X）6=（？+X）*10
X=10  Y=150
？=5

一个牧场上的青草每天都均速生长，这片青草可供15头牛吃24天，或供20头牛吃14天，现在一群牛吃了6天后卖了2头，余下的牛又吃了3天将草吃完。这群牛原有多少头？
解：设总量Y，草每天生长X
Y=（15-X）*24=（20-X）*14=（？-X）*6+（？-2-X）*3
X=8   Y=168
？=10

一个水池装有一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存了一些水后再打开出水管如果同时打开2个出水管，8分放完，如果开3个出水管，5分放完。那么出水管比进水管玩开几分钟？
解：设存水Y  每分种进水X   
Y=（2-X）*8=（3-X）*5
X=1/3   Y=40/3
Y/X=40
出水管比进水管晚开40分钟

6. 关于牛吃草的问题

设每个入场口每分钟进x人，每分钟来的观众人数为Z，9点前排队人数为y.
3×9x=y+9z
5×5x=y+5z
消去x,
y=45z
y/z  =45 
所以第一个观众到达的时间8:15

7. 牛吃草问题是谁提出的？

牛吃草问题也叫抽水问题

8. 牛吃草问题 请讲详细一点

这是一个五年级的牛吃草问题的典型变形。
设一个检票口一分钟通过的人数为1份。
首先求出人来的速度：(3×9-5×5)÷(9-5)=0.5 
即每分钟来的人数等于半个检票口一分钟通过的人数。
再求出原来等待的人：3×9-0.5×9=22.5
这些人是以0.5每分钟的速度积累起来的，所以之前排队一共有22.5÷0.5=45分钟
也就是第一个观众到达时间是8:15.
============================================================================解：设每个入场口每分钟能进入的观众为1份。
从9点到9点9分进入的观众数是：
3x9=27(份）
从9点到9点5分进入的观众数是：
5x5=25(份）
9点前来的观众数是：
（27-25）/（9-5）=0.5（份）
每分钟来的观众数为：
        27-9x0.5=22.5（份）
或：25-5x0.5=22.5 (份）
这些观众来到需要：
22.5/0.5=45（分钟）
9点-45分钟=8点15分
所以，第一个观众到达时间是8点15分。