关于数学专业毕业论文题目参考

2024-05-13 02:03

1. 关于数学专业毕业论文题目参考

      论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容,希望能够帮到你!
         关于数学专业毕业论文题目参考(一)         1. 圆锥曲线的性质及推广应用
         2. 经济问题中的概率统计模型及应用
         3. 通过逻辑趣题学推理
         4. 直觉思维的训练和培养
         5. 用高等数学知识解初等数学题
         6. 浅谈数学中的变形技巧
         7. 浅谈平均值不等式的应用
         8. 浅谈高中立体几何的入门学习
         9. 数形结合思想
         10. 关于连通性的两个习题
         11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
         12. 情感在数学教学中的作用
         13. 因材施教因性施教
         14. 关于抽象函数的若干问题
         15. 创新教育背景下的数学教学
         16. 实数基本理论的一些探讨
         17. 论数学教学中的心理环境
         18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
         关于数学专业毕业论文题目参考(二)         1. 网络优化
         2. 泰勒公式及其应用
         3. 浅谈中学数学中的反证法
         4. 数学选择题的利和弊
         5. 浅谈计算机辅助数学教学
         6. 论研究性学习
         7. 浅谈发展数学思维的学习方法
         8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
         9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
         10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
         11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
         12. 市场经济中的蛛网模型
         13. 中学数学教学设计前期分析的研究
         14. 数学课堂差异教学
         15. 一种函数方程的解法
         16. 积分中值定理的再讨论
         17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
         18. 毕业设计课题(论文主题等)
         19. 浅谈线性变换的对角化问题
         关于数学专业毕业论文题目参考(三)         1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
         2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
         3. 浅谈中学数学中不等式的教学
         4. 中数教学研究
         5. XXX课程网上教学系统分析与设计
         6. 数学CAI课件开发研究
         7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
         8. 中等职业学校数学教学设计研究
         9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
         10. 中等职业学校数学教材研究
         11. 关于数学学科案例教学法的探讨
         12. 中外著名数学家学术思想探讨
         13. 试论数学美
         14. 数学中的研究性学习
         15. 数字危机
         16. 中学数学中的化归方法
         17. 高斯分布的启示

关于数学专业毕业论文题目参考

2. 毕业论文选题方向

刊大师:为作者投发学术期刊提供智能化解决方案。职称论文及所有要投稿的论文都应该知道的十大注意事项之选题方向与刊物风格篇!快点进来看看吧!(侵、私、删)

3. 数学毕业论文选题应该注意什么?

1、小学数学论文的组成
标题就是论文的总题目,是文章基本内容的缩影,古人云:“立片言以居要,乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目,既要防止太冗长,又要避免太概括,使人不明了;既要防止文不对题或过于陈旧,又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。
摘要一般包括本课题研究的意义,研究的内容与方法,研究的成果或价值等,便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要,引人入胜,内容全面,重点突出,且能独立使用。
前言也称引言或绪言,一般包括本课题研究的背景或起点,需要研究的问题,研究的方法、手段,研究的意义或价值。需要注意的是,对研究的意义或价值应力求实事求是,既不可拔高,也不可贬低或过分谦虚。
正文是论文的主体,作为表达作者个人研究成果的部分,所占篇幅较大,有时还必须辅以必要的小标题,应力求概念清晰,论点明确,论证严密,论据充分,具有科学性、准确性和创新性,同时条理要清楚,文字应通俗简明。
结论是对正文中所分析论证的问题加以综合,概括出基本点,这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展,是论述的概括集中和升华,由局部到一般,由具体事实、经验,上升到理论概括,是整篇论文的归宿,所以应力求完整、准确、鲜明,还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义,以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。
2、小学数学论文的撰写过程
第一步,选题、选材。
无论选择哪方面的内容与具体题材,都必须力求具有先进性、针对性和实践性,要想做到这一点,首先,根据文献检索方法,尽可能多地查阅资料,掌握国内外最新研究动态。其次,深入钻研这些文献资料,看看能否得到进一步启发,有无新的见解。尽管选题可能重复,类似的题材较多,但也可以从不同侧面结合不同实例,根据不同对象写出一定的新意来,使观点更明确,方法更有效,使其先进性、针对性、实用性更强。第三,选题要从实际出发,题目大小、题材的深度和广度要恰当。
第二步,拟纲、执笔。
论文选题确定后,就要注意写好提纲,这是写好文章的基础。首先,要将内容、结构布局好,要拟定一个写作提纲,准备分几个部分,各个部分集中讲几个问题,这些部分与问题之间的关系如何,都需要进一步精心设计,使其结构严谨、层次分明,具有科学性、逻辑性。其次,要注意各种文章的特点。写理论性的文章,最好能再确定大小标题,叙述上力求论点明确,可信度强,便于别人借鉴;写教材分析方面的文章,应进行比较,提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。
第三步,修改、定稿。
修改是文章初稿完成后的一个加工过程,它包括对论文文字的修饰,以及科学性的推敲等。论文初稿形成后,应从头至尾反复地阅读,逐句逐段推敲,审核一下文中的论点是否明确,论据是否充分,论证是否合理,结构是否严谨,计算是否正确等。一篇好的小学数学论文,应该是数文并茂。就是说,既要有好的数学内容,又要有好的文字表达。所以,文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文,贵在朴实,少用浮词,免得冲淡文章的中心,文字应通俗易懂,简明扼要,用词应准确简炼,表达完整,特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外,书写要规范,题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作,只有对文稿反复推敲、修改,才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工,文章的质量才会不断提高。

数学毕业论文选题应该注意什么?

4. 数学毕业论文选题应该注意什么?

如何撰写数学论文呢?这里以写小学数学论文为例: 

1、小学数学论文的组成 

小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点,有的侧重于经验的总结,实验结果的阐述,包括实验过程、手段、方法和结果的记录;有的侧重于理论性的研究,包括对研究课题的提出,对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文,主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 

标题就是论文的总题目,是文章基本内容的缩影,古人云:“立片言以居要,乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目,既要防止太冗长,又要避免太概括,使人不明了;既要防止文不对题或过于陈旧,又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 

摘要一般包括本课题研究的意义,研究的内容与方法,研究的成果或价值等,便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要,引人入胜,内容全面,重点突出,且能独立使用。 

前言也称引言或绪言,一般包括本课题研究的背景或起点,需要研究的问题,研究的方法、手段,研究的意义或价值。需要注意的是,对研究的意义或价值应力求实事求是,既不可拔高,也不可贬低或过分谦虚。 

正文是论文的主体,作为表达作者个人研究成果的部分,所占篇幅较大,有时还必须辅以必要的小标题,应力求概念清晰,论点明确,论证严密,论据充分,具有科学性、准确性和创新性,同时条理要清楚,文字应通俗简明。 

结论是对正文中所分析论证的问题加以综合,概括出基本点,这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展,是论述的概括集中和升华,由局部到一般,由具体事实、经验,上升到理论概括,是整篇论文的归宿,所以应力求完整、准确、鲜明,还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义,以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 

参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据,其中包括撰写该论文所参考的书籍(作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份)或期刊(作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份)。 

2、小学数学论文的撰写过程 

第一步,选题、选材。 

要想写什么内容的文章,无论是理论探讨方面,还是教材教法方面和解题方法技巧方面,以及教学经验总结方面,对阐述问题的深度、广度等,要心中有数,具有明确的目的性和主题性。 

无论选择哪方面的内容与具体题材,都必须力求具有先进性、针对性和实践性,要想做到这一点,首先,根据文献检索方法,尽可能多地查阅资料,掌握国内外最新研究动态。其次,深入钻研这些文献资料,看看能否得到进一步启发,有无新的见解。尽管选题可能重复,类似的题材较多,但也可以从不同侧面结合不同实例,根据不同对象写出一定的新意来,使观点更明确,方法更有效,使其先进性、针对性、实用性更强。第三,选题要从实际出发,题目大小、题材的深度和广度要恰当。 

第二步,拟纲、执笔。 

论文选题确定后,就要注意写好提纲,这是写好文章的基础。首先,要将内容、结构布局好,要拟定一个写作提纲,准备分几个部分,各个部分集中讲几个问题,这些部分与问题之间的关系如何,都需要进一步精心设计,使其结构严谨、层次分明,具有科学性、逻辑性。其次,要注意各种文章的特点。写理论性的文章,最好能再确定大小标题,叙述上力求论点明确,可信度强,便于别人借鉴;写教材分析方面的文章,应进行比较,提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 

第三步,修改、定稿。 

修改是文章初稿完成后的一个加工过程,它包括对论文文字的修饰,以及科学性的推敲等。论文初稿形成后,应从头至尾反复地阅读,逐句逐段推敲,审核一下文中的论点是否明确,论据是否充分,论证是否合理,结构是否严谨,计算是否正确等。一篇好的小学数学论文,应该是数文并茂。就是说,既要有好的数学内容,又要有好的文字表达。所以,文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文,贵在朴实,少用浮词,免得冲淡文章的中心,文字应通俗易懂,简明扼要,用词应准确简炼,表达完整,特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外,书写要规范,题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作,只有对文稿反复推敲、修改,才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工,文章的质量才会不断提高。

5. 小学数学论文选题方向

论文应从实际教学中真问题入手。
如如何通过情景教学来提升学生数学学习兴趣,如何通过课堂训练学生的数学四能。有研究方向,下一步可以通过查阅文献以及对自己研究的问题搜集资料,并分析问题,思考并制定一系列的解决问题的方式方法并进行实践研究,梳理出案例。



论文写作方法:
要尽可能有针对性和实用性。查阅文献资料,查阅文献资料,深入研究,以获得进一步的见解或启发。可以从不同的侧面结合各种实例,减少主题选择和材料的重复,使论点更清晰,方法更有效。最后要从实际出发选题,题目大小、主题深度、广度要适当。
起草大纲开始写作。论文选题确定后,可以提前拟定大纲,明确论文的写作思路,这是写好文章的基本条件。大纲的各个部分都要精心设计,力求结构严谨,层次分明,科学有序。清晰、可信、可参考的标题应根据文章的特点灵活制作。最后是修稿定稿。
文初稿完成后,必须修改,包括修改论文的叙述词汇、科学推理等。文章的修订稿要反复阅读,咬文字,逐句推敲,审阅文章论点,论证结构是否严谨科学。

小学数学论文选题方向

6. 关于数学方向的优秀论文题目

 在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些,希望能帮助到大家!
    
   最全组合数学论文题目 
  1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
  2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
  3、金融经济学中的组合数学问题
  4、竞赛数学中的组合恒等式
  5、概率  方法  在组合数学中的应用
  6、组合数学中的代数方法
  7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
  8、概率方法在组合数学中的某些应用
  9、组合投资数学模型发展的研究
  10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
  11、证券组合的风险度量及其数学模型
  12、组合数学中的Hopf方法
  13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
  14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
  15、一些算子在组合数学中的应用
  16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
  17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
  18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
  19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
  20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
  21、一些算子在组合数学中的应用
  22、概率方法在组合数学中的应用
  23、组合数学中的Hopf方法
  24、概率方法在组合数学中的某些应用
  25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
  26、竞赛数学中的组合恒等式
  27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
  28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
  29、Fine格路和有禁错排
  30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
  31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
  32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
  33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
  34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
  35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
  36、基于概率方法的机器人定位
  37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
  38、图论中的组合方法和概率方法
  39、物理概率方法预估贮存寿命研究
  40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
  41、概率方法在组合计数证明中的应用
  42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
  43、概率方法在组合数学中的应用
  44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
  45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
  46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
  47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
  48、概率方法与图的染色问题
  49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
  50、概率方法在组合数学中的某些应用
  51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
  52、遗传算法的研究与应用
  53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
  54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
  55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
  56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
  57、序列算子与灰色预测模型研究
  58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
  59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
  60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
   数学建模论文题目 
  1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
  2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
  3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
  4、信息化背景下数学建模教学策略研究
  5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
  6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
  7、基于高等数学建模思维的经济学应用
  8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
  9、高等代数在数学建模中的应用探讨
  10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
  11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
  12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与  财税  基础》
  13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
  14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
  15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
  16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
  17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
  18、基于建模思想的高等数学应用研究
  19、小学数学建模教学实践
  20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
  21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
  22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
  23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
  24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
  25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
  26、发动机特性数字化处理与数学建模
  27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
  28、数学建模竞赛对医学生  学习态度  和自学能力的影响
  29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
  30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
  31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
  32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
  33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
  34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
  35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
  36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
  37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
  38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
  39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
  40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
  41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
  42、中学数学建模教学行为探究
  43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
  44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
  45、数学建模与应用数学的结合研究
  46、谈初中数学建模能力的培养
  47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
  48、基于数学建模思想的高等数学  教学方法  研究
  49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
  50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
   最新小学数学教学论文题目 
  小学数学教材问题探析
  小学数学生活化教学研究
  小学数学___教学方法有效性分析
  小学数学多媒体课件设计研究
  小学生数学思维培养探究
  小学数学中创新意识的培养
  数学作业批改中巧用评语
  新课标下小学数学教学改革研究
  数学游戏在小学数学教学中的应用
  《9和几的进位加法》教学设计
  小学数学教学中素质  教育  研究
  小学数学学困生的转化策略
  小学数学教学中的情感教育
  《六的乘法口诀》教学  反思  
  浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
  问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
  浅谈农村课堂的有效交流
  浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
  浅谈小学应用题教学
  浅谈学生合作意识的培养
  “层次性体验”在数学课堂中的应用
  数学课堂教学中学生探索能力的培养
  小学数学低段学生阅读能力培养点滴
  “观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
  浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
  润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
  “我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
  “圆的面积” 教学一得
  利用图解法解决逆推题
  我教《24 时计时法》
  《解简易方程》 教学反思
  “可能性” 的反思
  折线统计图折射出的“光芒”
  《平均数》 教学反思
  数学课堂上的“失误“也是一种资源
  幽默语言在教学中的应用
  “圆的认识” 教学片断与反思
  计算机多媒体与小学数学教学的整
  充分发挥学生的主体作用
  “圆柱的体积” 教学反思
  “平行四边形的面积” 听课反思
  听“逆向求和应用题” 有感
  小学低年级教学策略的实践与反思
  “相遇问题” 建立“数学模型”
  如何提高课堂语言评价的有效性
  “20 以内退位减法” 教学反思
    
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7. 毕业论文选题方向

毕业论文选题方向,是根据所学的专业知识,在学校给的题目范围中,选一个和这个范文题
 
目相关的题目来写,一般会给你一张表,其实是开题报告的意思就是论文的说明,老师同意你的
 
题目了,你就可以用这个题目来写论文了。 论文不会写,最关键的是要把心态放正,一步步
 
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1、论文题目:要求准确、简练、醒目、新颖。
  2、目录:目录是论文中主要段落的简表。(短篇论文不必列目录)
  3、提要:是文章主要内容的摘录,要求短、精、完整。字数少可几十字,多不超过三百字为宜。
  4、关键词或主题词:关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在“提要”的左下方。
  主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。
  5、论文正文:
  (1)引言:引言又称前言、序言和导言,用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。
  〈2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容:
  a.提出-论点;
  b.分析问题-论据和论证;
  c.解决问题-论证与步骤;
  d.结论。
  6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾。参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。
  中文:标题--作者--出版物信息(版地、版者、版期):作者--标题--出版物信息
  所列参考文献的要求是:
  (1)所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证。
  (2)所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。

毕业论文选题方向

8. 毕业论文的选题方向

 关于毕业论文的选题方向
                      导语:选题方向向一般是指学生在校期间,或者相关科研工作者在申报撰写论文过程中需要明确题目的研究方向。应在所研究课题历史基础上提出自己独特或者有所创新的研究方向以丰富学科知识体系。
    
    1.逆向物流系统的构建
    2. 民营物流发展对策研究
    3. 物流配送线路优化研究(要求根据该公司的日均需求量情况先选择合适的车型(车辆型号、载重吨、体积限制、油耗等均需注明),再根据某一次的具体配送量进行线路设计或优化,优化结果要包括具体的装载方案(用两个方向的`剖面图表示)和线路行走方案。)
    4. 配送中心选址规划的方法与应用(要求先采用一两种合适的方法进行定量分析,再在定量分析的结果上结合实际地理位置情况在周围找几个候选点,考虑其他因素(如租金、交通条件等)采用综合因素评价法或层次分析法选出具体的位置)
    5. 物流市场容量预测研究(不能只用时间序列预测法,即只搜集历史数据预测,还必须分析相关因素,采用回归法预测。如某港口的吞吐量预测,除了搜集该港口历年来的吞吐量用时间序列法预测外,还要细分到货物,通过预测进出该港口的每一种货物量,加总得到该港口未来的吞吐量)
    6. 第三方物流的运作模式与策略
    7. 基于供应链下的库存策略研究
    8. 基于电子商务下的物流模式探讨
    9. 物流企业风险评价
    10. 企业仓库平面布局(要求将部门内部大致布局也画出来)
    11. 都市圈物流一体化研究(物流资源配置、同城配送体系、物流市场、物流战略联盟、公共信息平台、人力资源开发及共享、政策体系)
    12. 供应链融资解决方案(采购、运营、销售阶段的供应链融资、风险控制、融资方案、方案评价)
    13. 绿色供应链管理(与传统供应链的比较、理论基础、主要内容及特征分析、举例说明如何实现绿色供应链管理,存在的问题与对策)
    14. 物流标准化发展研究(目前情况、与发达国家的差距、存在的困难、如何实现标准化)
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