斐波那契数是什么

1. 斐波那契数是什么

首先介绍斐波那契数列，斐波那契数列的排列是：1,1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，。。。。。。 
　　依次类推下去，你会发现，它后一个数等于前面两个数的和。在这个数列中的数字，就被称为斐波那契数。2是第3个斐波那契数。现象：　这个级数与大自然植物的关系极为密切。几乎所有花朵的花瓣数都来自这个级数中的一项数字：菠萝表皮方块形鳞苞形成两组旋向相反的螺线，它们的条数必须是这个级数中紧邻的两个数字（如左旋8行，右旋13行）；还有向日葵花盘……倘若两组螺线条数完全相同，岂不更加严格对称？可大自然偏不！直到最近的1993年，人们才对这个古老而重要的级数给出真正满意的解释：此级数中任何相邻的两个数，次第相除，其比率都最为接近0．618034……这个值，它的极限就是所谓的"黄金分割数"。

2. 斐波那契具体怎么用

3. 什么是斐波拉契

比萨的列奥纳多，又称斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），意大利数学家，西方第一个研究斐波那契数，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。
斐波那契数列：
　　斐波那契在《算盘书》中提出了一个有趣的兔子问题：
　　一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
　　我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：
    第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对;
  　 两个月后，生下一对小兔总数共有两对; 
　　三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对;
 　　……
　　依次类推可以列出下表：
　　经过月数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
       幼仔对数 0 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 
       成兔对数 1 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 
       总体对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 
　　表中数字1，1，2，3，5，8－－－构成了一个序列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。  
这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在《算盘书》中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外，还可以证明通项公式为：an=1/√5 [（1/2+√5/2)^ n-(1/2-√5/2)^n] (n=1,2,3.....）（√5表示根号 5）
　　这个通项公式中虽然所有的an都是正整数，可是它们却是由一些无理数表示出来的。 　　即在较高的序列，两个连续的“斐波纳契数”的序列相互分割将接近黄金比例（1.618:1或1:0.618）。 　　
    例如：233/144，987/610、、、、
斐波那契数列还有两个有趣的性质
　　1.斐波那契数列中任一项的平方数都等于跟它相邻的前后两项的乘积加1或减1; 　　
    2.任取相邻的四个斐波那契数，中间两数之积（内积）与两边两数之积（外积）相差1. 　　  同样我们还可以有t阶斐波那契数列，通过递推数列a(n+t)=a(n+t-1)+a(n+t-2)+...+a(n),其中a(1)=a(2)=1,以及对于3-t<=n<=0,有a(n)=0. 
　　给出了t阶斐波那契数列的通项公式: 　　[r^(n-1)(r-1)/((t+1)r-2t)], 其中r是方程x^{t+1}-2x^t+1=0的唯一一个大于1的正数根（可以看出r非常接近2)

4. 什么是斐波那契数？

斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上 
这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

5. 斐波那契定理是什么

6. 斐波那契怎么算

　　它的通项公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)
　　并不是所有的数列都可以求。
　　但是Fibanocci数列是可以求通项公式的。
　　a(n+2)=a(n+1)+an
　　如果能做到：
　　a(n+2)-ka(n+1)=q(a(n+1)-kan)就好办了。
　　这应该没问题的，待定系数求k,q
　　斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……
　　这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
　　通项是两个等比数通项之差.
　　求和公式就是两个等比数列求和公式之差

7. 斐波那契数列是什么意思？

斐波那契数列的定义如下：
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
比萨的列奥纳多，又称斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），中世纪意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其写于1202年的著作《计算之书》中包涵了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。

8. 斐波纳契数是什么

斐波那契螺旋　　具有13条顺时针旋转和21条逆时针旋转的螺旋的蓟的头部 
　　这些植物懂得斐波那契数列吗？应该并非如此，它们只是按照自然的规律才进化成这样。这似乎是植物排列种子的“优化方式”，它能使所有种子具有差不多的大小却又疏密得当，不至于在圆心处挤了太多的种子而在圆周处却又稀稀拉拉。叶子的生长方式也是如此，对于许多植物来说，每片叶子从中轴附近生长出来，为了在生长的过程中一直都能最佳地利用空间（要考虑到叶子是一片一片逐渐地生长出来，而不是一下子同时出现的），每片叶子和前一片叶子之间的角度应该是222.5度，这个角度称为“黄金角度”，因为它和整个圆周360度之比是黄金分割数0.618033989……的倒数，而这种生长方式就决定了斐波那契螺旋的产生。向日葵的种子排列形成的斐波那契螺旋有时能达到89，甚至144条。 
　　三角形的三边关系定理和斐波那契数列的一个联系 
　　现有长为144cm的铁丝，要截成n小段（n>2），每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为多少？ 
　　分析：由于形成三角形的充要条件是任何两边之和大于第三边，因此不构成三角形的条件就是任意两边之和不超过最大边。截成的铁丝最小为1，因此可以放2个1，第三条线段就是2（为了使得n最大，因此要使剩下来的铁丝尽可能长，因此每一条线段总是前面的相邻2段之和），依次为：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55，以上各数之和为143，与144相差1，因此可以取最后一段为56，这时n达到最大为10。 
　　我们看到，“每段的长度不小于1”这个条件起了控制全局的作用，正是这个最小数1产生了斐波那契数列，如果把1换成其他数，递推关系保留了，但这个数列消失了。这里，三角形的三边关系定理和斐波那契数列发生了一个联系。 
　　在这个问题中，144>143，这个143是斐波那契数列的前n项和，我们是把144超出143的部分加到最后的一个数上去，如果加到其他数上，就有3条线段可以构成三角形了