已知sina=1/2+cosa，且a∈（0，π/2），则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少？

1. 已知sina=1/2+cosa，且a∈（0，π/2），则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少？

∵sina=1/2+cosa
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴(cosa+sina)²
  =1+2sinacosa
  =7/4
∵a∈（0，π/2）
∴cosa+sina>0
∴cosa+sina=√7/2
∴cos2a/sin（a-π/4）
=(cos²a-sin²a)/[√2/2cosa-2/2sina]
=√(cosa+sina)(cosa-sina)/[√2/2(cosa-sina)]
=√2(sina+cosa)
=√14/2 
何意，提交了，你补充说不要粘贴的，放心，绝对原创
我就是靠数学吃饭的

2. sina+cosa=1/2，求cos2a的值

(sina+cosa)=(1/2) 1+2sinacosa=1/4- sin2a=-3/4 cos2a=√[1-(-3/4)^2]=(√7)/4或者cos2a=-√[1-(-3/4)^2]=-(√7)/4。

3. sina+cosa=1/2，求cos2a的值

(sina+cosa)=(1/2) 1+2sinacosa=1/4- sin2a=-3/4 cos2a=√[1-(-3/4)^2]=(√7)/4或者cos2a=-√[1-(-3/4)^2]=-(√7)/4.

4. 已知sina=1/2+cosa，且a∈（0，π/2），则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少？

（sina+cosa）^2+（sina-cosa）^2=2，展开不就是了吗，孩子，数学要好好学。

5. sina+cosa=3(sina-cosa) 求sin2a

sina+cosa=3(sina-cosa)
  得：（sina+cosa）^2=(3(sina-cosa))^2
  1+2sinacosa=9(1-2sinacosa)
  得1+sin2a=9-9sin2a
  得：sin2a=4/5

6. 已知sina=1/2+cosa，且a∈（0，π/2），则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少？

∵sina=1/2+cosa
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴(cosa+sina)²
=1+2sinacosa
=7/4
∵a∈（0，π/2）
∴cosa+sina>0
∴cosa+sina=√7/2
∴cos2a/sin（a-π/4）
=(cos²a-sin²a)/[√2/2cosa-2/2sina]
=√(cosa+sina)(cosa-sina)/[√2/2(cosa-sina)]
=√2(sina+cosa)
=√14/2
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我就是靠数学吃饭的

7. 已知sina=1/2+cosa，且a∈（0，π/2），则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少？

∵sina=1/2+cosa
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴(cosa+sina)²
=1+2sinacosa
=7/4
∵a∈（0，π/2）
∴cosa+sina>0
∴cosa+sina=√7/2
∴cos2a/sin（a-π/4）
=(cos²a-sin²a)/[√2/2cosa-2/2sina]
=√(cosa+sina)(cosa-sina)/[√2/2(cosa-sina)]
=√2(sina+cosa)
=√14/2
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我就是靠数学吃饭的

8. 若sina+cosa=1,sina-cosa=多少？过程？

解：∵sina+cosa=1 sinα＋cosα=1 ∴（ sina+cosa)=1  即sina+cosa＋2sinαcosα=1 ∴1＋2sinαcosα=1 ∴2sinαcosα=0 ∴(sinα－cosα)=sina+cosa－2sinαcosα = 1 － 0 = 1 ∴sinα－cosα = ± 1

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