两条平行线间距离公式如何推导？

1. 两条平行线间距离公式如何推导？

设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)  证明：
方法一：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)，
方法二： 取一条直线 垂直于这两条平行线，
           不妨设：直线方程：
            Bx+Ay=0，求该直线与两条平行线的两个交点，求出交点距离，即为平行线距离。
该方法比较麻烦，不赘述。

2. 如何推导两条平行线间的距离公式

1.如果你说的是 解析几何 那么往下看：

两条平行线 他们的 斜率 都是相同的

求他们的距离 首先就是要 找到一条和他们垂直的辅助线

找到他们的两个交点

然后在计算两个交点 间的距离

设 平行线 为 y=kx+a;y=kx+b a b
那么 与他们垂直的 直线 函数公式为 y=-1/k 

求交点 及 两个点之间的距离 应该会的吧？

不赘述

3. 两条平行线间距离公式如何推导？

设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)  证明：
方法一：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)，
方法二： 取一条直线 垂直于这两条平行线，
           不妨设：直线方程：
            Bx+Ay=0，求该直线与两条平行线的两个交点，求出交点距离，即为平行线距离。
该方法比较麻烦，不赘述。

4. 如何推导两条平行线间的距离公式

设直线方程li：y=aix+bi（i=1，2）
取l1上任一点（x1，y1）满足y1=a1x1+b1
x1，y1到l2距离即为两直线间距离，由点到直线距离公式，d=（a2x1+b2-y1）/根号下（a2²+1），将y1代入，并且注意到a1=a2（平行），令a1=a2=k（即斜率）
得到d=(b2-b1)/根号下（k²+1）就是所求公式
若是负值取绝对值就行，这符号打不出来。

5. 两条平行线间距离公式如何推导

设直线方程li：y=aix+bi（i=1，2）
取l1上任一点（x1，y1）满足y1=a1x1+b1
x1，y1到l2距离即为两直线间距离，由点到直线距离公式，d=（a2x1+b2-y1）/根号下（a2�0�5+1），将y1代入，并且注意到a1=a2（平行），令a1=a2=k（即斜率）
得到d=(b2-b1)/根号下（k�0�5+1）就是所求公式
若是负值取绝对值就行，这符号打不出来。

6. 两条平行线间距离公式如何推导？

1.取任意一条平行线的中点垂直连接另一条.设底直边为3
如上图取30°画斜边
得到公式
设斜边为x2     直角边为x
x平方=x2的平方-x的平方
x的值就是两条平行线间距离

7. 两条平行线之间的距离公式怎么推导的(两平行线间的距离公式推导过程)

1.设两条平行线是：Ax+。
 
 2.By+。
 
 3.C1=0和Ax+。
 
 4.By+。
 
 5.C2=0在直线Ax+。
 
 6.By+。
 
 7.C1=0上随意找一点(m,-Am/B-C1/B)，则此点到另一条直线的距离就是两条平行线之间的距离所以d=|Am-Am-C1+。
 
 8.C2|/(根号A2+。
 
 9.B2)=|C1-C2|/(根号A2+。
 
 10.B2)这就是公式的推导过程。

8. 两条平行线间距离公式如何推导

设直线方程li：y=aix+bi（i=1,2）取l1上任一点（x1,y1）满足y1=a1x1+b1x1,y1到l2距离即为两直线间距离,由点到直线距离公式,d=（a2x1+b2-y1）/根号下（a2?+1）,将y1代入,并且注意到a1=a2（平行）,令a1=a2=k（即斜率）...