方差的计算公式是什么？

1. 方差的计算公式是什么？

方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

2. 方差的计算公式是什么

常数的方差计算公式是什么呢

3. 方差计算公式

若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2] 
方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
方差就是标准差的平方，标准差就是上面式子中的s

希望对你有帮助，祝愉快。

4. 方差的计算公式是啥?

方差的计算公式：
设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2，(x2-x)2……(xn-x)2，那么就可以用他们的平均数对其进行衡量，公式为：
该公式主要用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。为了简便我们也可以将其记做：



如果一组数据的方差越小，那么就证明该组数据的稳定性较高。
常见方差公式：
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。
（3）设X与Y是两个随机变量，则：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。
特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

5. 计算方差的公式

若x1,x2,x3......xn的平均数为m
s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2] 
这是化简前的正常公式

这里还有化简过的：
http://wenku.baidu.com/view/7d43d9196bd97f192279e948.html

6. 方差的计算公式是什么

1/n[(x-x1)2+…+(x-xn)2]

7. 方差计算公式

设数据：x1、x2、x3、…、xn
这组数据的平均数是M=(x1＋x2＋x3＋…＋xn)/n
则方差S²=[(M－x1)²＋(M－x2)²＋(M－x3)²＋…＋(M－xn)²]/n

8. 方差的计算公式

一．方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下：
X： 50，100，100，60，50 E(X )=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。
平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是

消除符号影响

方差即偏离平方的均值，记为D(X )：


直接计算公式分离散型和连续型，具体为：


这里 是一个数。推导另一种计算公式


得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即
，
其中

分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

二．方差的性质
1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
2． D(CX )=C2 D(X ) （常数平方提取）；
证：

特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）
3．若X 、Y 相互独立，则

证：记

则

前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为


当X、Y 相互独立时，
，
故第三项为零。
特别地

独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

三．常用分布的方差
1．两点分布


2．二项分布
X ~ B ( n, p )
引入随机变量 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）
，
3．泊松分布（推导略）

4．均匀分布


另一计算过程为

5．指数分布（推导略）

6．正态分布（推导略）
~
正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。
例2 求上节例2的方差。
解 根据上节例2给出的分布律，计算得到


工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。
参考资料：http://site.ntvc.edu.cn/jx/jpkc/gs/jrkc/pt/pch3/gl32.htm