举例说明什么是加权平均数？

1. 举例说明什么是加权平均数？

2. 加权平均数是什么，怎样计算，举例说明？

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
假设以下是小明某科的考试成绩：
平时测验80
期中考试90
期末考试95
学校规定的学科综合成绩的计算方式是：
平时测验占比20%
期中考试占比30%
期末考试占比50%
（注：在这里，每个成绩所占的比重叫做权重）
那么，加权平均值（综合成绩）

3. 加权平均数通俗理解是什么？

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”，所以在本词条中，我们不对这两个词加以区别。

意义
权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。
在日常生活中，我们经常遇到计算如权平均数的事例。如：大学生就业应聘时会根据他的专业知识、工作经验、仪表形象按一定权重来计算他的成绩，这就用到加权平均数。加权平均数反映了一组数据中的各个数据重要程度对整体集中趋势的影响。
加权平均数中的权有着明确的意义——它表示某个数据在一组数据中的重要程度，因此必须结合具体事例研究加权平均效。了解加权平均数的大小不仅与一组数据中的每个数据有关，而且还受到每个数据权重大小的影响。权重越大。对平均效大小的影响就越大。反之就越小。

4. 平均数与加权平均数有什么区别？请举例说明

1)平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
公式为：
              总数量和÷总份数=平均数 
　　       平均数×总份数=总数量和 
　　       总数量和÷平均数=总份数

2)加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，
若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2 + ...  xkfk)/f1 + f2 + ... + fk 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权. 
简单的例子就是： 

你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是： 

80×40％+90×60％＝86

学校食堂吃饭，吃三碗的有 x 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？ 

(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z) 

这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

5. 平均数与加权平均数有什么区别？请举例说明

加权平均数和平均数的区别：意义不同；算法不同；优点不同。1、意义不同：平均数：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。是反映数据集中趋势的一项指标。加权平均数：大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。2、算法不同：平均数：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。加权平均数：将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。3、优点不同：平均数：能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。加权平均数：在生活实践中发挥重要的作用，产生了很大的影响，使无法诠释公平的事件趋向于合理化。符合科学发展观。

6. 加权平均数是什么，怎样计算，举例说明？

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
假设以下是小明某科的考试成绩：
平时测验80
期中考试90
期末考试95
学校规定的学科综合成绩的计算方式是：
平时测验占比20%
期中考试占比30%
期末考试占比50%
（注：在这里，每个成绩所占的比重叫做权重）
那么，加权平均值（综合成绩）

7. 加权平均数反映出什么

加权平均数的概念
　　加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，
　　若 n个数中，χ1出现f1次，χ2出现f2次，…，χk出现fk次，那么(χ1f1 + χ2f2 + ... χkfk)÷ （f1 + f2 + ... + fk） 叫做χ1，χ2，…，χk的加权平均数。f1，f2，…，fk是χ1，χ2，…，χk的权. 
　　χ1f1 + χ2f2 + ... χkfk
　　χy的权= -----------------------------
　　f1 + f2 + ... + fk 
　　简单的例子就是： 
　　你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是： 
　　80×40％+90×60％＝86
　　学校食堂吃饭，吃三碗的有 χ 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？ 
　　(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 
　　这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 
　　============================= 
　　当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为 
　　（10×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 ）÷10 = 8.1 
　　这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10. 
　　在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义. 
　　比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用. 
　　而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数. 
　　加权平均数的概念 
　　加权平均数是不同比重数据的平均数，用 表示。计算公式如下： 
　　（4.3） 
　　在这里， 表示各观察值的权重； 
　　表示具有不同比重的观察值。 
　　加权平均数的计算方法 
　　例1，某学生某科平时考试成绩为80分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分？ 
　　所以，该学生学期总评成绩为90.5分。 
　　例2，某年级各班的一次考试成绩如下表，求全年级的总平均分。 
　　按公式（4.3）计算如下： 
　　所以，全年级的总平均分为69.4

8. 加权平均的举例说明

在评估某个同学一学期的学生成绩时，一般不只看他期末的一次成绩，而是将平时测验、期中考试等成绩综合起来考虑，比如说，一同学两次单元测验的成绩分别为88，90，期中的考试成绩为92，而期末的考试成绩为85，如果简单地计算这四个成绩的平均数，即将平时测验与期中、期末考试成绩同等看待，就忽视了期末考试的重要性.鉴于这种考虑，我们往往将这四个成绩分配以不同的权重。由于10%+10%+30%+50%=1，即各个权重之和为1，所以求加权平均数的式子中分母为1．88*10%+90*10%+92*30%+85*50%=87.9下面的例子是未知权重的情况：股票A，1000股，价格10；股票B，2000股，价格15；算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33 而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.