对数正态分布的概述

1. 对数正态分布的概述

在分析测试中，特别是在衡量分析中，在不少情况下，测定值不遵循正态分布，而是遵循对数正态分布。

2. 正态分布的3个数值

一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布的曲线,它是计量型数据用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内 

我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率. 

正态分布:靠近均数分布的频数最多，离开均数越远，分布的数据越少，左右两侧基本对称，这种中间多、 

两侧逐渐减少的基本对称的分布，称为正态分布。 

正态曲线:是一条中央高，两侧逐渐下降、低平，两端无限延伸，与横轴相靠而不相交，左右完全对称的钟形曲线，称为正态曲线。

3. 正态分布的3个数值

高中数学正态分布，题目不理解无从入手，3个数据很重要！

4. 对数正态分布的介绍

对数正态分布（logarithmic normal distribution）：一个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布。

5. 正态分布数值

正态分布的那三个数是：99.74%、95.45%、68.27%。
标准正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。

6. 对数正态分布的相关关系

对数正态分布、几何平均数与几何标准差是相互关联的。在这种情况下，几何平均值等于 exp(μ)，几何平均差等于 exp(σ)。如果采样数据来自于对数正态分布，则几何平均值与几何标准差可以用于估计置信区间，就像用算术平均数与标准差估计正态分布的置信区间一样。

7. 数学 随机变量均值 正态分布

[1] 1000/15000*150 = 10
[2][-3 -1] and [3 5]的概率相等，说明两个区间关于均值对称，也就是中点（-2+4）/2 = 1
均值为1

8. 标准正态分布前面乘一个常数的话 会变成均值和方差多少的正态分布？为什么？

具体回答如图：

标准正态分布是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。
标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。
统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。
扩展资料：
正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是位置参数均数为0, 尺度参数：标准差为1的正态分布。
服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）
μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
参考资料来源：百度百科--标准正态分布