多元线性回归模型的介绍

1. 多元线性回归模型的介绍

多元线性回归模型，（multivariable linear regression model ）在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响。

2. 多元线性回归怎么写？

多元线性回归：
1.打开数据，依次点击：analyse--regression，打开多元线性回归对话框。
2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。
3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。
4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。
5.选项里面至少选择95%CI，点击ok。

计算模型
一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。
当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元线性回归。 　
设y为因变量X1,X2…Xk为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：
Y=b0+b1x1+…+bkxk+e

3. 多元回归的线性处理

由于线性回归方程比较简单，所以在遇到非线性模型时，最好将其转换为线性模型。（1）多项式模型多项式模型为y=β0+β1x+β2x^2+…+βkx^k+ε，对方程中的变量作如下变换x1==x,x^2=x2,……,x^k=xk,则原方程变为y=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk+ε，就可用线性模型的方法处理。（2）指数模型指数模型为：y=aebxε方程两边取对数得：lny=lna+bx+lnε令y*=lny,β0=lna,β1=b,ε*=lnε则可得线性方程y*=β0+β1x+ε*（3）幂函数模型幂函数模型为：y=ax1b1x2b2ε方程两边取对数得lny=lna+b1lnx1+b21nx2+lnε令　y*=lny,b0=lna,xl*=lnxl，x2*=lnx2,ε*=lnε则幂函数模型就变为线性模型y*=b0+b1x1*+b2x2*+ε*（4）成长曲线模型成长曲线模型在经济、教育和心理研究中都非常有用，其数学表达式为：y=1/(β0+β1e-x+ε)令　y*=1/yx*=e-x,它就转化为线性模型：　y*=β0+β1x*+ε

4. 多元线性回归的介绍

在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

5. matlab 画图 多元线性回归分析

Matlab中统计工具箱用命令regress实现多元线性回归，用的方法是最小二乘法，基本用法是：
b=regress(Y,X)
Y,X是因变量和自变量，b为回归系数的估计值。
当然，也可以让结果更详细，这个你可以自己查看帮助文档  doc  regress
这里使用：
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
其中，bint为回归系数的置信区间，r,rint为残差及其置信区间，stats为计算回归模型的统计量。

所以，设房屋销售均价为Y，其余四个变量分别为X1,X2,X3,X4
则代码如下：
 clc clear x=[]; Y=[]; X=[ones(length(x),1),x]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05)X,Y的数据你填进去就可以了。

6. 一元线性回归流程图

一元线性回归流程图：
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要确定回归直线方程，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。
数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi，总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。

扩展资料
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。
在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。图中最前面的式子式叫做Y对x的回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。

7. 请教多元线性回归结果如何分析

优点：
1、回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便；
2、运用回归模型，只要采用的模型和数据相同，通过标准的统计方法可以计算出唯一的结果，但在图和表的形式中，数据之间关系的解释往往因人而异，不同分析者画出的拟合曲线很可能也是不一样的；
3、回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果；在回归分析法时，由于实际一个变量仅受单个因素的影响的情况极少，要注意模式的适合范围，所以一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。
缺点：
有时候在回归分析中，选用何种因子和该因子采用何种表达 式只是一种推测，这影响了用电因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些 情况下受到限制。

8. 多元线性回归模型的表达式

多元线性回归模型的一般形式为Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n其中 k为解释变量的数目，βj（j=1,2,…,k)称为回归系数（regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXkiβj也被称为偏回归系数（partial regression coefficient)