期权定价模型的B-S模型

1. 期权定价模型的B-S模型

B-S模型：权证定价理论的经典模型

2. 谁能综述一下期权定价理论啊？详细一些，特别在B-S定价理论以后又出现过哪些定价理论，高分悬赏，好的追加

Black-Scholes期权定价模型虽然有许多优点, 但是它的推导过程难以为人们所接受。

        在1979年, 罗斯等人使用一种比较浅显的方法设计出一种期权的定价模型, 称为二项式模型(Binomial Model)或二叉树法(Binomial tree)。
　　
        二项期权定价模型由约翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·罗斯（Stephen A. Ross）、马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）和威廉·夏普(William F. Sharpe)等人提出的一种期权定价模型，主要用于计算美式期权的价值。

　　二项期权定价模型假设股价波动只有向上和向下两个方向，且假设在整个考察期内，股价每次向上(或向下)波动的概率和幅度不变。模型将考察的存续期分为若干阶段，根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能的发展路径，并对每一路径上的每一节点计算权证行权收益和用贴现法计算出的权证价格。

        对于美式权证，由于可以提前行权，每一节点上权证的理论价格，应为权证行权收益和贴现计算出的权证价格两者较大者。

构建二项式期权定价模型
　　1973年，布莱克和休尔斯(Black and Scholes)提出了布莱克-休尔斯期权定价公式，对标的资产价格，服从正态分布的期权进行定价。

        随后，罗斯开始研究标的资产价格，服从非正态分布的期权定价理论。1976年，约翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·罗斯(Stephen A. Ross)在《金融经济学杂志》上发表论文 “基于另类随机过程的期权定价”，提出了风险中性定价理论。

　　1979年，约翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·罗斯(Stephen A. Ross)、马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）在《金融经济学杂志》上发表论文 “期权定价：一种简单的方法”，该文提出了一种对离散时间的期权的定价方法，被称为Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型。

　　二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型 （B-S定价理论），是两种相互补充的方法。

        二项式期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。二项式期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段，细分为更小的时间单位，因而二项式期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。

　　随着要考虑的价格变动数目的增加，二项式期权定价模型的分布函数，就越来越趋向于正态分布，二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型相一致。

        二项式期权定价模型的优点，是简化了期权定价的计算，并增加了直观性，因此现在已成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。

　　

3. 根据b-s期权定价公式,试说明各个变量对期权价格的影响

B---S模型的一个重要原理是风险中性定价原理。即不存在套利的可能性下，衍生品的价格只依赖于可交易的标的资产。

期权价格决定于5个变量：1标的资产的价格，2执行价格，3无风险利率，4到期时间，5标的资产价格波动率。在这几个变量中前面4个变量都是可知的，可以从市场信息中直接得到。只需要预测期权的到期日的波动率就可以。

4. 为什么b-s定价模型不适用于美式期权？

lz的问题以及ls的回答都不是很全面，应该分别对待：
1.对于无收益资产的期权而言
a.BS模型适合欧式看跌期权和看涨期权；
b.同时可以适用于美式看涨期权，因为在无收益情况下，美式看涨期权提前执行是不可取的，它的期权执行日也就是到期日，所以BS适用美式看涨期权；
c.对于美式看跌，由于可以提前执行，故不适合；
2.对于有收益资产的期权而言
a.只需改变收益现值（即变为标的证券减去收益折现），BS也适用于欧式看跌期权和看涨期权；
b.在标的存在收益时，美式看涨和看跌期权存在执行的可能性，因此BS不适用；

5. 用B-S模型定价，结果期权价格计算得出了负数这是怎么回事

我在做报告也遇到这个问题可能是你的收益率不是对数正态分布，不能使用B-S模型（收益率满足对数正态分布是B-S模型的假设前提之一）。你可以换着用二叉树或者其他定价模型再算一下。希望能帮到你。

6. 期权定价理论的优缺点

理论的东西都会脱离实际层面。
尤其是在突发消息面前，没有任何实用性。
只能靠大面积充分的资金分散，否则长期来看亏钱是必然的。

7. b-S模型用来定价欧式期权，而期权有效期对欧式期权没有影响，为什么b-s模型参数还要包括期权有效期呢

当然有影响了，其实不用想的太复杂，举个极端的例子就可以说明。
想象两个欧式看涨期权，标的物一样，执行价格一样。
期权1：执行价格100，标的物现在的价格90，有效期1年。
期权2：执行价格100，标的物（和1的一样）现在的价格90，有效期25秒。（这种情况会发生，例如该期权今天到期，离今天交易结束还剩25秒，你仍然能买卖这个期权）

期权1大概能值几块钱，但你认为期权2的价格会和1一样吗？正常人都不会花任何钱买一个只剩25秒就到期，还10块钱out-of-money的期权。

8. 关于Black-Scholes期权定价模型中重要参数的问题

可以为负数。

从数学的角度来看，公式里的N(d1)，也就是delta，是正态分布的累计概率分布函数。我们知道看涨期权的delta可以取到(0,1)之间的任何值，所以d1可以取到实数轴上的任意值。

例如，一个OTM的看涨期权，它的delta小于0.5，也就是N(d1)小于0.5。对于一个正态分布累计概率分布函数f(x)来说，只有x小于零时f(x)才小于0.5

d2是d1减去一个正数，如果d1本身是负数的话，d2一定是负数。因此d1和d2都可以为负数。