在一个完全竞争的成本不变的行业中单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-40Q2+600Q,

1. 在一个完全竞争的成本不变的行业中单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-40Q2+600Q,

1、在完全竞争市场中，成本不变行业，厂商始终在既定的长期平均成本的最低点从事生产。所以，长期供给曲线，是一条水平线，经过LAC的最低点，即P=LAC的最小值。
当LMC=LAC时，LAC最小。
LMC是LTC的一阶导数，LMC=3Q2-80Q+600
LAC=LTC/Q=Q2-40Q+600
令LMC=LAC
3Q2-80Q+600=Q2-40Q+600
                    Q=20
将Q=20带入LAC，得到LAC最小值为200。
所以，该行业的长期供给曲线为：P=200
2、将P=200带入需求函数为Qd=130000-5P，则市场需求为129000.
该行业均衡时厂商数量为：129000/20=6450

2. 在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700Q，市场的需求函数为P=2200A-100...

LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700Q LAC=LTC/Q=5Q*Q-200Q+2700 LMC=dLTC/dQ=15Q*Q-400Q+2700。边际收入Mr=2200a-200Q可从需求函数中获得。在垄断竞争市场长期均衡的条件下，lac=P LMC=Mr，解为a=1，q=10，P=1200。拓展资料：一、成本函数是指在技术水平和要素价格不变的情况下，成本与产出之间的关系。成本理论主要分析成本函数。成本函数不同于成本方程。成本函数表示成本和产出之间的关系。成本方程说，成本等于投入要素价格之和。如果输入为劳动力L和资本K，价格为PL和PK，则成本方程为C=L·PL+K·PK，成本方程为恒等式，成本函数为变量为输出的函数。在统计学中，成本函数通常称为损失函数二、成本和产出之间关系的功能图形表示。从长远来看，企业的成本在数量和利用率上都在变化。生产每批产品的最低成本是长期总成本。长期总成本曲线是长期总成本函数的图形表示：三、长期总成本曲线的陡峭程度完全取决于生产函数和生产要素的价格。这条曲线显示了几个特点：首先，成本与产出直接相关。从上图可以看出，该曲线具有正的分支率，这表明总成本将随着产量的增加而增加，表明资源是有限的。其次，lrtc曲线先以逐渐减小的速率增加，然后以逐渐增大的速率增加。从上面可以看出，X产量的增量是相对的，而C成本的增量先减小后增大，即当x1x2=x2x3时，C1C2>c2c3，相反，当x4x5=x5x6jf时，c4c5>C5C6。四、在短期内，企业的总成本是固定的，如厂房和设备的折旧，有些是可变的，如原材料、人工成本等。因此，产品的短期总成本总是等于总固定成本和总可变成本之和。总短期成本曲线是总短期成本函数的图形表示。五、对应关系经济分析中的成本曲线和生产曲线具有非常工整的对应关系：1、总产量曲线和总成本曲线：随着变动要素投入量的增加，总产量先递增地增加，然后递减地增加。与此对应，随着产量的增加，总成本先递减地增加，然后递增地增加。2、边际产量曲线与边际成本曲线：随着劳动投人量的增加，边际产量先提高，后下降。与此对应，随着产量的增加，边际成本先下降，后提高。使边际产量最大的变动要素投入量，对应于边际成本最低的产量。3、平均产量曲线与平均变动成本曲线：随着劳动投入的增加，平均产量先提高，后下降。与此对应，随着产量的增加，平均变动成本先下降，后上升。使平均产量最大的变动要素投入量，对应于平均变动成本最低的产量

3. 一完全竞争的成本不变行业,每个厂商的长期成本函数LTC=q3-50q2+750q，市场上对产品的需求曲线为Q=2000-4p

LTC=q_-50q_+750q，Q=2000-4P长期供给曲线完全竞争市场，LTC=q_-50q_+750q，求得LAC=q_-50q+750，长期均衡即为平均成本最低点，对LAC一阶导数等于零，得2q-50=0，q=25，LAC=p=125厂商完全竞争市场长期供给曲线 p=1252.带入Q=2000-4p，Q=1500，每个厂商均衡产量为25，所以有60个3.是征收10%的销售税吗？那就是厂商供给曲线p=125*1.1=137.5带回Q=2000-4p，Q=1450厂商有1450/25=58家扩展资料：成本不变行业是指行业产量的增加或减少不会引起长期平均成本的变动，从而使该行业长期供给价格不变。这种情况下，行业的长期供给曲线是一条水平线，行业长期供给价格是在企业不再进入或退出，每个企业的产量实现了最优规模，即该行业实现了长期均衡时，达到每一种产量水平所需要的最低价格。不变成本行业就是该行业使用的生产要素的市场是完全竞争的，生产要素并不是特定的(特定的生产要素要具有垄断性)，供给是充分的(或者该行业的长期供给价格不变的行业，实现不变成本行业的条件是该行业对生产要素的需求在要素市场上只占有一个微不足道的比例)，从而使该行业产量的增加不会引起生产要素价格上升。成本不变，长期供给价格也不变。该行业需求增加时，产量也会增加，但产量的增加不会使生产要素的价格及供给价格上升。所以只有产量增加而没有价格上升，供给曲线就是一条水平线。这种行业一般是小行业。形成这些行业成本不变的原因主要有两个:第一、这一行业在经济中所占的比重很小，所需要的生产要素在全部生产要素中所占的比例也很小，从而它的产量的变化不会对生产要素的价格发生影响。第二、这一行业 所使用的生产要素的种类与数量与其他行业成反方向变动。这样，它的产量的变动也就不会引起生产要素价格的变动，从而保持长期平均成本不变。完全竞争市场又称纯粹竞争市场或自由竞争市场，是指一个行业中有非常多的生产或销售企业，它们都以同样的方式向市场提供同类的、标准化的产品，如粮食、棉花等农产品，卖者和买者对于商品或劳务的价格均不能控制。在这种竞争环境中，由于买卖双方对价格都无影响力，只能是价格的接受者，企业的任何提价或降价行为都会招致对本企业产品需求的骤减或利润的不必要流失。因此，产品价格只能随供求关系而定。完全竞争市场全面排除了任何垄断性质和任何限制，完全依据市场的调节进行运行，因而可以促使微观经济运行保持高效率。因为在完全竞争市场条件下，生产效率低和无效率的生产者会在众多生产者的相互竞争中被迫退出市场，生产效率高的生产者则得以继续存在，同时，又有生产效率更高的生产者随时进入市场参与市场竞争，生产效率更高的生产者则在新一轮的市场竞争中取胜，因而，完全竞争市场可促使生产者充分发挥自己的积极性和主动性，进行高效率的生产

4. 完全竞争行业某厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q为月产量，求厂商长期均衡的产量，价格和

完全竞争厂商长期均衡的条件是：LAC=MC=P 此时利润为零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低点即均衡产量，对LAC求导得0.2Q-10=0 得Q=50 代入LAC得P=50
或者通过LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300 将Q=50代入P=MC=50

5. 已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC=Q3-12Q2+40Q,计算当市场价格P=100时，厂商实现最大利润的产量，利润

完全竞争利润最大化条件是P=MC
MC=3Q^2-24Q+40
当P=100时，计算可得Q=10（Q=-2舍弃）
此时的利润为R=PQ-LTC=1000-200=800
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6. 已知完全竞争市场上单个厂商的 长期成本函数为LTC=Q^3-12Q^2+40Q,求长期均衡时的价格和单个厂商的产量

完全竞争利润最大化条件是P=MC MC=3Q^2-24Q+40 当P=100时,计算可得Q=10(Q=-2舍弃) 此时的利润为R=PQ-LTC=1000-200=800

7. ．在成本不变行业，某完全竞争厂商长期总成本函数为：LTC=Q3-12Q2 +40Q。求：厂商长期均衡产量和均衡价格

第二问。

8. 完全竞争厂商的长期成本函数LTC=0.04Q3-0.8Q2+20Q，则长期均衡时市场价格为多少？

长期平均成本LAC=LTC/Q=0.04Q^2-0.8Q+20
LAC'=0.08Q-0.8=0   Q=10  此时平均成本最低=0.04*100-0.5*10+20=19
长期均衡时，价格P=19  即平均成本的最低点。

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