请问世界著名的数列是什么啊？

1. 请问世界著名的数列是什么啊？

斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
　　如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N+）。那么这句话可以写成如下形式：
　　F(0) = 0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2），

2. 世界上著名的数列有哪些 著名的数列介绍

1、斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）。
 
 2、Prufer数列是无根树的一种数列。在组合数学中，Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列，点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2。它可以通过简单的迭代方法计算出来。它由Heinz Prufer于1918年在证明cayley定理时首次提出。
 
 3、等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
 
 4、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

3. 数列的著名数列

有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等等差数列典型例题：1/(1x(1+1))+1/(2x(2+1))+1/(3x(3+1))+1/(4x(4+1))+1/(5x(5+1))...............1/(n(n+1)) 求Sn解析：Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).............[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)大衍数列　0、2、4、8、12、18、24、32、40、50－－－－－－通项式：an=(n×n－1)÷2 (n为奇数)an=n×n÷2 (n为偶数)前n项和公式：Sn = (n-1)(n+1)(2n+3)÷12 (n为奇数）Sn = n(n+2)(2n-1)÷12 (n为偶数）大衍数列来源于《乾坤谱》，用于生原理。斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13、21、……递推公式为：F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)通项式F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。还可以发现 F(n-1)*F(n+1)=F(n)^2-1 （n为奇数，且n>2）￡

4. 数列的著名数列

有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等
等差数列典型例题：
1/(1x(1+1))+1/(2x(2+1))+1/(3x(3+1))+1/(4x(4+1))+1/(5x(5+1))...............1/(n(n+1))
求Sn
解析：
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).............[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
大衍数列　0、2、4、8、12、18、24、32、40、50－－－－－－
通项式：
an=(n×n－1)÷2
(n为奇数)
an=n×n÷2
(n为偶数)
前n项和公式：
Sn
=
(n-1)(n+1)(2n+3)÷12
(n为奇数）
Sn
=
n(n+2)(2n-1)÷12
(n为偶数）
大衍数列来源于《乾坤谱》，用于生原理。
斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13、21、……
递推公式为：F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)
通项式
F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}
这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。
还可以发现
F(n-1)*F(n+1)=F(n)^2-1
（n为奇数，且n>2）￡

5. 数学历史上有名的数列

等差数列典型例题：
1/(1x(1+1))+1/(2x(2+1))+1/(3x(3+1))+1/(4x(4+1))+1/(5x(5+1))...............1/(n(n+1))
求Sn
解析：
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).............[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
大衍数列
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50－－－－－－
通项式：
an=(n×n－1)÷2
(n为奇数)
an=n×n÷2
(n为偶数)
前n项和公式：
Sn
=
(n-1)(n+1)(2n+3)÷12
(n为奇数）
Sn
=
n(n+2)(2n-1)÷12
(n为偶数）
大衍数列来源于《乾坤谱》，用于解释太极衍生原理。
斐波那契数列
1、1、2、3、5、8、13、21、……
通项式
F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}
这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。
还可以发现
S0+S1+S2+……+Sn-2
=Sn
-1

6. 数列有几种？

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个“定义域为正整数集N*或其有限子集｛1，2，3，…，n}"的函数，其中的”｛1，2，3，…，n“不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。   数列的一般形式可以写成   a1，a2，a3，…，an，a（n+1），…   简记为｛an｝，项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence），项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。   从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7   从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1   从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；   各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；   各项相等的数列叫做常数列。如：2，2，2，2，2，2，2，2，2 
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列

7. 有关数列的

1.因为an=(1/4)^n 
所以bn+2=3n 
所以bn=3n-2 
所以cn=(3n-2)*(1/4)^n 

bn怎么等比啊？明明是等差啊！！！ 

cn前n项和设为Tn 

Tn=c1+c2+c3+...+cn=1*(1/4)+4*(1/4)^2+7*(1/4)^3+...+（3n-2)*(1/4)^n 
1/4*Tn=1*（1/4）^2+4*(1/4)^3+7*(1/4)^4+...+(3n-5)*(1/4)^n+(3n-2)*(1/4)^(n+1) 
用错位相减得到 
3/4*Tn=1*(1/4)+3(1/4^2+1/4^3+1/4^4+...+1/4^n)-(3n-2)*(1/4)^(n+1) 
. 
. 
. 
3/4Tn=1/2-(3n+2)*(1/4)^(n+1) 
所以Tn=2/3-[(3n+2)/3]*(1/4)^n

8. 有关于数列？

∵a(n+1)/an=(n+1)/2n
=1/2·(n+1)/n，
∴an/a(n-1)=n/2(n-1)
=1/2·n/(n-1)，
a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/2(n-2)
=1/2·(n-1)/(n-2)，
·····
a3/a2=3/2·2=1/2·3/2
a2/a1=2/2·1=1/2·2/1，
累乘得:
an/a1=n·(1/2)^(n-1)，
∴an=n(1/2)^(n-1)·1/2=n·(1/2)^n，
丅10=
1·(1/2)+2·(1/2)²+···+10·(1/2)^10，①
∴1/2·T10=1·(1/2)²+2·(1/2)³+···
+9·(1/2)^10+10·(1/2)^11，②
由①-②得:
1/2·T10=1·(1/2)+1·(1/2)²+
1·(1/2)³+···+1·(1/2)^10-
10·(1/2)^11
=1/2[1-(1/2)^10]/(1-1/2)-
10·(1/2)^11
=[1-(1/2)^10]-10·(1/2)^11，
∴T10=2-(1/2)^9-10·(1/2)^10
=2-2·(1/2)^10-10·(1/2)^10
=2-12/1024
=(2048-12)/1024
=2036/1024
=509/256，
故选择答案:A。