丰收一号"小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为b(a>b)米的正方形蓄水池后余下的部分,"

1. 丰收一号"小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为b(a>b)米的正方形蓄水池后余下的部分,"

(1)由题可知，一号的面积为a^2-b^2,二号的面积为（a-b）^2,用一号地的面积减二号地的面积得出为ab-b^2,因为a大于b,所以ab-b^2应大于0，所以二号地比一号地小，则单位面积产量高

2. 如图, 丰收1号 小麦试验田边长是a的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水

解：∵“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，
∴“丰收1号”小麦的试验田的面积=a²-1；“丰收2号”小麦的试验田的面积=（a-1）²，
∴500/(a−1)²÷500/（a²−1）=500/(a−1)²×[(a+1)(a−1)]/500=（a+1）/（a−1）
答：单位面积产量高是低的（a+1）/（a−1）倍．

3. 丰收一号小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为b米的 .“丰收一号”小麦的试验田是边长为a米的正

（1）.“丰收一号”面积：a²-b²  ，“丰收二号”面积：（a-b）²
∴a²-b² =（a+b)(a-b)      （a-b）²=(a-b)(a-b)
∴“丰收一号”面积大于“丰收二号”面积
∵两块试验田的小麦都收获了m千克
∴“丰收二号”单产高 
   （ 2.）m/（a-b）²÷m/a²-b²  
=m/（a-b）²×（a+b)(a-b)/m
=(a+b)/(a-b)

4. 某地"丰收1号"小麦的实验田是边长为a米的正方形减去一个边长为b(a>b

解：丰收一号试验田面积S1=a^2-b^2
       丰收二号试验田面积S2=（a-b）^2
       丰收一号试验田单位面积产量=m/S1
       丰收二号试验田单位面积产量=m/S2
       比较m/S1,m/S2的大小，由题意，m/S1>0,m/S2>0,a>b>0
               （m/S1）/（m/S2）=S2/S1
                                               =（a-b）^2/(a^2-b^2)
                                               =(a-b)(a-b)/[(a-b)(a+b)]
                                               =(a-b)/(a+b)<1
        所以m/S1<m/S2,即丰收二号试验田单位面积产量高，且高单位面积产量是低单位面积产                           
        量的(a-b)/(a+b)倍。
        【注意：两个正数a和b比较大小，有两种方法，一种是减法：a-b>0,则a>b，a-b<0,则
            a1,则a>b，a/b<1,则a<b】

5. 如图, 丰收1号 小麦试验田边长是x的正方形去掉两条宽为2a的小路后余下的部分，丰收2号 小麦实验田是边长

解：丰收1号小麦试验田的面积是（x-2a)²=x²-4ax+4a²=x²-4a（x-a)
丰收2号小麦试验田的面积是x²-4a²
显然，x-a＞a，所以4a（x-a)＞4a²
x²-4a（x-a)＜x²-4a²
因此，丰收1号的产量高，高的单位面积产量是低的(x²-4a²)/（x-2a)²=（x+2a）/(x-2a)倍

6. 如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分

（1）根据题意得：“优选1号”水稻单位面积为600a2?1kg/m2；“优选2号”水稻单位面积为600(a?1)2kg/m2，∵600a2?1-600(a?1)2=600×a?1?a?1(a+1)(a?1)2=600×?2(a+1)(a?1)2＜0，∴优选2号水稻的单位面积产量高；（2）根据题意得：600(a?1)2÷600a2?1=1(a?1)2?（a+1）（a-1）=a+1a?1，则“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的a+1a?1倍．故答案为：（1）2

7. A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1.5..米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长

A玉米试验田的面积：a²-1.5²=（a+1.5）×（a-1.5）=a²-2.25（平方米）B玉米试验田的面积（a－1.5）²=（a-1.5）×（a-1.5）=a²+2.25-3a 
因为a+1.5>a-1.5。所以A玉米试验田的面积>B玉米试验田的面积。两块地产量相同。所以B玉米试验田单位面积产量较高。
A玉米试验田的单位面积产量是800÷（a²-2.25）
B玉米试验田的单位面积产量是800÷a²+2.25-3a 
B÷A=（a+1.5）÷（a-1.5)
高的单位面积产量是低的单位面积产量的（a+1.5）÷（a-1.5)
倍

8. 现有甲乙两快小麦试验田 甲的面质是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分 乙的

甲的面积为a^2-1
乙的面积为(a-1)^2=a^2-2a+1
由于a>1（默认条件，不然题目条件不成立）
所以-2a+1<-1
所以甲的面积大，而小麦的单位面值产量为m/面积,所以乙的小麦的单位面值产量高

甲的单位面值产量为m/(a^2-1),乙的单位面值产量为m/(a^2-2a+1)
乙是甲的(a^2-1)/(a^2-2a+1)倍.
乙比甲高(a^2-1)/(a^2-2a+1)-1倍