动力学定律是?动力学定律是什么?它与运动学有何联系?？

1. 动力学定律是?动力学定律是什么?它与运动学有何联系?？

动力学是理论力学的一个分支学科,它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系.动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体.动力学是物理学和天文学的基础,也是许多工程学科的基础.许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关,所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣. 
  　　动力学的研究以牛顿运动定律为基础；牛顿运动定律的建立则以实验为依据.动力学是牛顿力学或经典力学的一部分,但自20世纪以来,动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支. 
  　　动力学的发展简史 
  　　力学的发展,从阐述最简单的物体平衡规律,到建立运动的一般规律,经历了大约二十个世纪.前人积累的大量力学知识,对后来动力学的研究工作有着重要的作用,尤其是天文学家哥白尼和开普勒的宇宙观. 
  　　17世纪初期,意大利物理学家和天文学家伽利略用实验揭示了物质的惯性原理,用物体在光滑斜面上的加速下滑实验,揭示了等加速运动规律,并认识到地面附近的重力加速度值不因物体的质量而异,它近似一个常量,进而研究了抛射运动和质点运动的普遍规律.伽利略的研究开创了为后人所普遍使用的,从实验出发又用实验验证理论结果的治学方法. 
  　　17世纪,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹建立了的微积分学,使动力学研究进入了一个崭新的时代.牛顿在1687年出版的巨著《自然哲学的数学原理》中,明确地提出了惯性定律、质点运动定律、作用和反作用定律、力的独立作用定律.他在寻找落体运动和天体运动的原因时,发现了万有引力定律,并根据它导出了开普勒定律,验证了月球绕地球转动的向心加速度同重力加速度的关系,说明了地球上的潮汐现象,建立了十分严格而完善的力学定律体系. 
  　　动力学以牛顿第二定律为核心,这个定律指出了力、加速度、质量三者间的关系.牛顿首先引入了质量的概念,而把它和物体的重力区分开来,说明物体的重力只是地球对物体的引力.作用和反作用定律建立以后,人们开展了质点动力学的研究. 
  　　牛顿的力学工作和微积分工作是不可分的.从此,动力学就成为一门建立在实验、观察和数学分析之上的严密科学,从而奠定现代力学的基础. 
  　　17世纪荷兰科学家惠更斯通过对摆的观察,得到了地球重力加速度,建立了摆的运动方程.惠更斯又在研究锥摆时确立了离心力的概念；此外,他还提出了转动惯量的概念. 
  　　牛顿定律发表100年后,法国数学家拉格朗日建立了能应用于完整系统的拉格朗日方程.这组方程式不同于牛顿第二定律的力和加速度的形式,而是用广义坐标为自变量通过拉格朗日函数来表示的.拉格朗日体系对某些类型问题(例如小振荡理论和刚体动力学)的研究比牛顿定律更为方便. 
  　　刚体的概念是由欧拉引入的.18世纪瑞士学者欧拉把牛顿第二定律推广到刚体,他应用三个欧拉角来表示刚体绕定点的角位移,又定义转动惯量,并导得了刚体定点转动的运动微分方程.这样就完整地建立了描述具有六个自由度的刚体普遍运动方程.对于刚体来说,内力所做的功之和为零.因此,刚体动力学就成为研究一般固体运动的近似理论. 
  　　1755年欧拉又建立了理想流体的动力学方程；1758年伯努利得到关于沿流线的能量积分(称为伯努利方程)；1822年纳维得到了不可压缩性流体的动力学方程；1855年许贡纽研究了连续介质中的激波.这样动力学就渗透到各种形态物质的领域中去了.例如,在弹性力学中,由于研究碰撞、振动、弹性波传播等问题的需要而建立了弹性动力学,它可以应用于研究地震波的传动. 
  　　19世纪英国数学家汉密尔顿用变分原理推导出汉密尔顿正则方程,此方程是以广义坐标和广义动量为变量,用汉密尔顿函数来表示的一阶方程组,其形式是对称的.用正则方程描述运动所形成的体系,称为汉密尔顿体系或汉密尔顿动力学,它是经典统计力学的基础,又是量子力学借鉴的范例.汉密尔顿体系适用于摄动理论,例如天体力学的摄动问题,并对理解复杂力学系统运动的一般性质起重要作用. 
  　　拉格朗日动力学和汉密尔顿动力学所依据的力学原理与牛顿的力学原理,在经典力学的范畴内是等价的,但它们研究的途径或方法则不相同.直接运用牛顿方程的力学体系有时称为矢量力学；拉格朗日和汉密尔顿的动力学则称为分析力学. 
  　　动力学的基本内容 
  　　动力学的基本内容包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学、达朗贝尔原理等.以动力学为基础而发展出来的应用学科有天体力学、振动理论、运动稳定性理论,陀螺力学、外弹道学、变质量力学,以及正在发展中的多刚体系统动力学等. 
  　　质点动力学有两类基本问题：一是已知质点的运动,求作用于质点上的力；二是已知作用于质点上的力,求质点的运动.求解第一类问题时只要对质点的运动方程取二阶导数,得到质点的加速度,代入牛顿第二定律,即可求得力；求解第二类问题时需要求解质点运动微分方程或求积分. 
  　　动力学普遍定理是质点系动力学的基本定理,它包括动量定理、动量矩定理、动能定理以及由这三个基本定理推导出来的其他一些定理.动量、动量矩和动能是描述质点、质点系和刚体运动的基本物理量.作用于力学模型上的力或力矩,与这些物理量之间的关系构成了动力学普遍定理. 
  　　刚体的特点是其质点之间距离的不变性.欧拉动力学方程是刚体动力学的基本方程,刚体定点转动动力学则是动力学中的经典理论.陀螺力学的形成说明刚体动力学在工程技术中的应用具有重要意义.多刚体系统动力学是20世纪60年代以来,由于新技术发展而形成的新分支,其研究方法与经典理论的研究方法有所不同. 
  　　达朗贝尔原理是研究非自由质点系动力学的一个普遍而有效的方法.这种方法是在牛顿运动定律的基础上引入惯性力的概念,从而用静力学中研究平衡问题的方法来研究动力学中不平衡的问题,所以又称为动静法. 
  　　动力学的应用 
  　　对动力学的研究使人们掌握了物体的运动规律,并能够为人类进行更好的服务.例如,牛顿发现了万有引力定律,解释了开普勒定律,为近代星际航行,发射飞行器考察月球、火星、金星等等开辟了道路. 
  　　自20世纪初相对论问世以后,牛顿力学的时空概念和其他一些力学量的基本概念有了重大改变.实验结果也说明：当物体速度接近于光速时,经典动力学就完全不适用了.但是,在工程等实际问题中,所接触到的宏观物体的运动速度都远小于光速,用牛顿力学进行研究不但足够精确,而且远比相对论计算简单.因此,经典动力学仍是解决实际工程问题的基础. 
  　　在目前所研究的力学系统中,需要考虑的因素逐渐增多,例如,变质量、非整、非线性、非保守还加上反馈控制、随机因素等,使运动微分方程越来越复杂,可正确求解的问题越来越少,许多动力学问题都需要用数值计算法近似地求解,微型、高速、大容量的电子计算机的应用,解决了计算复杂的困难. 
  　　目前动力学系统的研究领域还在不断扩大,例如增加热和电等成为系统动力学；增加生命系统的活动成为生物动力学等,这都使得动力学在深度和广度两个方面有了进一步的发展.,8,物体动能的变化量等于物体所受合外力所做功。可相互转化。,2,

2. 动能定理是什么？

动能定理描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。
它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。
表达式：Ek=(1/2)mv2
动能定理通常只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。

扩展资料：
1、推导过程：
（1）确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统。
（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系”的问题。
（3）若是，根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。
2、适用范围：恒力做功、变力做功、分段做功、全程做功等均可适用。

3. 动能定理是什么？

1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示 
  表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量 
  单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J 
  (2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 
  表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2 
  适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功

4. 动能定理是什么？

动能定理描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。
它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。
表达式：Ek=(1/2)mv2
动能定理通常只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。

扩展资料：
1、推导过程：
（1）确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统。
（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系”的问题。
（3）若是，根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。
2、适用范围：恒力做功、变力做功、分段做功、全程做功等均可适用。

5. 理论力学动量定理？

质点的动量定理
(mv)' = F
质点动量对时间的变化率等于质点所受的力
(mv)2 - (mv)1 = I
质点动量的增量等于质点所受的力的冲量

2.1 质点系的动量定理
每个质点的动量的变化率 等于 所受的内力与外力之和   (mivi)' = Fi+Fi*    式1     注：Fi*表示第i个质点受到的内力
质点系 就是对式1求和，质点系的内力为0   则Σ(mivi)' = ΣFi  式2

质点系的动量定理：质点系所受外力的矢量和 等于 质点系动量的变量率

将式2积分，得 [Σ(mivi)]2 - [Σ(mivi)]1 = ΣIi   表示t2时刻的质点系动量 减去 t1时刻的质点系动量
质点系的动量定理/冲量定理：质点系所受外力的冲量的矢量和 等于 质点系动量的增量

这是微分与积分下的两种表达方式。

2.2 质点系的动量守恒定理
(mv)' = ΣFi 
ΣFi = 0 则 mv = C

质点系的动量守恒定理：质点系所受外力的矢量和为0 则质点系的动量守恒。 也可以说质点系所受外力的冲量的矢量和为0 则质点系动量守恒。

注：dI = Fdt

2.3 质心运动定理
Σ(mivi)' = ΣFi = a*Σmi
质点系的动量 等于 质点系质量与其质心加速度的乘积
只有外力才能使质心的运动发生改变。但外力 与 内力 都会使其他质点的运动发生改变。1.1 质点A对固定点O的动量矩
Lo = rXmv   方向：位矢 叉乘 速度

1.2 质点A对过O点的Z轴的动量矩
(Lo)z = Lz   质点A对O点的动量矩在Z轴的投影 等于 质点A对Z轴的动量矩

1.3 质点的动量矩定理
(Lx)' = Mx    (Ly)' = My   (Lz)' = Mz
质点动量对任一固定轴的矩 随时间的变化率 等于 该质点所受的力对该固定轴的矩
(Lo)' = Mo
质点动量对任一固定点的矩 随时间的变化率 等于 该质点所受的力对该固定点的矩

1.4 质点的动量矩守恒定理
质点A所受的力对固定轴x的力矩为0 则质点A对固定轴x的 动量矩守恒
质点A所受的力对固定点o的力矩为0  则质点A对固定点o的 动量矩守恒

2.1 质点系的动量矩定理
质点系动量对任一固定轴的矩 随时间的变化率 等于 质点系所受的外力对该固定轴的矩的矢量和
质点系动量对任一固定点的矩 随时间的变化率 等于 质点系所受的外力对该固定点的矩的矢量和
注：只有针对质点系才有内力与外力一说，内力指质点与质点之间的相互作用力。

2.2 质点系的动量矩守恒定理
质点系的外力对固定轴x的力矩为0 则质点系对固定轴x的 动量矩守恒
质点系的外力对固定点o的力矩为0 则质点系对固定点o的 动量矩守恒

3.1 定轴转动刚体对转轴的动量矩
Lx = Jx*w

3.2 平行轴定理
注：类比于面积惯性矩
Jz' = Jz + mh**2
刚体对z‘轴的转动惯量 等于 刚体对于z’平行且过其质心的z轴的转动惯量 + 两平行轴之间的距离h的平方乘以刚体质量

================================================
1.1 力的元功
d'W = F*dr  力矢 点乘 元位移
元功是一个标量

1.2 质点系内力功
刚体内力的功一般不为0

2.1 质点动能定理
dT = d'W
质点动能的微分等于所受力的元功

6. 动能定理是什么？？？

指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。
公式为：
初动能（A点）： 1/2MVo∧2 
末动能（B点）： 1/2MVb∧2
合外力做功：可以是MGH、F合L、MV^2/R……
动能定理：1/2MVb∧2-1/2MVo∧2=合外力做功

7. 动能定理是什么？

合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法[1]能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能
动能定理的数学表达式：
动能定理只适用于宏观低速的情况，因为在相对论中F=ma是不成立的[1]，质量随速度改变。而动量定理可适用于世界上任何情况。（前提是系统中外力之和为0）
物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示。
表达式：，能是标量 也是状态量。
单位：焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化。
表达式：

8. 动能定律

1.动能：所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。表示符号为k，数值上等于（1/2）Mv^2. 动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）加法的平行四边形法则。
2.动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。 　　
表达式： 　　　ΔW=Ek2-Ek1       其中（k2）、（k1）表示为下标。