假设证券A的预期收益率为10%，标准差是12%，

1. 假设证券A的预期收益率为10%，标准差是12%，

　　设证券A、证券B和其投资组合Z的标准差分别是Xa、Xb、Xz，投资比例分别为ka、kb，证券A、B的相关系数为Rab。
（1）该投资组合的预期收益率等于各证券收益率的加权平均，权重为各自投资比例，即：
　　r=10%*ka+15%*kb=0.1*60%+0.15*40%=12%
 
（2）根据投资组合标准差Xz的计算公式，可得相关系数Rab的计算公式：

 
　　如果Xz=14%，经代入上式计算，可得证券A、B的相关系数Rab=0.89。
 
（下面的计算过程供参考：
　　a2=0.0052，b2=0.0052，Xz2=0.0196    ——均为平方，0.0052=0.005184
　　Rab=(0.0196-0.0052-0.0052)/2*0.072*0.072=0.89　）

2. AB两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为0.1和0.2，在投资组合中AB两种证券的

投资组合的预期报酬率就是简单的算术平均=0.5*14% + 0.5*18% = 16%
投资组合的标准差的平方=0.5*0.5*0.1*0.1 + 0.5*0.5*0.2*0.2 + 2*0.6*0.5*0.5*0.1*0.2 = 0.0185
所以投资组合的标准差为0.136

3. 目前有甲乙两种证券,构成证券投资组合,甲证券的预期收益率为12%,方差是0.0169

1、该证券投资组合的预期收益率 =80%*10%+20%*18%=11.6% 2、A证券的标准差 =根号下方差0.01414=0.119 3、B证券的标准差 =根号下方差0.04=0.2 4、ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)， A证券与B证券的相关系数=0.0048/(0.119*0.2) 5\投资组合的标准差计算公式为 根号下【(W1σ1）^2+（W2σ2）^2+ 2W1W2*协方差】 所以题目=根号下【80%*0.0119+20%*0.02+2*20%*80%*0.0048】 答案自己计算器按下

4. 两个收益率变动完全负相关的证券A、证券B，如果它们的预期收益率分别为10％和20％，标准差分别为1

亲亲您好这边把计算公式给您，预期收益率计算公式为:E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]。Rf为无风险收益率，βi为投资i的β值，E(Rm)为市场投资组合的预期收益率，E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。【摘要】
两个收益率变动完全负相关的证券A、证券B，如果它们的预期收益率分别为10％和20％，标准差分别为10％和20％，则最小方差投资组合的预期收益率是多少【提问】
有结果了吗？【提问】
你是自己也不会吗？【提问】
亲亲您好这边把计算公式给您，预期收益率计算公式为:E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]。Rf为无风险收益率，βi为投资i的β值，E(Rm)为市场投资组合的预期收益率，E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。【回答】
亲亲这边每个方向都不一样哈【回答】
我要过程呀[左捂脸]【提问】
得了，你就是自己也不会做【提问】
哎，就这样吧【提问】
亲亲您好您这边需要把w1σ1和w2σ2代入进去哦，完全负相关风险资产组合的最小标准差为0。根据标准差公式：σp=|w1σ1-w2σ2|=0及w1+w2=1，要先计算这个哦亲亲【回答】
实在是抱歉啦亲亲，这边擅长的方向不太一样哈亲，已经尽力在帮助您了【回答】

5. AB两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为0.1和0.2，在投资组合中AB两种证券的

10%
【解析】对于两项资产组合来说，如果相关系数为1，且等比例投资，则组合标准差为各单项资产标准差的算术平均数，即组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%。

6. 两个收益率变动完全负相关的证券A、证券B，如果它们的预期收益率分别为10％和20％，标准差分别为？

要求最小方差投资组合，就需要解决如下最小化问题：

min Σ(Rp - R)^2

其中 Rp 是投资组合的预期收益率，R 是给定的预期收益率，Σ表示求和。这个式子表示要使投资组合的预期收益率尽量接近给定的预期收益率。

由于证券 A 和证券 B 收益率变动完全负相关，所以可以将它们的方差相加得到总方差。两个证别的方差分别为10%和20%，所以总方差为30%。

解决这个最小化问题的常用方法是使用拉格朗日乘数法。这里我们假设投资组合中有 x 的资金投入到证券 A 中，剩余的 (1-x) 的资金投入到证券 B 中。
则有：
Σ(Rp - R)^2 = (0.1x + 0.2(1-x) - R)^2

展开得：

0.01x^2 + 0.04x - 0.2Rx + 0.04 - 0.4R + R^2

由于要最小化这个式子，所以要将导数设为0。
得到：

2 * 0.01x - 0.2R + 0.04 = 0

解得 x = (0.2R - 0.04) / 0.02 = 0.3R - 0.2

所以投资组合中 x 的预期收益率为 0.3R - 0.2。

7. 假设证券A的预期收益率为10%，标准差是12%，

　　设证券A、证券B和其投资组合Z的标准差分别是Xa、Xb、Xz，投资比例分别为ka、kb，证券A、B的相关系数为Rab。
（1）该投资组合的预期收益率等于各证券收益率的加权平均，权重为各自投资比例，即：
　　r=10%*ka+15%*kb=0.1*60%+0.15*40%=12%
 
（2）根据投资组合标准差Xz的计算公式，可得相关系数Rab的计算公式：

 
　　如果Xz=14%，经代入上式计算，可得证券A、B的相关系数Rab=0.89。
 
（下面的计算过程供参考：
　　a2=0.0052，b2=0.0052，Xz2=0.0196    ——均为平方，0.0052=0.005184
　　Rab=(0.0196-0.0052-0.0052)/2*0.072*0.072=0.89　）

8. A股票的预期收益率为10%，标准差为20%;B股票的预期收益率为5%，标准差为10%。为得到最小的风险，AB

实现组合方差最小即可。
（20%A）^2+（10%B）^2>=0
A+B=1 

可以变形为5A^2-2A+1>=0
求导可知A=1/5 ，B=4/5