期权隐含波动率

1. 期权隐含波动率

隐含波动率是将市场上的期权或权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。

由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。
历史波动率反映标的股价在过去一段时间的波动幅度，权证发行商与投资者在权证发行初期只能利用历史波动率作参考。一般来说，权证的隐含波动率越高，其隐含的风险也就越大。权证投资者除了可以利用权证的正股价格变化方向来买卖权证外，还可以从股价的波动幅度的变化中获利。一般来说，波动率并不是可以无限上涨或下跌，而是在一个区间内来回震荡，认购权证波动率小时买入，认沽权证波动率大时卖出。

2. 什么是期权的隐含波动率

　隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。香港市场称为“引伸波幅”。
　　从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。

3. 如何计算期权的隐含波动率

计算隐含波动率的方法有很多种，但这些方法都是利用了期权波动率越大，期权价格也会越大的特性，具体计算过程包括以下4个阶段。
第一阶段CM>C（S, X, r, T, 20%），在波动率参数代入20%后，理论价格仍小于市场价格，说明若要与市场价格相同，需要代入的波动率参数要大于20%。

第二阶段CM<C（S, X, r, T, 40%），在波动率参数代入40%后，理论价格大于市场价格，说明若要与市场价格相同，需要代入的波动率参数要小于40%。即参数要在大于20%的同时小于40%。
第三阶段CM>C（S, X, r, T, 30%），在波动率参数代入20%与40%之间的值30%后，理论价格仍小于市场价格，所以需要代入30%与40%之间的值。
第四阶段CM = C（S , X, r, T, 35%），在波动率参数代入35%时，理论价格与市场价格相同，得出IV=35%。
利用期权波动率越大，期权价格也会越大的特性，可以找出使期权市场价格与理论价格相同的波动率。
因此，隐含波动率是使期权市场价格和理论价格相同的波动率。隐含波动率是通过市场中正在交易的期权现价求出的，所以可以解释为当前波动率。

4. 几个关于期权波动率的问题~

波动率指数（市场波动率指数，VIX）
 

关于VIX波动起着定价，交易策略和金融衍生品的风险控制具有重要作用。你可以说没就没金融市场波动，但如果市场波动过大，且缺乏风险管理工具，投资者可能担心的风险，并放弃交易，使市场的吸引力。 

 1987年全球股市暴跌，对稳定股市和投资者的保护，在纽约证券交易所（NYSE）引入了断路器机制（断路器）在1990年，发生异常时，股票价格变化，暂时停止交易，试图降低市场的波动性，以恢复投资者的信心。然而，引入断路器机构如何衡量市场波动后不久产生了许多新的见解，逐渐产生的市场波动风险，需求动态显示。因此，使用断路器在纽交所市场过度波动很快解决问题，芝加哥期权交易所市场自1993年以来，VIX准备来衡量市场的波动性。 

芝加哥期权交易所（CBOE）1973年4月的股票期权交易开始后，期权价格将已建成由构思，以反映市场预期未来波动程度的VIX指数。一些学者在各种计算方法已逐步提高，惠利（1993）提出的市场波动率指数的编制作为存量分析的市场价格未来波动程度的度量。同年，CBOE VIX指数开始编制的S＆P100指数期权，选择基础的隐含波动率，以及购买和出售，以考虑交易者买入或卖出使用权的权利计算隐含波动权利喜好。 

 VIX期权投资者表示未来股市波动，当指数走高，表明投资者预期未来股价指数的波动更多的期望;当低VIX指数，投资者代表认为，未来的股价波动将趋于缓和。由于该指数可以反映投资者的未来股价波动的预期，以及参与者可观察的心理表现的选项，也被称为“投资者情绪指标”（投资人恐慌指标）。经过十多年的发展和完善，VIX指数逐渐被市场所接受，CBOE推出纳斯达克100指数为标的的波动指数（纳斯达克波动率指数，VXN）于2001年;计算VIX指数CBOE2003年，S＆P500指数为标的，使指数更贴近市场实际。 2004年推出的第一个期货的波动（波动率指数期货）波动率指数期货，2004年推出波幅期货，期货的商业化的第二个方差（方差期货），但须在三个月S＆P500指数的现实方差（方差实现）。 2006年，波动率指数期权在芝加哥期权交易所开始交易开始。 

波动型

 1，实际波动

未来实际波动性，也被称为波幅，它指的是投资回报的程度的期权波动率衡量的生活，因投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或者说，实际波动是不可能准确地计算，人们只能得到它通过各种方法估算。 

 2，历史波幅

历史波动率是投资在一段时间内呈现震荡，其中包括相关资产的历史市场价格在一段时间（即返回的时间序列圣数据）反映。也就是说，根据{圣}的时间序列数据，计算出相应的波动数据，然后使用标准的统计推断方法估算回报率差，导致的估计价值的历史波动性。很显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移发生变化，历史波幅很可能是一个真正的好的近似波动。 

 3，预测波动

预测波动性和预期波动被调用，它是指运用统计推断方法预测的结果，以及期权定价模型确定期权的理论价值的实际波幅。因此，预测波动时，波动性是一个理论上的期权定价中，人们实际上使用。这就是说，在讨论期权定价问题用波动一般是指预测波动。应该指出的是，预测并不意味着波动的历史波幅，因为前者是人们实现波动的理解和认识，当然，历史波动往往是依据这一理论和理解。此外，人们预测的实际波幅也可能来自其他地区的经验判断。 

 4，

隐含波动率隐含波动率是认识到，当期权市场期权交易的投资者在这个过程中的实际波幅，而这种认识反映在定价过程的选项。从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。由于定量关系期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（ST，X，R，TT，σ）之间的实际市场价格只要前四个基本参数和选项作为已知量成期权定价模型，该模型可以解决的唯一未知量σ，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率，可以理解为预期的实际市场波动。 

期权定价模型需要的相关资产价格在期权有效期的实际波幅。相对于目前的时期，这是一个未知数，因此，需要更换的预测波动性，并且可以简单估计为历史波动率的预测波动性，但更好的方法是使用定量分析与定性分析相结合方法以历史波动率作为初始预测值，根据定量数据和新获得的实际价格数据不断调整修正来确定波动。编制

 

原则计算的VIX波动率指数（VIX）是必需的隐含波动率，在最新的交易价格隐含波动率期权市场计算，以反映市场投资者对于未来市场预期的核心数据。这个概念是类似的到期收益率债券（到期收益率）：随着市场价格的变化，使用适当的本金和利率会打折息债券，当债券以折现率的现值等于该债券的市场价格是到期收益率，这是对债券回报率隐含。通过使用抗发射市场价格在计算过程评价模型利用国债到期收益率，收益率是到期收益率暗示。 

隐含波动率的估计方法很多，计算期权的隐含波动率的时候，你必须首先确定评价模型的选择，其他参数值和所需的选项所观察到的市场价格的时间。例如，在Black-Scholes期权定价模型（1973），价格，履约价格，无风险利率，期限和股票收益等数据的波动入公式的题材，的理论价格可用的选项。如果题材和期权市场是有效率的，价格充分反映其真实价值，以及正确的定价模式也可以在选项中，使用反函数的概念，通过市场价格和期权的市场价格可以观察到黑Scholes期权模型，可以发起反隐含波动率。因为代表的市场价格未来变动的，所谓的隐含波动率的投资者期望的隐含波动率。 

 1993年芝加哥期权交易所推出了首个VIX指数（代号为VXO），这是基于Black和Scholes（1973）计算，默顿（1973）提出，除了波动的基础上，需要的参数选项车型包括目前的价格水平，期权价格，行使价，持续时间，而不会在风险预期的释放时机和现金股利和利息的数额，并继续存在，但芝加哥期权交易所推出了标准普尔100期权为美式期权，并已考虑过这个问题成份现金股利的情况，所以计算的CBOE VIX指数时，使用考克斯，罗斯二项式模型和鲁宾斯坦（1979）提出了计算期权的隐含波动率。 

在期权定价模型来对债券市场的现货价格，无风险利率的S＆P100指数水平，使用该选项最接近到期国债利率超过30天，持续时间的长短，并采取买/卖报价为实际利率，持续时间的平均值，如果选项是小于30，那么财政部30天的期限作为替代;现金红利发放在不断地估算S＆P100指数的预期现金股息率的形式，由于VIX指数是基于对30个日历天的工期，根据标的股票的股利及现金股利的假设事先已经知道时，估计值这些参数通常不是一个错误。 

在计算隐含波动率报选择需要使用的时候在市场上，但由于使用的实际交易价格，期权价格将出价之间跳转和卖出价，引伸波幅变化会引起负第一阶自相关，所以选择中间期权交易价值的市场报价，此外，采用实时就能够更快地在真实交易价格采用期权交易报价，以反映瞬息万变的市场信息。 

 VIX隐含波动率的计算还有另外一个独特的，即期权的期限是“调整后的交易日'基础来计算，而不是日历天来衡量。由于VIX应该交易日为基准，但隐含波动率是基于日历天我们一般反推出数为基准，即当反向隐含波动率的推力在周一，其实只与前一天白天有差别，但由于日历天为基准数，所以形成差异较前一交易日三天，这可能会导致VIX低，所以隐含波动率应调整，在此基础上，日历天计算的基础上，隐式的，应进行调整，以包含在交易日为基准的波动，在正确表达的每日波幅：

 

当日历日的几天时间的数控个交易日，Nt的数目为采用交易日修正后计算隐含波动率是使用交易日为评估不同选项，纠正，因为该选项的持续时间不会仅由隐含波动率也由贴现增长的预期收益率的相关指数，补偿和长度可供选择的计算，以评估方案的影响，所以考虑交易日的修订预算持续时间更准确。 

显然，上交易日为基准来计算修正隐含波动率应根据日历天，计算出的隐含波动率乘以天的数量之间的比率的平方根的基础上：
 > 

其中，Δt是在未来交易隐含波动率计算校正，ΔC是基于日历天隐含波动率计算。 

获得所需的参数值？以上由Black-Scholes期权定价模型的信息后，可以启动的选项反隐含波动率。后

 VIX方法

芝加哥期权交易所推出了首个VIX波动率指数于1993年，推出了新的VIX指数于2003年，旧索引仍在进行公告，新老VIX指数来区分，改名为老VIX指数VXO指数。 

基于S＆P100期权，由隐含波动性（附近）和第二在最近几个月（第二附近）和选项近8个月VXO最接近平价序列组成，八个选项中的序列，每四个买权及卖权四，根据到期月分为子序列在最近几个月，在最近几个月的顺序，然后选择行使价最接近平价两个序列（近平价），并且是比现货指数（S）较低，行使价XL，行使价较现货徐较高，因为是标的股票的价格，如发生在一个特定的行权价奇偶校验序列，然后选择奇偶校验和轻微比现货两个序列（见表1）的行使价为低。 

在最近几个月行使价倍合约月份合约

认购认沽认购认沽

 XL（<S）

 

注：XL为履约价格低于现货价格，许是履约价格高于现货价格

 T1高，T2代表在最近几个月的时间，并在最近几个月，其中T1 <30 <T2，T1必须大于8，2011 

 ，P表示买入并把

 VIX隐含波动率加权平均主要包括三个步骤。首先将是相同行使价及认购期权的隐含波动率期权和看跌期权一个月后过期四个可用的加权平均波幅：

（2）

（3）

（4） BR />（1）（5）

其次，分别于同月不同的期权波动率加权平均行使价，权重的行使价与现货价格之间的差距，后两者得到不同的计算期权波动率一个月。 

（6）

（7）

最后，选择从期限到期的数量在最近几个月正确的选择，与近月合约的加权平均隐含波动之时，即计算校验和隐含波动率22个交易日的到期时间有（或30个日历天），即VXO波动性指数。 NT1从合同到期日期，NT2次为个交易日中从合同期满近几个月的数量在过去几个交易日。 

（8）

由于近万亿美元的资产和S＆P500指数挂钩，而标准普尔500指数期权的交易规模也比S＆P100期权较大，在这样新的芝加哥期权交易所推出2003年9月22日在VIX波动率指数，计算的基础上，以S＆P500指数期权，但也有改进的算法，该指数更接近实际市场状况。 

 CBOE方差和波动率掉期（方差和波动率掉期合约）方法来更新公式，而老VXO指数只包含附近平价期权合约，新的VIX指数是所有购买外国右边的加权平均售价及认沽期权，比老指数能更好地反映整体市场的动态，其计算公式如下：

（9）

（10）

其中T是到期时间（分） ; F中的索引作为远的水平; Ki为第i个货币期权行使价;; K0为比第一前锋指数水平的行使价为低; R代表无风险利率; Q（KI）表示，该合同履约价淇中间值的交易价格;为了计算出F需要计算合适的价格和看跌期权的相同行使价的价格买入，然后进入下面的公式：

 

 CBOE具有使用上述两种计算每分钟个交易日方法VIX指数，更新，每60秒，向投资者提供有关预期未来市场波动的最新信息。由于S＆P 100/500股市8:30至下午3:00之间进行交易，以避免出现不一致时股价和指数期权问题，VIX通常开始在9:00到下午3:00出炉后。 

通过比较1993 2003指数计算方法可以在旧的被发现和新的芝加哥期权交易所波动率指数存在着不同的方面：一是不同主体的指数。使用S＆P100，使用S &P500;一个新的索引旧索引两个不同的合同计算选项。在最近几个月使用在最近几个月，与最接近的选项来计算奇偶校验和计算的购买和出售所有价外之智慧财产权的加权平均的新方法，旧时代的索引;计算三，不同的方法。旧的索引是使用隐含二项式模型选项波幅计算，新的索引方差和波动性掉期计算。 

 VIX性能及后推出，为投资者在全球主要依据，以评估美国股市的风险，2004年推出全球首个CBOE波动率期货的波动率指数期货，追捧的一个效果

 VIX全球投资者，特别是自2005年以来，在未来的全球金融资产的波动性急剧增加，VIX交易量屡创新高。投资者在最近几年青睐的主要原因

 VIX指数，美国股市以及它的波动。 2001年美国911恐怖袭击事件后，股价在9月17日重新开放，至9月21日道琼斯工业平均指数一路下滑跌至8235.8点，S＆P100指数下跌491.7点，VIX指数将上升至48.27高点，第二天（9月24日），股市的大幅反弹368点，约4％2002年3月19日反弹之后，华尔街多头趋势一直持续到2002年第一季度，美国股市升至高位10,635.3 ，S＆P100指数达到592.09点，当VIX指数是20.73低点; 2002年7月，美国股市在一系列影响财务报表的丑闻，跌至低点在五年内7702，S＆P100下跌396.75，VIX指数上升至次日50.48（7月24），股市也经历了大反弹489点。因此，当美国股市趋势预测指标，VIX很有参考价值。这可以从标普VIX指数指数和可变标志，当VIX指数达到比较高的，这意味着投资者在短期内的未来充满恐惧，市场通常处于或接近底部可见;反之，代表投资者警惕失去市场情况，这应该要注意市场可能随时更改光盘。 

大量的研究为对象，VIX实证检验。惠利（1993）首先开始波动性指标的研究，他的基础上建立的波动指数S＆P100指数期权提供，并探讨在避险方面的应用，该研究的结论是，VIX指数和S＆P100指数呈负相关;通过对冲衍生工具的指标模拟波动的影响，波动性指标，可以在不影响其他风险参数来解释，有效规避投资组合的Vega的风险。 

弗莱明，Ostdiek和惠利（1995,1996）每日数据和周数据，研究表明，波动率指数有一定程度的一阶自相关现象，还发现，没有明显的周VIX指数的影响。 VIX指数和S＆P100指数的回报表现与高度不对称关系的存在负相关关系，改变在S＆P100指数在变化大于对S P100指数的VIX指数和中大涨大跌。而VIX指数是实际波动率的预期值组成的S＆P100指数期货好。玛吉和托马斯（1999）分析了VIX指数和股市回报率之间的关系，发现VIX指数作为股市涨幅领先指标，显著增加，当VIX指数，股市收益的市场占有率未来的业绩比小市值组合的收益股票组合的价值股比成长股收益投资组合的投资组合，而当VIX下跌，有相反的结果。 
内特劳布，费雷拉，麦克安德尔和Antognelli（2000）从相对高和低波动率指数的角度研究了股票和债券市场之间的关系，并且，如果VIX指数比较高，那么在未来一到半年，股市表现将优于债券;如VIX指数是比较低的，然后一至六个月，债券市场的表现将优于股市;除了美国市场，结果也是有效的在其他国家，当VIX指数处于相对高点时，全球股市表现优于债券市场。惠利（2000），以周度数据从1995年1月至1999年12月间，加以整理分析S＆P100指数和VIX指数之间的关系，他认为比市场上升的VIX指数所产生的反应VIX指数在应对大型下跌，即股市回报和VIX指数的变化不对称，这样，和弗莱明，Ostdiek和惠利（1995）的研究结果之间的关系。 GIOT（2002）的VIX波动率指数和实证研究，纳斯达克100指数经济实惠的选择发现，VIX指数和VXN指数与标的指数回报较上年同期呈负相关程度高;当VIX指数和VXN指数是比较高的，那就是当波动性，较高的通过购买指数所产生的收入。他认为，按照波动率指数的隐含波动率计算所包含相对于其他估计方法，大多数的信息，以及未来的预测能力的实际波幅会随着时间增加，提高。

5. 谁来告诉我期权的隐含波动率怎么算的？

隐含波动率(Implied Volatility)是将市场上的期权或权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。
由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。
我们知道，对于标准的欧式权证的理论价格，可以通过B-S公式计算。在B-S公式中，共有权证价格C或P、正股价格S、行权价格X、剩余期限（T-t）、无风险收益率r和波动率σ六个参数。具体公式如下： 

在这6个参数中，我们如果知道其中5个参数的值，就可以通过B-S公式求解出第6个参数的值，尽管有的参数得不到明确的解析表达式，但是可以通过数值算法求解。 
也就是说，对于特定的权证，根据现有市场的权证价格C或P、正股价格S、行权价格X、剩余期限（T-t）、无风险收益率r五个参数，可以倒推出隐含在现有条件下的波动率，也即我们经常所说的隐含波动率或引申波幅。 
为100%-200%，用（100%+200%）/2=150%的波动率计算权证理论价值（3.698元），发现大于市场价格，再一次将隐含波动率区间改为100%-150%，重复上述操作直至隐含波动率区间小到可以认可的程度。虽然这种方法人为计算比较麻烦，但通过计算机程序（如VB，SAS等）能够很快而又精确地算出结果

6. 什么是期权的隐含波动率？如何计算？

隐含波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。隐含波动率越高说明未来的期权权利金价格波动会越大，波动率走低说明未来价格波动会变小。

隐含波动率的计算很简单，只要分析每个期权的实值和虚值的状态及成交量的大小，期权的续存期等因素，通过计算得知某一日的综合隐含波动率，并且按照日期连线得出隐含波动率指数的曲线，以此来反映市场状况。



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一般来讲，计算隐含波动率有四种方式分别是：
1、VIX指数编制法：利用方差互换原理，通过对近月合约和次月合约满足条件的看涨，看跌期权的隐含波动率的选取，将其加权平均而得。

2、交易量加权法：其权重是该品种期权交易量与该期权总交易量的比值，很显然越是成交量越大的品种对整体的隐含波动率影响越大。

3、Vega加权法：Vega是指期权价格相对于标的资产波动的敏感系数。由期权定价的理论可知，平值期权的Vega值是最大的。

4、特定合约选取法：不进行加权，只选代表性期权隐含波动率，例如平值期权、成交量最大期权合约等

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7. 期权怎么做波动率

（1）历史波动率：历史波动率是度量资产价格历史变动的指标。它度量的是资产价格在一段特定时期内的活跃程度。通常，历史波动率是取一段时期内每日资产收盘价变动百分比的平均值，并将其年化。历史波动率通常称为实际波动率或已实现波动率。
（2）隐含波动率与历史波动率反映的是标的资产过去一段时间的波动程度不同，隐含波动率是资产价格未来一段时间的波动率，是由相应的期权价格估计出来。如果知道期权的价格和所有除了隐含波动率以外的因素，那么就可以用期权定价模型计算出资产的隐含波动率。
由于以同一只资产为标的的期权合约有很多，执行价格和到期时间不同的期权具有不同的隐含波动率。即使到期时间相同，不同执行价格的期权也具有不同的隐含波动率。
隐含波动率的作用：
隐含波动率反映了投资者对标的资产未来价格变动的预期。高的隐含波动率意味着市场预期资产价格会朝一方大幅波动或上下大幅振荡。相反，低的隐含波动率意味着资产价格波动较小。研究隐含波动率可以得到更多的信息。
由于隐含波动率可以左右期权价格，隐含波动率的改变意味着期权价值的改变。很多时候，相对于资产的看跌期权看涨期权的隐含波动率会有明显的变化，这是市场倾向转变的一个信号。
基于波动率的期权策略：
1.利用历史波动率和隐含波动率的差异来做交易
专业的期权交易者、做市商和机构投资者通过delta对冲来做波动率交易。意思是说，他们通过买卖期权来对冲标的资产敞口部分，这样会消除股市小幅波动带来的风险。这种对冲是一个持续的随市场变化而调整的过程。为了对冲标的资产的风险，交易者捕捉资产上的历史波动率和期权价格的隐含波动率。也就是说，如果卖出期权的隐含波动率高于对冲标的资产的历史波动率，他们就会赚钱。同样的，买入期权的隐含波动率低于对冲标的资产历史波动率，也会赚钱。
这个策略的风险相对较低，但是它涉及的交易数量非常大，需要一个合适的资产组合风险管理系统。尽管这种对冲波动率交易很难实施，并且不适用于非机构投资者，但是它把波动率分析变成了可行的交易策略。
这并不是说波动率分析就不是个人投资者投资武器中的重要部分。个人投资者仍然有很多可以用波动率分析进行微调的策略。
2.有担保买权
有担保买权（持有资产多头和虚值看涨期权空头）是一个很常用的策略。有担保买权在到期日资产价格略微高于期权执行价格时获得最大收益。选择这一买权的第一准则是标的物需是温和上涨型的资产。有担保买权并不适合一只正在上涨、并且涨势迅猛的资产。
接下来，要关注标的资产的隐含波动率和历史波动率。一般来说，隐含波动率越高的资产越适合做标的资产，但是这并不总是成立的。历史波动率如果非常高，那么就意味着资产波动非常大，资产价格下跌到执行价格以下的概率就很大。担保买权标的资产的隐含波动率和历史波动率相差越大越好。
最后，比较当前隐含波动率与历史隐含波动率。隐含波动率接近历史最高水平，是利用该策略的好时机。
如果想在期权到期前退出该策略，你需要寻找资产价格上涨但是隐含波动率降低的时机，也就是说，你卖出的看涨期权接近实值，波动率降低，可以全部平仓获得较多的收益。而你持有资产的隐含波动率上升，你的收益将会抵消期权平仓时支付的高额权利金。

8. 请教掉期期权问题

每一年的利率是按当年的计算，实际上掉期期权只是把整个合约的关联时间的后半部分作为掉期，而前半部分作为变数且为掉期期权的存续时间(即掉期期权的期限)，期权到期了才考虑是否执行期权，当期权被执行时则是按照掉期形式进行的，而掉期的浮动利率则是按当年的计算。