二阶导数的积分是否就是原函数斜率的改变量

1. 二阶导数的积分是否就是原函数斜率的改变量

对的，这个关系是对的

2. 二阶导数的几何意义

1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。
2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

扩展资料导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
参考资料来源：百度百科-二阶导数
参考资料来源：百度百科-导数

3. 三阶导数与拐点的关系为什么二阶导数为零，三阶导数

这个是二阶导数为0的必要条件.
几何意义就是该点左右两端的极限不同（趋向于a+和a-）,所以是个拐点~
如果要具体的,看看数学分析的书吧~
另：意义如下：
（1）斜线斜率变化的速度 
（2）函数的凹凸性.
关于你的补充：
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.
应用：
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.

4. 函数的极限有哪几种类型?导数的几何意义和物理意义分别是？极限、可导有何关系？

函数极限就是个定义，就一个类型，如果硬要分的话，那就分为左极限和右极限，当左右极限存在并相等的时候称函数极限存在。几何意义，就是当自变量无限趋近于某个数（包括无穷大）时函数的取值。物理意义，没什么物理意义。
导数也是一种极限。几何意义，当自变量趋近于某个数的时候（这是有增量=某个数-自变量，对应有函数值增量为对应两个数之差）函数值增量与增量比值的极限。物理意义：简要说就是变化率。当x变化时，y变化的快慢。比如路程时间函数s=s（t），导数表示当时间处于t时刻时，函数的快慢，也就是说该函数的导数表示瞬时速度。
两者关系，函数可导则一定有极限，但有极限函数不一定可导

5. 一阶导数表示此函数在某点的变化趋势，即斜率，那么二阶三阶高阶又表示什么意义呢？

一阶导数表示此函数在某点的变化趋势，即函数的变化率，即斜率
在某区间，导数>0,函数单调增；导数<0,函数单调减
二阶导数表示此函数一阶导数(斜率)在某点的变化趋势，即斜率的变化率
在某区间，二阶导数>0,斜率单调增，函数是下凹型；二阶导数<0,斜率单调减，函数是上凸型
三阶导数表示此函数二阶导数(函数一阶导数的斜率)在某点的变化趋势，即二阶导数函数的变化率

6. 斜率和加速度有何关系

匀变速直线运动，加速度数值上等于速度-时间图像的切线斜率。
因为Vt=V0+at。所以a=(Vt-V0)/t。
在速度-时间图像的切线斜率等于(V2-V1)/(t2-t1)。
V2-V1是速度的增量值，相当于Vt-V0。
t2-t1表示速度从V1变化到V2需要的时间，和a=(Vt-V0)/t中t的物理意义相同。
所以加速度数值上等于速度-时间图像的切线斜率。是适用于匀变速直线运动的情况。

扩展资料：
加速度的性质：
1.当物体的加速度保持大小不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动、平抛运动等。
当物体的加速度方向与大小在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。如竖直上抛运动。
2.加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。
3.加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。
4.加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。
参考资料来源：百度百科-斜率求加速度

7. 导数的几何意义是什么

二阶导数的几何意义
意义如下：
（1）斜线斜率变化的速度
（2）函数的凹凸性。

8. 二阶导数的意义