求（A、B、C），（D、E、F），（G、H、I）三组字母中各取一个组成三个分别由3个字母组成的不同排列，

1. 求（A、B、C），（D、E、F），（G、H、I）三组字母中各取一个组成三个分别由3个字母组成的不同排列，

C(1,3)×C(1,3)×C(1,3)×A(3,3)=27×6=162（种）

2. 从a，b，c，d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并写出所有排列。

    解：解决这个问题需要分三个步骤：第1步，先确定左边的字母，在4个中任取1个，有4种方法；第2步，再确定中间的1个字母，当左边的字母确定以后，中间的字母只能从余下的3个中任取1个，有3种方法； 第3步，再确定右边的1个字母，当左边、中间的字母确定以后，右边的字母只能从余下的2个中任取1个，有2种方法；根据分步乘法计数原理，所求的排列数是4×3×2=24（种）。所有的排列为：  。   

3. 从字母a,b,c,d,e,f中选出4个数字排成一列,其中一定要选出a和b,并且必须相邻(a在b的前面),共有排列方法总数

1.a b X X
2.X a b X
3.X X a b
三种情况
第一个X有3种选择，第二个X有2种选择
所以总数= 3（三种情况） *  3（ 第一个X的选择）*  2（第二个X的选择） =18种

4. 从A、B、C、D四个字母中任取3个不同的字母，共有多少种取法？编写c++程序，输出所有取法中字母排

C（4,3）=（4x3x2x1）÷（3x2x1）=4（种）
ABC,ABD,ACD,BCD

5. 分别写出a,b,c,d这4个字母里每次取出两个字母的所有排列?

两种理解方法
  一,abcd,abdc,bacd ,badc,acbd acdb,cabd, cadb,adbc,adcb,dabc,dacb,bcad,bcda,cbda,cbad,dcab,dcba ,cdab,cdba.
  二,共12组：ab,ac,ad,ba,bc,bd,ca,cb,cd,da,db,dc

6. 从a,b,c,d四个字母中任取3个排成一列，求含有字母a的排列数

先从bcd中取两个，共有C(3,2)=3种
在将选出来的两个数与a全排列，共有A(3,3)=6种
所以一共有3*6=18种

7. 从a，b，c，d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并写出所有排列。

解决这个问题需要分三个步骤：  第1步，先确定左边的字母，在4个中任取1个，有4种方法；  第2步，再确定中间的1个字母，当左边的字母确定以后，中间的字母只能从余下的3个中任取1个，有3种方法；   第3步，再确定右边的1个字母，当左边、中间的字母确定以后，右边的字母只能从余下的2个中任取1个，有2种方法；  根据分步乘法计数原理，所求的排列数是4×3×2=24（种）。  所有的排列为：    。

8. 从a,b,c,d四个字母中任取3个排成一列,求含有字母a的排列数

先从bcd中取两个,共有C(3,2)=3种
  在将选出来的两个数与a全排列,共有A(3,3)=6种
  所以一共有3*6=18种