物理必修二知识点
2024-04-30 12:58
1. 物理必修二知识点
（2）----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s；半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注：（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变.
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
五、功和能（功是能量转化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
2. 必修2物理知识点
高一物理必修2 复习提纲
二、曲线运动
1、深刻理解曲线运动的条件和特点
（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
（2）曲线运动的特点：○1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。○3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
2、深刻理解运动的合成与分解
物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：○1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）
3.深刻理解平抛物体的运动的规律
（1）．物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。
（2）．平抛运动的处理方法
通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。
(3)．平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.
①位移
分位移 , ,合位移 , .
为合位移与x轴夹角.
②速度
分速度 , Vy=gt, 合速度 , .
为合速度V与x轴夹角
(4)．平抛运动的性质
做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。
三、圆周运动
1.匀速圆周运动
1． 定义：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。
2． 描述圆周运动的几个物理量：
（1） 线速度V：大小为通过的弧长跟所用时间的比值，方向为圆弧该点的切线方向：v=s/t；
（2） 角速度：大小为半径转过的角度跟所用时间的比值，有方向（暂不研究）。
ω＝φ/t
（3） 周期T：沿圆周运动一周所用的时间；频率f＝1/T
（4） 转速n：每秒钟完成圆周运动的圈数。
3． 线速度、角速度、周期、频率之间的关系： f=1/T, ω=2π/T=2πf, v=2πr/T =2πrf =ωr
4.注意：ω、T、f三个量中任一个确定，其余两个也就确定，但v还和r有关；固定在同一根转轴上转动的物体其角速度相等；用皮带传动的皮带轮轮缘（皮带触点）线速度大小相等。
2.向心力和向心加速度
1． 做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向圆心，作用效果只是使物体速度方向发生变化。
2． 向心力：使物体速度方向发生变化的合外力。它是个变力；向心力是根据力的作用效果命名的，不是性质力。
3． 向心力的大小跟物体质量、圆周半径和运动的角速度有关 F=mω2r＝mv2/r
4． 向心加速度：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的快慢。
公式：a＝F/m＝ω2r＝v2/r＝（2πf）2r 方向：总是指向圆心，时刻在变化，是一个变加速度。
5．圆周运动中向心力的特点：
① 匀速圆周运动：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受到外力的合力就是向心力。可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件。
② 变速圆周运动：速度大小发生变化，向心加速度和向心力都会相应变化，求物体在某一点受到的向心力时，应使用该点的瞬时速度，在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心，合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。
3.匀速圆周运动的实例分析
1． 向心力可以是几个力的合力，也可是某个力的分力，是个效果力。
2． 火车转弯问题：外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力：F合＝mg tgθ＝mv2/R 如果火车不按照规定速度转弯，会对铁轨造成一定损害。
3． 汽车过拱桥问题：汽车以速度v过圆弧半径为R的桥面最高点时，汽车对桥的压力等于G－mv2/R，小于汽车的重量；通过凹形桥最低点时对桥的压力等于G ＋ mv2/R，大于汽车的重量。
4.圆周运动中的临界问题：
关于临界问题总是出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况：
① 如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：
临界条件：小球达到最高点时绳子的拉力；（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即 ，上式中的 是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度 。
能过最高点的条件： （此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力）。
不能过最高点的条件： （实际上球还没有到最高点就脱离了轨道）。
② 如图所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：
临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达最高点的临界速度 。
如图所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹性情况：
当 时，轻杆对小球有竖直向上的支持力 ，其大小等于小球的重力，即 。
当 时，杆对小球的作用力的方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，其取值范围是： 。 当 时， 。
当 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。
如图所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况，同上面图（1）的分析。
4.离心现象及其应用
1． 离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。物体做离心运动的原因是惯性，而不是受离心力。
2． 离心运动的应用：离心干燥器、离心分离器、洗衣脱水筒、棉花糖的制作等。
3． 汽车在转弯处不能超过规定的速度，砂轮等不能超过允许的最大转速。
四、万有引力与航天
1.开普勒行星运动定律
(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.
(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.
(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. a3/T2=K
2.万有引力定律及其应用
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。 表达式： F=Gm1m2/r2
地球表面附近,重力近似等于万有引力mg=Gm1m2/R2
3.第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度
人造地球卫星:卫星环绕速度v、角速度 、周期T与半径 的关系：
由 ，可得： ，r越大，
越小； ，r越大， 越小； ，r越大，T越大。
第一宇宙速度（环绕速度）： ；
第二宇宙速度（脱离速度）： ；
第三宇宙速度（逃逸速度）： 。
会求第一宇宙速度: 卫星贴近地球表面飞行
地球表面近似有 则有
4、经典力学的局限性
牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题，不适用于高速运动问题，不适用于微观世界。
公式和图片太繁琐了，凑和着看吧。
3. 必修2物理知识点
高一物理必修2 复习提纲
二、曲线运动
1、深刻理解曲线运动的条件和特点
（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
（2）曲线运动的特点：○1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。○3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
2、深刻理解运动的合成与分解
物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：○1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）
3.深刻理解平抛物体的运动的规律
（1）．物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。
（2）．平抛运动的处理方法
通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。
(3)．平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.
①位移
分位移 , ,合位移 , .
为合位移与x轴夹角.
②速度
分速度 , Vy=gt, 合速度 , .
为合速度V与x轴夹角
(4)．平抛运动的性质
做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。
三、圆周运动
1.匀速圆周运动
1． 定义：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。
2． 描述圆周运动的几个物理量：
（1） 线速度V：大小为通过的弧长跟所用时间的比值，方向为圆弧该点的切线方向：v=s/t；
（2） 角速度：大小为半径转过的角度跟所用时间的比值，有方向（暂不研究）。
ω＝φ/t
（3） 周期T：沿圆周运动一周所用的时间；频率f＝1/T
（4） 转速n：每秒钟完成圆周运动的圈数。
3． 线速度、角速度、周期、频率之间的关系： f=1/T, ω=2π/T=2πf, v=2πr/T =2πrf =ωr
4.注意：ω、T、f三个量中任一个确定，其余两个也就确定，但v还和r有关；固定在同一根转轴上转动的物体其角速度相等；用皮带传动的皮带轮轮缘（皮带触点）线速度大小相等。
2.向心力和向心加速度
1． 做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向圆心，作用效果只是使物体速度方向发生变化。
2． 向心力：使物体速度方向发生变化的合外力。它是个变力；向心力是根据力的作用效果命名的，不是性质力。
3． 向心力的大小跟物体质量、圆周半径和运动的角速度有关 F=mω2r＝mv2/r
4． 向心加速度：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的快慢。
公式：a＝F/m＝ω2r＝v2/r＝（2πf）2r 方向：总是指向圆心，时刻在变化，是一个变加速度。
5．圆周运动中向心力的特点：
① 匀速圆周运动：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受到外力的合力就是向心力。可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件。
② 变速圆周运动：速度大小发生变化，向心加速度和向心力都会相应变化，求物体在某一点受到的向心力时，应使用该点的瞬时速度，在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心，合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。
3.匀速圆周运动的实例分析
1． 向心力可以是几个力的合力，也可是某个力的分力，是个效果力。
2． 火车转弯问题：外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力：F合＝mg tgθ＝mv2/R 如果火车不按照规定速度转弯，会对铁轨造成一定损害。
3． 汽车过拱桥问题：汽车以速度v过圆弧半径为R的桥面最高点时，汽车对桥的压力等于G－mv2/R，小于汽车的重量；通过凹形桥最低点时对桥的压力等于G ＋ mv2/R，大于汽车的重量。
4.圆周运动中的临界问题：
关于临界问题总是出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况：
① 如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：
临界条件：小球达到最高点时绳子的拉力；（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即 ，上式中的 是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度 。
能过最高点的条件： （此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力）。
不能过最高点的条件： （实际上球还没有到最高点就脱离了轨道）。
② 如图所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：
临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达最高点的临界速度 。
如图所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹性情况：
当 时，轻杆对小球有竖直向上的支持力 ，其大小等于小球的重力，即 。
当 时，杆对小球的作用力的方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，其取值范围是： 。 当 时， 。
当 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。
如图所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况，同上面图（1）的分析。
4.离心现象及其应用
1． 离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。物体做离心运动的原因是惯性，而不是受离心力。
2． 离心运动的应用：离心干燥器、离心分离器、洗衣脱水筒、棉花糖的制作等。
3． 汽车在转弯处不能超过规定的速度，砂轮等不能超过允许的最大转速。
四、万有引力与航天
1.开普勒行星运动定律
(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.
(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.
(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. a3/T2=K
2.万有引力定律及其应用
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。 表达式： F=Gm1m2/r2
地球表面附近,重力近似等于万有引力mg=Gm1m2/R2
3.第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度
人造地球卫星:卫星环绕速度v、角速度 、周期T与半径 的关系：
由 ，可得： ，r越大，
越小； ，r越大， 越小； ，r越大，T越大。
第一宇宙速度（环绕速度）： ；
第二宇宙速度（脱离速度）： ；
第三宇宙速度（逃逸速度）： 。
会求第一宇宙速度: 卫星贴近地球表面飞行
地球表面近似有 则有
4、经典力学的局限性
牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题，不适用于高速运动问题，不适用于微观世界
4. 物理必修二的要点
1.曲线运动（1）物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线（2）曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动. （3）曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等. 2.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性. （2）运动的合成与分解的法则:平行四边形定则. （3）分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动. 3. ★★★平抛运动 （1）特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动. （2）运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动. ①建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）; ②由两个分运动规律来处理（如右图）. 4.圆周运动 （1）描述圆周运动的物理量 ①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t（s是t时间内通过弧长），方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向 ②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t（单位rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究. ③周期T，频率f ---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期. 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率. ⑥向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小.大小 〔注意〕向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力. （2）匀速圆周运动:线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动. （3）变速圆周运动:速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度（改变速度的方向），而且还存在着切向加速度（方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小）.一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度.5★.万有引力定律 （1）万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.公式: （2）★★★应用万有引力定律分析天体的运动 ①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即F引=F向得： 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算: （3）三种宇宙速度 ①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度. ②第二宇宙速度（脱离速度）:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. ③第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. （4）地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.（5）卫星的超重和失重 “超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用. 1.功 （1）功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量. 定义式:W=F•s•cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），θ是力与位移间的夹角. （2）功的大小的计算方法: ①恒力的功可根据W=F•S•cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P•t，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功. （3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积. 发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热） 2.功率 （1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率. （2）功率的计算 ①平均功率:P=W/t（定义式） 表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F•v•cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角. （3）额定功率与实际功率 ： 额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率. （4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率. ①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动. ②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。 3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:Ek=mv2/2 （1）动能是描述物体运动状态的物理量.（2）动能和动量的区别和联系 ①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变. ②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.③两者之间的大小关系为EK=P2/2m 4. ★★★★动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.表达式 （1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况. （2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式. （3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷. （4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点. 5.重力势能 （1）定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能， . ①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.②重力势能的大小和零势能面的选取有关.③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分. （2）重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG =mgh. （3）做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即WG = - . 6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量. ★★★ 7.机械能守恒定律 （1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=E k +E p . （2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变. （3）机械能守恒定律的表达式 （4）系统机械能守恒的三种表示方式: ①系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2 ②系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ，即ΔE P减 =ΔE K增 ③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B增加的机械能，ΔE A减 =ΔE B增 〔注意〕解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量. （5）判断机械能是否守恒的方法 ①用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒. ②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒. ③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒. 8.功能关系 （1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒. （2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2 . （3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理） （4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1
5. 物理必修2知识点
1、质点：有质量的点（理想化模型）。根据所研究问题的性质，确定是否可以忽略物体的大小和形状，以此判定物体是否可以看成质点； 2、位移x：从初位置到末位置的有向线段。对于匀变速直线运动 ； x-t图象中，斜率表示速度v； 3、速度 ；平均速度表示某一时间段的速度，瞬时速度表示某一 时刻的速度；平均速率=路程 / 时间； 4、加速度 ，方向与 方向一致，与v的方向无关。加速度是 表示速度变化快慢的物理量； 5、匀变速直线运动：加速a恒定的直线运动；v-t图象中斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；图像与坐标轴所围成的面积表位移； 6、匀变速直线运动： 公式 中间时刻和中点位置的速度大小关系： 连续相等时间内的位移之差△x=aT2 汽车做匀减速直线运动（刹车问题），计算位移时要先判断刹车至静止的时间，再计算。 7、利用上述公式处理纸带问题；打点计时器的使用； 8、静摩擦力的大小由外力决定，一般据平衡求其大小，方向与相对运动趋势方向相反；静摩擦力的范围0＜f≤fmax 滑动摩擦力f=μFN, 方向与相对运动方向相反； 胡克定律F=kx，其中x为形变量； 9、力的合成与分解遵循平行四边形法则或三角形定则； 合力可以小于任何一个分力，也可以大于任何一个分力，还可以和两个分力都相等； 10、实验探究求合力的方法； 11、牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因，又称惯性定律（惯性仅与质量有关） 牛顿第二定律：F=ma；其中F为合外力 牛顿第三定律：作用力与反作用力等大、反向、作用在同一条直线上；作用在两个不同的物体上且力的性质是相同的； 超重：加速度a的方向向上（加速上升或减速下降） 失重：加速度a的方向向下（加速下降或减速上升） 常考的简单题型：已知运动情况求力或已知力求运动情况。运动学公式、受力分析、牛顿运动定律相结合多出简单计算题。 12、共点力平衡的条件是合力为零； 多研究两力平衡、三力平衡（在一条直线上、不在一条直线上两种），不在一条直线上的三力平衡一般运用正交分解，列平衡方程FX=0;FY=0进行求解； 13、国际单位制的基本单位：米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉共七个；除此外的单位均为导出单位； 其中属于力学范围内的基本单位有 米、千克、秒这三个；
6. 物理必修二知识点总结
一、力 物体的平衡
1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。
2.重力 （1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.
［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.
但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力
（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g
（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。
（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.
3.弹力 （1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;
在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.
①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.
②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.
（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.
★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.
4.摩擦力
（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.
（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.
（3）判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.
（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.
①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.
②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.
5.物体的受力分析
（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.
（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.
（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.
6.力的合成与分解
（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.
（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.
共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 .
（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.
在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.
7.共点力的平衡
（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.
（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.
（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy =0.
（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.
二、直线运动
1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.
2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.
路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.
4.速度和速率
（1）速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量.
①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述.
②瞬时速度:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.
（2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量.
②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.
5.加速度
（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.
（2）定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示.
（3）方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致.
［注意］加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.
6.匀速直线运动 （1）定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.
（2）特点:a=0，v=恒量. （3）位移公式:S=vt.
7.匀变速直线运动 （1）定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.
（2）特点:a=恒量 （3）★公式： 速度公式：V=V0+at 位移公式：s=v0t+ at2
速度位移公式：vt2-v02=2as 平均速度V=
以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.
8.重要结论
（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即
ΔS=Sn+l –Sn=aT2 =恒量
（2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：
9.自由落体运动
（1）条件:初速度为零，只受重力作用. （2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g.
（3）公式:
10.运动图像
（1）位移图像（s-t图像）:①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；
②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；
③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.
（2）速度图像（v-t图像）:①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；
②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.
④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.
三、牛顿运动定律
★1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.
（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.
（2）定律说明了任何物体都有惯性.
（3）不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.
（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.
2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.
（1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.（2）质量是物体惯性大小的量度.
★★★★3.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F 合 =ma
（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.
（2）对牛顿第二定律的数学表达式F 合 =ma，F 合 是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力.
（3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.
（4）牛顿第二定律F 合 =ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F 合 的方向总是一致的.F 合 可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解.
4. ★牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.
（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.
（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.
5.牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.
6.超重和失重
（1）超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma.（2）失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时F N =0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题
①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.
③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.
6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。
四、曲线运动 万有引力
1.曲线运动
（1）物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线 （2）曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.
（3）曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.
2.运动的合成与分解
（1）合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性.
（2）运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.
（3）分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.
3. ★★★平抛运动
（1）特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动.
（2）运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
①建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）;
②由两个分运动规律来处理（如右图）.
4.圆周运动
（1）描述圆周运动的物理量
①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t（s是t时间内通过弧长），方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向
②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t（单位rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究.
③周期T，频率f ---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率.
⑥向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小.大小 ［注意］向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
（2）匀速圆周运动:线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动.
（3）变速圆周运动:速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度（改变速度的方向），而且还存在着切向加速度（方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小）.一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度. ①如右上图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥v临 v临由重力提供向心力得v临 ②如右下图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥0。
5★.万有引力定律
（1）万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.
公式:
（2）★★★应用万有引力定律分析天体的运动
①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向得：
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算:
（3）三种宇宙速度
①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.
②第二宇宙速度（脱离速度）:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
③第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
（4）地球同步卫星
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.
（5）卫星的超重和失重
“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.
五、动量
1.动量和冲量
（1）动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.
（2）冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.
2. ★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p 或 Ft=mv′-mv
（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.
（2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.
（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.
（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.
★★★ 3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.
表达式:m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 ′+m 2 v 2 ′
（1）动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
（2）动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.
4.爆炸与碰撞
（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.
（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.
（3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.
5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.
六、机械能
1.功
（1）功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.
定义式:W=F?s?cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），θ是力与位移间的夹角.
（2）功的大小的计算方法:
①恒力的功可根据W=F?S?cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P?t，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.
（3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.
发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热）
2.功率
（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.
（2）功率的计算 ①平均功率:P=W/t（定义式） 表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F?v?cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.
（3）额定功率与实际功率 ： 额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.
（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.
①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动， .
②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:Ek=mv2/2 （1）动能是描述物体运动状态的物理量.（2）动能和动量的区别和联系
①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变.
②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.③两者之间的大小关系为EK=P2/2m
4. ★★★★动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.表达式
（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况. （2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.
（3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.
（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.
5.重力势能
（1）定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能， .
①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.②重力势能的大小和零势能面的选取有关.③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.
（2）重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG =mgh.
（3）做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即WG = - .
6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量.
★★★ 7.机械能守恒定律
（1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=E k +E p .
（2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变. （3）机械能守恒定律的表达式
（4）系统机械能守恒的三种表示方式:
①系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2
②系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ，即ΔE P减 =ΔE K增
③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔE A减 =ΔE B增
［注意］解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量.
（5）判断机械能是否守恒的方法
①用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒.
②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.
③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.
8.功能关系
（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.
（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2 .
（3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）
（4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1赞
7. 物理必修二知识点总结。
一、力 物体的平衡
1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。
2.重力 （1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.
［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.
但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力
（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g
（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。
（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.
3.弹力 （1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;
在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.
①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.
②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.
（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.
★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.
4.摩擦力
（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.
（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.
（3）判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.
（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.
①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.
②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.
5.物体的受力分析
（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.
（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.
（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.
6.力的合成与分解
（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.
（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.
共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 .
（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.
在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.
7.共点力的平衡
（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.
（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.
（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy =0.
（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.
二、直线运动
1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.
2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.
路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.
4.速度和速率
（1）速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量.
①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述.
②瞬时速度:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.
（2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量.
②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.
5.加速度
（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.
（2）定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示.
（3）方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致.
［注意］加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.
6.匀速直线运动 （1）定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.
（2）特点:a=0，v=恒量. （3）位移公式:S=vt.
7.匀变速直线运动 （1）定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.
（2）特点:a=恒量 （3）★公式： 速度公式：V=V0+at 位移公式：s=v0t+ at2
速度位移公式：vt2-v02=2as 平均速度V=
以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.
8.重要结论
（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即
ΔS=Sn+l –Sn=aT2 =恒量
（2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：
9.自由落体运动
（1）条件:初速度为零，只受重力作用. （2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g.
（3）公式:
10.运动图像
（1）位移图像（s-t图像）:①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；
②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；
③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.
（2）速度图像（v-t图像）:①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；
②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.
④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.
三、牛顿运动定律
★1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.
（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.
（2）定律说明了任何物体都有惯性.
（3）不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.
（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.
2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.
（1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.（2）质量是物体惯性大小的量度.
★★★★3.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F 合 =ma
（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.
（2）对牛顿第二定律的数学表达式F 合 =ma，F 合 是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力.
（3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.
（4）牛顿第二定律F 合 =ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F 合 的方向总是一致的.F 合 可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解.
4. ★牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.
（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.
（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.
5.牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.
6.超重和失重
（1）超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma.（2）失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时F N =0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题
①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.
③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.
6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。
四、曲线运动 万有引力
1.曲线运动
（1）物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线 （2）曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.
（3）曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.
2.运动的合成与分解
（1）合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性.
（2）运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.
（3）分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.
3. ★★★平抛运动
（1）特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动.
（2）运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
①建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）;
②由两个分运动规律来处理（如右图）.
4.圆周运动
（1）描述圆周运动的物理量
①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t（s是t时间内通过弧长），方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向
②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t（单位rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究.
③周期T，频率f ---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率.
⑥向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小.大小 ［注意］向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
（2）匀速圆周运动:线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动.
（3）变速圆周运动:速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度（改变速度的方向），而且还存在着切向加速度（方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小）.一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度. ①如右上图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥v临 v临由重力提供向心力得v临 ②如右下图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥0。
5★.万有引力定律
（1）万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.
公式:
（2）★★★应用万有引力定律分析天体的运动
①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向得：
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算:
（3）三种宇宙速度
①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.
②第二宇宙速度（脱离速度）:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
③第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
（4）地球同步卫星
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.
（5）卫星的超重和失重
“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.
五、动量
1.动量和冲量
（1）动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.
（2）冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.
2. ★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p 或 Ft=mv′-mv
（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.
（2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.
（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.
（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.
★★★ 3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.
表达式:m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 ′+m 2 v 2 ′
（1）动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
（2）动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.
4.爆炸与碰撞
（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.
（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.
（3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.
5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.
六、机械能
1.功
（1）功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.
定义式:W=F?s?cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），θ是力与位移间的夹角.
（2）功的大小的计算方法:
①恒力的功可根据W=F?S?cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P?t，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.
（3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.
发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热）
2.功率
（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.
（2）功率的计算 ①平均功率:P=W/t（定义式） 表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F?v?cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.
（3）额定功率与实际功率 ： 额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.
（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.
①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动， .
②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:Ek=mv2/2 （1）动能是描述物体运动状态的物理量.（2）动能和动量的区别和联系
①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变.
②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.③两者之间的大小关系为EK=P2/2m
4. ★★★★动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.表达式
（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况. （2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.
（3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.
（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.
5.重力势能
（1）定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能， .
①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.②重力势能的大小和零势能面的选取有关.③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.
（2）重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG =mgh.
（3）做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即WG = - .
6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量.
★★★ 7.机械能守恒定律
（1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=E k +E p .
（2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变. （3）机械能守恒定律的表达式
（4）系统机械能守恒的三种表示方式:
①系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2
②系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ，即ΔE P减 =ΔE K增
③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔE A减 =ΔE B增
［注意］解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量.
（5）判断机械能是否守恒的方法
①用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒.
②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.
③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.
8.功能关系
（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.
（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2 .
（3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）
（4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1
8. 高中物理必修二有什么重要的知识点？？
机械能： 功 功率 动能 动能定理 重力做功 重力势能 功能关系 机械能守恒定律 抛体运动与圆周运动： 运动的合成 运动的分解 匀速圆周运动 角速度 线速度 向心加速度 匀速圆周运动的向心力 离心现象 万有引力定律： 万有引力定律及应用 第二宇宙速度 第三宇宙速度 开普勒定律 第一宇宙速度 经典时空观和相对论时空观
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