贝塔系数 为什么用标准差 为什么不用离差率？

1. 贝塔系数 为什么用标准差 为什么不用离差率？

一、概念区分标准差和β系数是衡量证券风险的两个指标，侧重不同。
1、标准差强调的是某个证券自身的波动，波动越大，相差越大，是绝对波动的概念。例如证券A的标准差是1.5、证券B的标准差是1.25 ，则证券B整体的波动比较小，证券A整体的波动比较大，标准差既测度系统风险（市场风险、不可分散风险），也测度非系统风险（特有风险、特殊风险、可分散风险）。
标准差用于测量投资组合的风险，投资组合理论认为，若干证券组成的投资组合，期望报酬率是这些证券期望报酬率的加权平均数，但其风险不是这些证券风险的加权风险，投资组合能降低风险。
2、β系数强调的是某个证券相对于整个市场M的波动，以整个市场的波动为参照物。例如市场组合相对于它自己的β系数是1，如果一项资产的β=0.5，表明它的系统风险是市场组合系统风险的0.5，其报酬率的波动幅度只及一般市场波动幅度的一半；如果一项资产的β=2，说明这种股票的波动幅度为一般市场的波动幅度的2倍。
二、计算公式
知乎文本公式与Word版公式符号不兼容，注意上下角标及平方、开方（1/2次方）的写法哈。
1、标准差的计算
单个证券标准差的计算公式


确定各证券标准差之后，可计算出投资组合证券的标准差。证券组合的标准差并不是单个证券标准差的简单加权，取决于各证券的标准差及各证券之间的关系（各证券报酬率的相关系数R）以及证券之间的协方差。
计算投资组合的标准差首先要计算出证券之间的协方差协方差的计算公式
σjk=rjk*σj*σk
相关系数r的计算公式


投资组合标准差的计算公式


简易计算公式（重点）
一般利用简易计算公式计算证券组合的标准差，考试中记住简易计算的即可。根据代数公式：(a+b)2 平方=a2平方 +b2 平方+2ab（下述平方不再单独说明）第一步1、将A证券的权重×标准差，设为A2、将B证券的权重×标准差，设为B第二步将A、B证券相关系数设为X将X代入，即可得两种证券的组合标准差= （a2 +b2 +2ab）1/2，若三种证券则依次类推。……
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供参考。