牛吃草问题基本公式

1. 牛吃草问题基本公式

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决牛顿问题的基础。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。

牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
扩展资料：
牛吃草问题实例：
天气渐渐变冷，牧场上的草不仅不增长反而以固定的速度减少。已知牧场上有一片草地，草地上的草可供给20头牛吃5天，15头牛吃6天，照这样计算可供给多少头牛吃10天？
分析：设一头牛一天吃的草为1份。原有草量是固定的。在牛吃草的过程中，由于天气变冷，草每天都均匀的减少。
草每天减少的量是固定的。那么原有草量-5天草的减少的量=20头牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的减少量=15头牛吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的减少量-5天草的减少的量）就是草每天的减少量。
每天草的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份。
原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）
牧场10天实际消耗的原有草量：10×10=100（份）
10天可供多少头牛吃:（150-100）÷10=5（头）
参考资料来源：百度百科-牛顿问题（牛吃草问题）

2. 牛吃草问题公式

3. 牛吃草问题公式

1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。 
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量。

4. 牛吃草问题的公式

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场 牛吃草问题的·历史起源：英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶   假设定一头牛一天吃草量为“1”   1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；   2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`   牛吃草3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；   4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。   这四个公式是解决消长问题的基础。   由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。   牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。   解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。   这类问题的基本数量关系是：   1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。   2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量。

5. 牛吃草问题公式 讲解

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
1) 设定一头牛一天吃草量为“1”
  草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。 
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。 
解多块草地的方法
多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。

6. 牛吃草问题公式

牛吃草问题概念及公式
  
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是
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世纪英国伟大的
科学家牛顿提出来的
。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固
定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干
头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生
长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用
到四个基本公式，分别是︰
  
1) 
设定一头牛一天吃草量为“1”
  
1
）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛
头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
  
2
）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
` 
3
）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
 
4
）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
 
这四个公式是解决消长问题的基础。
  
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的
重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新
长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该
是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
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7. 牛吃草问题公式？

“牛吃草”问题的主要依据：

① 草的每天生长量不变；

② 每头牛每天的食草量不变；

③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值

④ 新生的草量＝每天生长量×天数

同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：
         ⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；
         ⑵草的生长速度＝(对应牛的头数×较多天数－对应牛的头数×较少天数)÷(较多天数－较少天数)；
         ⑶原来的草量＝对应牛的头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
         ⑷吃的天数＝原来的草量÷(牛的头数－草的生长速度)；
         ⑸牛的头数＝原来的草量÷吃的天数＋草的生长速度．

8. 牛吃草问题公式

y=(牛-x)*天 
草场草量=（牛数－每天长草量)×天数，通常设每天长草量为x,草场草量为y