回归方程的预测包括点估计和区间估计

1. 回归方程的预测包括点估计和区间估计

1、含义
点估计（point estimation）是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。
区间估计（interval estimate）是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。

2、两者主要区别
（1）值不同
点估计的精确程度用置信区间表示。由样本数据估计总体分布所含未知参数的真值，所得到的值，称为估计值。
区间估计，是参数估计的一种形式。通过从总体中抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。
（2）是否考虑抽样误差
点估计是在抽样推断中不考虑抽样误差，直接以抽样指标代替全体指标的一种推断方法。因为个别样本的抽样指标不等于全体指标，所以，用抽样指标直接代替全体指标，不可避免的会有误差。
区间估计是抽样推断中根据抽样指标和抽样误差去估计全体指标的可能范围的一种推断方法。在从抽样指标推断全体指标时，用一定概率保证误差不超出某一给定范围。
（3）常用方法不同
点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。
区间估计求置信区间的方法，最常用的求置信区间及置信上、下限的方法有利用已知的抽样分布（见统计量）、利用区间估计与假设检验的联系、利用大样本理论（见大样本统计）、

2. 回归方程的预测包括点估计和区间估计两种

以下对回归方程的预测包括点估计和区间估计两种进行解答：
1、点估计
利用估计的方程，对于x的一个特定值  ,求出y的一个估计值就是点估计。点估计分为两种：
（1）平均值的点估计：实际上是对总体参数的估计
是利用估计的回归方程，对于x的一个特定值，求出y的平均值的一个估计值

（2）个别值的点估计：对因变量的某个具体取值的估计
是利用估计的回归方程，对于x的一个特定值，求出y的一个个别值的估计值
2、区间估计
利用估计的方程，对于x的一个特定值  ,求出y的一个估计值的区间就是区间估计。
（1）置信区间（confidence interval）估计：是利用估计的回归方程，对于x的一个特定值，求出y的平均值的估计区间

（2）预测区间（prediction interval）估计：是利用估计的回归方程，对于x的一个特定值，求出y的一个个别值的估计区间
回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程

3. 解释回归模型,回归方程,估计回归方程的含义

回归模型是对统计关系进行定量描述的一种数学模型。回归方程是对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。主要有回归直线方程。
当几个变量有多重共线性时，多元回归分析得出的回归方程，靠手算精确值计算量太大，所以只能得出估计值。
另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a、b，从而得到回归直线方程。


使用回归分析的好处良多。具体如下：
它表明自变量和因变量之间的显著关系。
它表明多个自变量对一个因变量的影响强度。
回归分析也允许我们去比较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。这些有利于帮助市场研究人员，数据分析人员以及数据科学家排除并估计出一组最佳的变量，用来构建预测模型。

4. 回归方程的预测

回归预测是回归方程的一项重要应用。所谓预测就是对给定的X值，估计Y值将落在什么范围。设变量X,Y有线性关系，且线性回归方程的拟合度是较好的，但由于X,Y并非确定性关系，故对任意，不能精确地求得相应的y值，是根据变量之间相关关系或因果关系进行预测的方法[2] 。
回归预测方法有多种类型。
依据相关关系中自变量的个数不同分类，可分为一元回归分析预测法和多元回归分析预测法。在一元回归分析预测法中，自变量只有一个，而在多元回归分析预测法中，自变量有两个以上。依据自变量和因变量之间的相关关系不同，可分为线性回归预测和非线性回归预测。
步骤
1.根据预测目标，确定自变量和因变量
明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。
2.建立回归预测模型
依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归预测模型。
3.进行相关分析
回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。
4.检验回归预测模型，计算预测误差
回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。
5.计算并确定预测值
利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。
1）应用回归预测法时应注意的问题：
应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。
2）正确应用回归分析预测时应注意：
①用定性分析判断现象之间的依存关系；
②避免回归预测的任意外推；
③应用合适的数据资料。

5. 解释回归模型,回归方程,估计回归方程的含义

回归模型是对统计关系进行定量描述的一种数学模型。z回归方程是对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。主要有回归直线方程。
当几个变量有多重共线性时，多元回归分析得出的回归方程，靠手算精确值计算量太大，所以只能得出估计值。
另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a、b，从而得到回归直线方程。



扩展资料：
若在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。
因为模型中有残差，并且残差无法消除，所以就不能用二点确定一条直线的方法来得到方程，要保证几乎所有的实测值聚集在一条回归直线上，就需要它们的纵向距离的平方和到那个最好的拟合直线距离最小。

6. 关于估计的回归方程的问题

回归分析研究的主要问题是：（1）确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；（3）判断自变量X对因变量Y有无影响；（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。回归分析的主要内容为：①从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。②对这些关系式的可信程度进行检验。③在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。④利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。在回归分析中，把变量分为两类。一类是因变量，它们通常是实际问题中所关心的一类指标，通常用Y表示；而影响因变量取值的的另一类变量称为自变量，用X来表示。

7. 关于回归方程的问题 有一点疑问

∑是求和的意思,X1²+X2²+X3²+……

8. 线性回归方程，详细解答，要公式要过程

设y=ax+b，用最小2乘法公式，知道，a=（∑（xi-x拔）*（yi-y拔））/(∑(xi-x拔)^2),b=y拔-a*x拔（其中，x拔y拔分别为x，y样本的平均数，x代表数学成绩，y代表物理成绩，i为角标）计算可以得出a，b分别是多少。有不明白的可以追问