时间是因为空间的变换而变化的吗？
2024-05-16 18:25
1. 时间是因为空间的变换而变化的吗？
时间是人类用以描述物质运动过程或事件发生过程的一个参数，确定时间，是靠不受外界影响的物质周期变化的规律。例如月球绕地球周期，地球绕太阳周期，地球自转周期，原子震荡周期等。爱因斯坦说时间和空间是人们认知的一种错觉。大爆炸理论认为，宇宙从一个起点处开始，这也是时间的起点。
时间沙漏
时间是指宏观一切具有不停止的持续性和不可逆性的物质状态的各种变化过程，其有共同性质的连续事件的度量衡的总称。时是客观存在，而间是人们的思想所划分的。时间是一个较为抽象的概念，爱因斯坦在相对论中提出：不能把时间、空间、物质三者分开解释，"时"是对物质运动过程的描述，"间"是指人为的划分。时间是思维对物质运动过程的分割、划分。
通过对时间单位“天”和“年”的分析可以看出，人们对时间的认识其实是围绕着各个（种）事物的存在过程进行的。时间概念是人们在认识事物的基础上，对事物的存在过程进行定义、划分和相互比对而逐步形成和完善的。
事物的存在过程、状态无外乎运动变化或静止。运动变化的事物既可有空间上的改变，也可有形状的改变，有的事物呈现出周期性的运动或变化，而有的则不明显或者没有。那些具有明显周期性变化的事物，其存在过程或阶段，往往被人们用来作为判断时间长短的依据。例如地球的自转和公转周期、单摆的运动周期、原子的震荡周期等等。人们虽然由观察事物的运动变化而建立起了时间概念，但这并不表明没有运动变化就没有时间或静止对时间没有意义。静止状态也是事物存在的一种形式，比如钻石的分子结构这一事物在通常情况下一般是稳定不变的，不然人们就不会说“钻石恒久远，一颗永流传”。因此，不论事物是运动变化的还是静止的，只要有事物存在就可以对其用时间来描述其存在过程，也就是时间概念里还应体现事物的静止状态这一面。仅仅把时间概念建立在事物的运动变化上是初步和片面的，若能进一步意识到静止也是事物存在过程中的一种状态，将是人们在时间概念上的一个进步。
人们建立时间概念的一个基本目的是为了对时，即对各个（种）事物的先后次序或者是否同时进行比对。人们为了方便相互间的交流和活动，通常以一些具有标志性事物的起止作为对时的标志。例如，以耶稣诞生的年份作为公元纪年的开始、以孙中山宣告中华民国成立的年份成为民国纪年的开始、以运动场上发令枪的声音和烟雾就作为某项比赛的开始。
人们建立时间概念的另一个基本目的是为了计时，即衡量、比较各个（种）事物存在过程的长短。人们一般不以静止事物的存在过程作为记时的依据，这也许是长期以来人们将时间仅仅看作“运动的存在形式”的一个因素。人们通常选择一些周期性运动变化较为稳定的事物，以其运动周期作为计时依据。比如月相、圭表、日晷、机械钟表、石英钟、原子钟等等，这些事物也就成为人们天然的或人工的计时器。计时器就是人们在一定条件下，通过某个（种）变化事物的存在过程（尤其是周期性的）来衡量其它事物存在过程长短的装置。需要注意的是，任何计时器度量出的时间都是呈现其本身的存在过程，不一定代表其它事物的存在过程。虽然如此，人们还是可以在一定的条件下或通过一定的转换，以某个计时器的运行状态来描述其它事物存在过程的长短或所处阶段。比如以大约365个地球自转周期（天）来对应1个地球公转周期（年）、以大约29.5天来对应1个朔望月、用秒表来测量运动员的成绩等等。
上述可以看出，时间概念不应是人凭空杜撰出来的意识，时间概念来自于人们对各个（种）事物存在过程的认识，并通过归纳总结而产生。因此时间概念对应着客观现实——事物的存在过程。人们除了对“东西”——以实物形态呈现的客观事物，比如恒星、行星、分子、原子、细胞等认识以后可以产生了相应的概念，还可以对不是“东西”的非实物形态的客观事实认识以后产生相应的概念。比如国际单位制中七个基本单位所对应的物理量：时间、长度、质量、电流强度、温度、发光强度、物质的量，还有人们的空间、信息、意识等概念反映的也是非实物形态的客观事实。所以，如果有人以时间不是“东西”为由，就否认时间概念的客观性显然是荒谬的。
据国外媒体报道，根据美国明尼苏达州大学的科学家进行的一项新研究，大脑在计时方面呈现出“地方分权”的特征，针对特定的活动，不同神经回路拥有自身的计时机制。对大脑如何处理时间的这一新发现意味着科学家能够在将来的某一天改变个体的时间感。形象地说，就是让时间变快或者变慢。人们不仅用时间来描述物质事物的存在过程，其它非物质事物的存在过程也可用时间去描述。比如说意识方面的，马克思主义是何时产生的，又流传了多久。
人们若是认识到了事物的存在过程是时间的本原，再给时间下定义就不是难事了。时间是事物的存在过程，是所有事物皆具有的天然属性。作为国际单位制中七个基本量纲之一，人们统一以时间来衡量各个（种）事物存在过程的长短和次序，包括运动变化的快慢。
时间就是宇宙中的我们人类看不到的物质（以太）的流动，恒星或行星只是存在其中的悬着物，随着其流动的方向而做着缓慢的运动，当向着以太流速相反的方向运动，时间就会加速，反之亦然。
恒星日和平太阳日的关系
二．恒星日和平太阳日的关系，在一回归年里有365.2422平太阳日，而有366.2422恒星日
每天时差μ=1/365.2422=3m55s
地方时与世界时
恒星时、平时都具有地方性，都是地方时。
因为这些时间计量系统，计量时间的起算点是天体过子午圈的时刻，而对地面上不同地理经圈的两地，它们的天子午圈是不同的，使得地点时刻的起算点各不相同，这就形成了各自的时间系统—地方时。
不难证明，不同的两地同时观测同一天体，其时角之差，等于这两地的经度之差。
1.世界时。以格林尼治天文台原址所在的子午线为起点，地理经度λ=0h
该地的地方平时就作为世界时，用字母UT表示。其他地方的平时m与世界时的关系为；m=UT+λ
东经λ取正。西经λ取负。
2.1884年国际子午线会议规定，世界一实行分区记时制。这样就产生了区时。全球根据地理经度分成24个时区，每15度一个区，在同一时区内，都采用该区中央经线上的地方平时作为该区的标准时间，相邻两个时区的标准时间相差一小时。根据这一原则，东西两半球各分为12时区，格林尼治子午线为零时区的中央子午线，两旁各7.5度的经度范围属零时区。类推东一……
西一……东十二时区和西十二时区重合，共同使用180度经线的地方时。这样划分，区时和地方时相差不超过半小时，对人的生活影响不大。显然，区时等于世界时UT与区号N相加，东时区N为正，西时区N为负。
我国统一采用北京所在的东八时区的区时，即东经120度经线的地方时为“北京时间”.。需注意得是北京时间是区时，不是地方平时，两者相差14.5分钟。
北京区时=UT+8h
物体在空间的运动，在另一物体看来，就是时间。时间不是静止的，时间是一个动量。通常时间的流逝也称为时间，那么，时间就是物体在空间的运动，时间就是运动。
如果时间就是运动，那么任意运动的物体都能表示时间。
运动’就是时间怎么理解？运动指的是运动这种运动状态，包括匀速，变速，不论运动大，还是运动小，都是运动。物体的运动，在另一物体看来就是时间。物体的运动，当然是在空间的运动。运动上的任一点也就是在空间上的一点。物体的运动，在另一物体看来，任意截取运动的一点，就是时刻。时刻就是物体在空间的位置吗。截取运动的任意两点就是时间段。物体从一点运动到另一点，在另一物体看来就是时间从某一时刻运动到另一时刻。
所谓的时间的流动，流逝，就是物体的运动。时间从某一时刻到另一时刻就是物体从某一点运动到另一点。时间流逝的过程就是物体运动的过程。
钟表能够表示时间，因为，钟表是一种运动，这种运动在另一物体看来就是时间。为什么能够用运动大小不同的物体当作钟表？因为运动在另一物体看来就是时间，与运动大小无关。任意截取运动上的两点，在另一物体看来就是时间段，运动的大小决定的是这两点间时间段的大小。
至此得出：物体的运动，在另一物体看来就是时间。
含义
含义-（物理学定义）时间是事件发生到结束的时刻间隔。
（这里所讲的“时刻”我们平常是称之为“时间”，所以从定义描述，讲“时间”是不恰当的，应称为“时刻”）什么是时间？时间的本质：时间是事件先后顺序或者持续性的量度。t=T（U，S，……）U－宇宙；S空间，XYZ，…….....事件，顺序时间不是自变量，而是因变量，它是随宇宙的变化而变化。t=（S1，S2，S3，...，Sn）
以上是时间本质、概念、公式：世界事件发生次序的序列。其中，S是事件，S1，S2，S3，...，Sn是事件
1，2，3，.....，n发生的顺序，时间是对事件发生顺序的排序而标志的计量《时间的定义》。
时间的基本概念：时间是物质变化的一个过程。如果物质没有变化，时间就不存在。就算存在，它也没有任何意义。而此连续的物质变化的度量称为时间。还有人认为时间是存在于人们心中的一个概念。有些人思维多一些，那他的时间将变慢；有些人行动多一些，那他的时间将变快。说到这，有人可能会说那我们生活在同一个地球上，时间不是不平等了？错了。时间是平等的，只是先后顺序不一样。这也是为什么有些地方发展快，有些地方发展慢的原因了。
时间的价值：时间是人最大的成本，同样也是每个人的资本和财富。时间对每个人都是公平的，给每个人的一天都是二十四小时，一千四百四十分钟，从你来到这个世界的那天开始，它就陪伴着你过每一天，无论你是贫、是富、是贵、是贱，时间从来没离开过你。
时间是有限的，同样也是无限的，有限的是每年只有三百六十五天，每天二十四小时，但他周而复始的在流逝，人生匆匆不过几十个春秋，直至老去的那天
时间还是那样，每一分每一秒的在走，像是无限的一样，但它赋予我们每个人的生命是有限的。
时间的本原：时间的本原就是事物的存在过程。时间是所有事物皆具有的天然属性，时间是存在的表征，是过程的记录，是人们描述事物存在过程及其片段的参数。
事物的存在状态无外乎静止及运动变化，事物的运动变化既有其在空间上的位移，也有其性状的改变。时间是判别一般事物是处于静止阶段还是运动变化阶段的关键。
一般事物都有其开始的一刻，也有其结束的一刻。但至少有一个事物除外，这就是绝对空间。绝对空间的存在过程——绝对时间就无始无终。而其它事物的存在过程都可对应于绝对时间的某一部分。当然，其它事物的时间在一定条件下也可相互对应。
时间有起源
我们通常所说的时间是有起源的。时间是宇宙的一个参数，那它自然以宇宙的开端为开端，我们通常认为“大爆炸”是时间的开端，然而，二十世纪爱因斯坦、闵可夫斯基指出：对于不同的观察者，时间也是不同的。这对相对论与现代物理学产生了极大的影响。
数理逻辑
什么是时间？时间是宇宙事件顺序的度量。
t=T（U，S，X，Y，Z......）
U－宇宙；S空间，XYZ，…….....事件，顺序
时间不是自变量，而是因变量，它是随宇宙的变化而变化。
t=（S1，S2，S3，...，Sn）
Deng's时间公式：世界事件发生次序的序列。其中，S是事件，S1，S2，S3，...，Sn是事件1，2，3，.....，n发生的顺序，时间就是对这些事件发生顺序的排序，标志的计量。
地球总是自西向东自转，东边总比西边先看到太阳，东边的时间也总比西边的早。东边时刻与西边时刻的差值不仅要以时计，而且还要以分和秒来计算，这给人们的日常生活和工作都带来许多不便。
为了克服时间上的混乱，1884年在华盛顿召开的一次国际径度会议上，规定将全球划分为24个时区。它们是中时区（零时区）、东1-12区，西1-12区。每个时区横跨经度15度，时间正好是1小时。最后的东、西第12区各跨经度7.5度，以东、西经180度为界。每个时区的中央经线上的时间就是这个时区内统一采用的时间，称为区时。相邻两个时区的时间相差1小时。例如，中国东8区的时间总比泰国东7区的时间早1小时，而比日本东9区的时间晚1小时。因此，出国旅行的人，必须随时调整自己的手表，才能和当地时间相一致。凡向西走，每过一个时区，就要把表向前拨1小时（比如2点拨到1点）；凡向东走，每过一个时区，就要把表向后拨1小时（比如1点拨到2点）
什么是时间？时间是所有运动物体的一个共量。
参考系的作用
参考系作为空间的定点描述运动经过的空间。物体在空间的位置变化就是运动，不涉及时间。无论物体怎么运动，作为参考系时本身都为一个定点，是不动的。因此不能以参考系测量物体的运动。
我们如何测量运动的大小？只能以一定运动大小为标准来测量运动的大小。因为参考系是以一个定点的身份出现描述物体运动的，因此参考系无法测量出物体（例如A）运动的大小。这个测量运动大小的只能是一个运动的物体，我们可以称它为第三个物体。以第三个物体本身‘运动的大小’为标准，描述其他物体的运动大小。
‘运动’指的是运动的多少，用位移表示；运动的大小，表示的是运动本身的快慢。用‘运动的大小’表示。
这个‘第三个物体’为标准，那么其它物体的运动与‘第三个物体’的比值就是其他物体的‘运动的大小’。就是说以第三个物体’为标准可以描述出所有物体运动的大小。
以一个物体为标准，以这个物体作为定点，可以描述出物体的运动（运动的多少）；以一个运动的物体为标准，以这个物体本身运动的大小来衡量其它物体运动的大小。这里本来只涉及以运动的大小描述运动的大小，不涉及其它。不涉及其它量。下面我们描述一下运动的大小。
第四个运动的物体B是与物体A运动大小不同的物体。物体A从a运动到b； 物体B从a运动到c；’第三个物体’从x运动到y.虽然物体A与物体B运动大小不同，运动的多少（即位移的大小）不同，‘但物体A与物体B有一个共量，那就是‘第三个物体’从x运动到y. 第三个物体’从x运动到y，物体A从a运动到b；‘第三个物体’从x运动到y，物体B从a运动到c。这个共量是物体A与B所共有，与物体A的运动大小无关，与物体B的大小无关。这个共量就是以第三个物体的运动快慢程度从x运动到y.我们发现运动物体拥有一个共量。
这个共量有什么特点？1）当物体A开始运动，物体B 还没有运动的时候，运动物体A与B还是有共量的；当或者物体B还运动，当体A已经停止运动的时候，运动物体A与B还是有共量的。可见共量是一个与运动有关的量，与两个运动物体的开始与结束是否一样无关。2）当运动物体运动快慢发生改变的时候，物体A与B也有共量，共量还存在。共量是一个与运动的大小无关，与运动的大小是否改变无关的量。
3）这个共量是个变量，随着x、y的变大而变大。可见这个共量有大小。后来我们把这个共量K叫做时间，即时间是共量K=运动/运动的大小。
最广泛被接受关于时间的物理理论是爱因斯坦的相对论。在相对论中，时间与空间一起组成四维时空，构成宇宙的基本结构。时间与空间都不是
爱因斯坦
绝对的，观察者在不同的相对速度或不同时空结构的测量点，所测量到时间的流逝是不同的。广义相对论预测质量产生的重力场将造成扭曲的时空结构，并且在大质量（例如：黑洞）附近的时钟之时间流逝比在距离大质量较远的地方的时钟之时间流逝要慢。现有的仪器已经证实了这些相对论关于时间所做精确的预测，并且其成果已经应用于全球定位系统。另外，狭义相对论中有“时间膨胀”效应：在观察者看来，一个具有相对运动的时钟之时间流逝比自己参考系的（静止的）时钟之时间流逝慢。
就今天的物理理论来说时间是连续的，不间断的，也没有量子特性。但一些至今还没有被证实的，试图将相对论与量子力学结合起来的理论，如量子重力理论，弦理论，M理论，预言时间是间断的，有量子特性的。一些理论猜测普朗克时间可能是时间的最小单位。
史提芬·霍金（Stephen W. Hawking）
根据史提芬·霍金（Stephen W. Hawking）所解出广义相对论中的爱因斯坦方程式，显示宇宙的时间是有一个起始点，由大霹雳（或称大爆炸）开始的，在此之前的时间是毫无意义的。而物质与时空必须一起并存，没有物质存在，时间也无意义。
时间定义：人类在生活中总结出时间的观念，其根源来自于日常生活中事件的发生次序。当然人们在生活中得到的绝不仅仅是事件发生次序的概念，同时也有时间间隔长短的概念，这个概念来源于对两个过程的比较——比如两件事同时开始，但一件事结束了另一件事还在进行，我们就说另一件事所需的时间更长。这里我们可以看到，人们运用可以测量的过程来测量抽象的时间。
在物理学中也是类似，时间是通过物理过程来定义的，首先在一个参考系（要求是惯性系，或者是非惯性系，但过程发生的空间范围无穷小）中，取定一个物理过程，设其为时间单位，然后用这个过程和其他过程比较，以测定时间。
但测量时间（即上述比较过程）必须有同时性概念。过程开始有一个同时性问题，过程结束也有一个同时性问题——最简单的例子：我们要求运动员在发令枪开枪同时起跑，同时计时员开始计时，并在运动员抵达终点线时计时员必须同时停止计时。
这个问题具体见各类相对论书籍。同时性问题，使得古典牛顿力学、狭义相对论和广义相对论有着不同的“时间”。直观概念告诉我们：任何人在事件是否同时上是可以达成一致意见的（也许某些人会欺骗别人，造成类似侦探小说或政治小说中的情形，不过这是人类“高智商”的表现，我们完全可以用测量用的仪器来代替：），所以我们之后不说人，而说观察者）在相对论中，观察者的运动状态引起同时性的变化，或者说观察者1以v1运动，认为同时的两件事，以v2运动的观察者2可能会认为不同时——这导致时间测量的相对性。
从数学上说，古典牛顿力学中时间参数只有一个，所有参考系共享此时间参数。这其实就是假设所有参考系，所有空间位置可以共享同一个同时性定义。
当然请注意：严格说这不是简简单单的“认为”，而是基于两个假设：狭义相对论是光速不变原理。广义相对论是引力本质为时空弯曲等。而这两个假设得到了实验的广泛验证。
上面我们说完了时间间隔测量的问题。但前面也提到：时间的先后次序是人们在日常生活中对时间的第一印象。古典牛顿力学中，这一点很容易理解：我们有唯一的时间参数t，所以任意两事件（一个发生在t1，另一个发生在t2）也就有确定的先后次序。那么相对论中呢？相对论中同地两事件先后顺序的确定的，这可以从洛伦兹变换直接看出。但可以肯定，相对论中不同地两事件的先后次序也是随参考系（我很愿意这么说：仪器的运动状态不同，这样能够把事情的本质说出来）不同而不同的。但这里就有一个问题：会不会有可能在参考系1中事件a先于事件b发生，且事件a的发生影响了事件b的发生（最极端的情况，使得b无法发生，譬如一个孩子杀死了他年轻的祖父），而在参考系2中正好反过来？如果是这样，物理学乃至一切原理中最重要的一个基本原理——因果律将轰然倒塌。所以这个问题是非常重要的。让我们严格叙述这个问题：事件a发生，并发出信号（广义的信号，涵盖一切可以影响到b的方式，但由于a，b不同地，这个信号就需要一定时间的传播），影响b。另一个参考系中正好相反。值得庆幸的是：可以用洛伦兹变换证明，只要信号速度不超过光速（最多使用光，光速），信号就不可能先于b的发生传递到b所在位置。
另外说一句：狭义的另一个假设：任何物理系中物理定律有着相同形式，也是广义相对论所服从的。换句话说，参考系1中对一个物理过程加以测量，得到l1=v1t1。参考系2中加以测量同样也会得到l2=v2t2，尽管可能l1，v1，t1和l2，v2，t2都不相等。当然严格说这个例子不合适，因为v的定义位置矢量导数。但是对一些复杂的物理学定律，如麦克斯韦方程组，这个假设就很重要了。
时间箭头
自古以来人类就知道时间是不可逆的，人出生，成长，衰老，死亡，没有反过来的。玻璃瓶掉到地上摔破，没有破瓶子从地上跳起来合整的。从经典力学的角度上来看，时间的不可逆性是无法解释的。两个粒子弹性相撞的过程顺过来反过去没有实质上的区别。时间的不可逆性只有在统计力学和热力学的观点下才可被理论地解释。粗略地说，热力学第二定律说在一个封闭的系统中（我们可以将宇宙看成是最大的可能的封闭系统）熵只能增大，不能减小。宇宙一直在朝熵增大的方向演化，这给出了宏观的时间箭头。
下面说说时间箭头。在以上的讨论中，我们从时间间隔和先后次序两方面讨论了时间，却忽略了时间很重要的一个特性：时间箭头。子曰：逝者如斯夫，不舍昼夜。人生百年，逝去就没有重生的余地。但覆水难收的又何尝仅仅是人生！物理学理论告诉我们：凡是与热现象相关的物理过程，都是不可逆的。这里的不可逆，不是绝对意义上的不可恢复，而是说：这些物理过程产生的结果不可能在不造成其他影响的情况下完全恢复。这就是大名鼎鼎的热力学第二定律。
下面给出两个热力学第二定律的表述：
1.低温热源不可能将热量自发传递给高温热源（或不可能从低温热源将热量传递给高温热源，并不产生其他变化）
哲学概念
1:人们依据自然事物发展变化特点所创立的一个概念就是时间。时间本身什么也不是。
人们从事物发展变化里的差异意识到事物发展变化有快慢之别,快慢似乎表示了时间的存在。比如一天一年的长短,早中晚的区别，这些事物特征的呈现实质是自然存在的现象,时间只是表示了现象的其中特点，不是时间本身。人类有历史的进程，有文化的发展进步。一天有二十四小时，地球绕太阳转动一圈要三百多天，这似乎确是存在时间。而地球绕太阳转动的自然现象却不因时间的改变而改变，人们只能用时间去诠释现象而不是现现象来解说时间。无论人类将时间如何地变迁，却改变不了发生过的事实，改变不了自然事物变化现象的本身,文化的进步与发展跟时间本身没有关系，时间只能被动地依变化而行。
人类历史中发生的事件，有一定的因由可查，自然呈现的事物，有一定的规律可寻。但这与时间都没有关系，二十一世纪，如果记载为公元一世纪对自然事物来说并不会有影响，受影响的只是人的习惯。一块冰化为水，环境温度决定其融化的快慢，与时间没有关系，时间只是用来描述冰变成水这一自然现象的一个标尺，就如同用刻度尺测量物体的高低长短一样，时间里的分秒概念就如同直尺里的毫厘，时如其尺，间如其刻度，直尺是生产生活里的一种工具,标准的直尺本不存在于自然事物，自然事物更是没有固定不变的刻度。同样的道理，时间原本并不存在,是人们在生产生活中所创造的一种工具。
2:时间指物质运动过程的持续性、间隔性的矛盾统一和物质运动状态的顺序性。时间具有一维性，即不可逆性，它只有从过去将来的一个方向，一去而不复返。
时间、空间
时间和空间是事物之间的一种次序。空间用以描述物体的位形；时间用以描述事件之间的先后顺序。空间和时间的物理性质主要通过它们与物体运动的各种联系而表现出来。在狭义相对论中，不同惯性系的空间和时间之间遵从洛伦兹变换。根据这种变换，同时性不再是绝对的，相对于某一参照系为同时发生的两个事件，相对于另一参照系可能并不同时发生。在狭义相对论中，长度和时间间隔也变成相对量，运动的尺相对于静止的尺变短，运动的钟相对于静止的钟变慢，光速在狭义相对论中是绝对量，相对于任何惯性参照系光速都是c。
2. 时间到底是什么，专家回答
时间
时间是人类用以描述物质运动过程或事件发生过程的一个参数，确定时间，是靠不受外界影响的物质周期变化的规律。例如月球绕地球周期，地球绕太阳周期，地球自转周期，原子震荡周期等。爱因斯坦说时间和空间是人们认知的一种错觉。大爆炸理论认为，宇宙从一个起点处开始，这也是时间的起点。
中文名称： 时间
英文名称： time
定义： 时间是事件发生到结束的时刻间隔
应用学科： 物理（一级学科）
时间概念
时间含义
概念
认知与人体导程量（年龄）的关系
如何增加自己的导程量（时间）
怎样节省时间
如何管理时间
数理逻辑
“时间”在物理学上的抽象概念解析时间的理论第一节 解析时间的建立第二节 解析时空的基本性质哲学概念单位中国古代计时单位刻更点珍惜时间的名言警句不同职业的人对时间的誉称展开 时间概念
探究时间概念的由来，可从地球人公认的时间单位“天”和“年”说起。自人类诞生起，人们就感受着昼夜轮回现象，并把一个昼夜轮回定义为一天时间，以后逐步认识到这是地球自转（一种事物）的表现。再有，人们从春夏秋冬、日月星辰轮回现象的背后认识了地球在绕太阳公转这一事物，并把地球公转一周的过程定义为一年时间。不仅如此，人们还把一天划分为24小时或者12时辰，把一年划分为4个季节、12个月份等等。人们还拿一年时间与一天时间的长短进行了比较，以1年时间（地球公转一周的过程）来对应大约365天。 通过对时间单位“天”和“年”的分析可以看出，人们对时间的认识其实是围绕着各个（种）事物的存在过程进行的。时间概念是人们在认识事物的的基础上，对事物的存在过程进行定义、划分和相互比对而逐步形成和完善的。 事物的存在过程、状态无外乎运动变化或静止。运动变化的事物既可有空间上的位移，也可有性状的改变，有的事物呈现出周期性的运动或变化，而有的则不明显或者没有。那些具有明显周期性变化的事物，其存在过程或阶段，往往被人们用来作为衡量时间长短的依据。例如地球的自转和公转周期、单摆的运动周期、原子的震荡周期等等。人们虽然由观察事物的运动变化而建立起了时间概念，但这并不表明没有运动变化就没有时间或静止对时间没有意义。静止状态也是事物存在的一种形式，比如钻石的分子结构这一事物在通常情况下一般是稳定不变的，不然人们就不会说“钻石恒久远一颗永流传”。因此，不论事物是运动变化的还是静止的，只要有事物存在就可以对其用时间来描述其存在过程，也就是时间概念里还应体现事物的静止状态这一面。仅仅把时间概念建立在事物的运动变化上是初步和片面的，若能进一步意识到静止也是事物存在过程中的一种状态，将是人们在时间概念上的一个进步。 人们建立时间概念的一个基本目的是为了对时，即对各个（种）事物的先后次序或者是否同时进行比对。人们为了方便相互间的交流和活动，通常以一些具有标志性事物的起止作为对时的标志。例如，以耶稣诞生的年份作为公元纪年的开始、以孙中山宣告中华民国成立的年份成为民国纪年的开始、以运动场上发令枪的声音和烟雾就作为某项比赛的开始。 人们建立时间概念的另一个基本目的是为了计时，即衡量、比较各个（种）事物存在过程的长短。人们一般不以静止事物的存在过程作为记时的依据，这也许是长期以来人们将时间仅仅看作“运动的存在形式”的一个因素。人们通常选择一些周期性运动变化较为稳定的事物，以其运动周期作为计时依据。比如月相、圭表、日晷、机械钟表、石英钟、原子钟等等，这些事物也就成为人们天然的或人工的计时器。计时器就是人们在一定条件下，通过某个（种）变化事物的存在过程（尤其是周期性的）来衡量其它事物存在过程长短的装置。需要注意的是，任何计时器度量出的时间都是呈现其本身的存在过程，不一定代表其它事物的存在过程。虽然如此，人们还是可以在一定的条件下或通过一定的转换，以某个计时器的运行状态来描述其它事物存在过程的长短或所处阶段。比如以大约365个地球自转周期（天）来对应1个地球公转周期（年）、以大约29.5天来对应1个朔望月、用秒表来测量运动员的成绩等等。 由以上叙述可以看出，时间概念不应是人凭空杜撰出来的意识，时间概念来自于人们对各个（种）事物存在过程的认识，并通过归纳总结而产生。因此时间概念对应着客观现实——事物的存在过程。人们除了对“东西”——以实物形态呈现的客观事物，比如恒星、行星、分子、原子、细胞等认识以后可以产生了相应的概念，还可以对不是“东西”的非实物形态的客观事实认识以后产生相应的概念。比如国际单位制中七个基本单位所对应的物理量：时间、长度、质量、电流强度、温度、发光强度、物质的量，还有人们的空间、信息、意识等概念反映的也是非实物形态的客观事实。所以，如果有人以时间不是“东西”为由，就否认时间概念的客观性显然是荒谬的。 人们不仅用时间来描述物质事物的存在过程，其它非物质事物的存在过程也可用时间去描述。比如说意识方面的，马克思主义是何时产生的，又流传了多久。 人们若是认识到了事物的存在过程是时间的本原，再给时间下定义就不是难事了。时间是事物的存在过程，是所有事物皆具有的天然属性。作为国际单位制中七个基本量纲之一，人们统一以时间来衡量各个（种）事物存在过程的长短和次序，包括运动变化的快慢。
时间含义
含义-（物理学定义）时间是事件发生到结束的时刻间隔。 （这里所讲的“时刻”我们平常是称之为“时间”，所以从定义描述，讲“时间”是不恰当的，应称为“时刻”）什么是时间？时间的本质：时间是事件先后顺序或者持续性的量度。t=T(U,S,……）U－宇宙；S空间，XYZ，…….....事件，顺序时间不是自变量，而是因变量，它是随宇宙的变化而变化。t=(S1,S2,S3,...,Sn) 以上是时间本质、概念、公式：世界事件发生次序的序列。其中，S是事件，S1,S2,S3,...,Sn是事件 时间模型
1，2，3，.....，n发生的顺序，时间就是对这些事件发生顺序的排序，标志的计量《时间的定义》。 时间的基本概念：时间是物质变化的一个过程。如果物质没有变化，时间就不存在。就算存在，它也没有任何意义。而此连续的物质变化的度量称为时间。还有人认为时间是存在于人们心中的一个概念。有些人思维多一些，那他的时间将变慢；有些人行动多一些，那他的时间将变快。说到这，有人可能会说那我们生活在同一个地球上，时间不是不平等了？错了。时间是平等的，只是先后顺序不一样。这也是为什么有些地方发展快，有些地方发展慢的原因了。 时间的价值：时间是人最大的成本，同样也是每个人的资本和财富。时间对每个人都是公平的，给每个人的一天都是二十四小时，一千四百四十分钟，从你来到这个世界的那天开始，它就陪伴着你过每一天，无论你是贫、是富、是贵、是贱、时间就从来没离开过你。 时间是有限的，同样也是无限的，有限的是每年只有三百六十五天，每天二十四小时，但他周而复始的在流逝，人生匆匆不过几十个春秋，直至老去的那天
宇宙大爆炸是时间的开端，时间还是那样，每一分每一秒的在走，像是无限的一样，但它赋予我们每个人的生命是有限的。 著名作家鲁迅先生曾经说过：时间是组成生命的材料，浪费别人的时间无异于谋财害命。所以我们做任何事情，都必须认认真真，不要浪费自己的一分一秒，更不要浪费别人的时间。 时间的本原：时间的本原就是事物的存在过程。时间是所有事物皆具有的天然属性，时间是存在的表征，是过程的记录，是人们描述事物存在过程及其片段的参数。 事物的存在状态无外乎静止及运动变化，事物的运动变化既有其在空间上的位移，也有其性状的改变。时间是判别一般事物是处于静止阶段还是运动变化阶段的关键。 一般事物都有其开始的一刻，也有其结束的一刻。但至少有一个事物除外，这就是绝对空间。绝对空间的存在过程——绝对时间就无始无终。而其它事物的存在过程都可对应于绝对时间的某一部分。当然，其它事物的时间在一定条件下也可相互对应。 时间是有起源的 就如宇宙也是有起源的，宇宙的产生同时伴随有时间的产生，绝对静止的物体周围是没有时间的，运动着的物体周围则有时间。我们所处的地球是运动的，它会自转，所以地球上面是有时间的，假如没有自转，那么，它也会有时间的，因为它也在公转，假如没有公转，地球上也是有时间的，太阳系是运动的，银河系乃至整个宇宙都处于运动的状态，若是整个宇宙都处于绝对的静止，那么也就不会有时间。
概念
时间的尺度
授时系统：是确定和发播精确时刻的工作系统。每当整点钟时，正在收听广播的收音机便会播出“嘟、嘟…….....”的响声．人们便以此校对自己的钟表的快慢。广播电台里的正确时间是哪里来的呢？它是由天文台精密的钟去控制的。那么天文台又是怎样知道这些精确的时间呢？我们知道，地球每天均匀转动一次，因此，天上的星星每天东升西落一次。如果把地球当作一个大钟．天空的星星就好比钟面上表示钟点的数字。星星的位置天文学家已经很好测定过，也就是说这只天然钟面上的钟点数是很精确知道的。天文学家的望远镜就好比钟面上的指针。在我们日常用的钟上，是指针转而钟面不动，在这里看上去则是指针“不动”，“钟面”在转动。当星星对准望远镜时，天文学家就知道正确的时间， 用这个时间去校正天文台的钟。这样天文学家就可随时从天文台的钟面知道正确的时间。然后在每天一定时间，例如，整点时，通过电台广播出去，我们就可以去校对自己的钟表，或供其他工作的需要。 天文测时所依赖的是地球自转，而地球自转的不均匀性使得天文方法所得到的时间（世界时）精度只能达到10-9，无法满足二十世纪中叶社会经济各方面的需求。一种更为精确和稳定的时间标准应运而生，这就是“原子钟”。目前世界各国都采用原子钟来产生和保持标准时间，这就是“时间基准”，然后，通过各种手段和媒介将时间信号送达用户，这些手段包括：短波、长波、电话网、互联网、卫星等。这一整个工序，就称为“授时系统”。 时区：将地球表面按经线划分的24个区域。当我们在上海看到太阳升起时，居住新加坡的人要再过半小时才能看到太阳升起。而远在英国伦敦的居民则还在睡梦中，要再过8小时才能见到太阳呢。世界各 地的人们，在生活和工作中如果各自采用当地的时间， 对于日常生活、交通等会带来许许多多的不便和困难。为了照顾到各地区的使用方便，又使其他地方的人容易将本地的时间换算到别的地方时间上去。有关国际会议决定将地球表面按经线从东到西，划成一个个区域，并且规定相邻区域的时间相差1小时。在同一区域内的东端和西端的人看到太阳升起的时间最多相差不过1小时。当人们跨过一个区域，就将自己的时钟校正1小时（向西减1小时，向东加1小时），跨过几个区域就加或减几小时。这样使用起来就很方便。现今全球共分为24个时区。由于实用上常常1个国家，或1个省份同时跨着 2个或更多时区，为了照顾到行政上的方便，常将1个国家或 1个省份划在一起。所以时区并不严格按南北直线来划分， 而是按自然条件来划分。例如，中国幅员宽广，差不多跨5个时区，但实际上在只用东八时区的标准时即北京时间为准。 区时：一种按全球统一的时区系统计量的时间。每当太阳当头照的时候，就是中午12点钟。但不同地方看到太阳当头照的时间是不一样的。例如，上海已是中午12点时，莫斯科的居民还要经过5个小时才能看到太阳当头照；而澳大利亚的悉尼人早已是下午2点钟了。所以如果各地方都使用当地的时间标准，将会给行政管理、交通运输、以及日常生活等带来很多不便。为了克服这个困难，天文学家就商量出一个解决的办法：将全世界经度每相隔15度划一个区域，这样一共有24个区域。在每个区域内都采用统一的时间标准，称为“区时”。而相邻区域的区时则相差1个小时。当人们向东 从一个区域到相邻的区域时，就将自己的钟表拨快1小时．走过几个区域就拨快几个小时。相反当人们向西从一个区域到相邻的区域时，就将自己的钟表拨慢1小时．走过几个区域就拨慢几个小时。在飞机场等交通中心．常将世界各大城市所对应的区时，用图表示出来，以方便旅客。 格林尼治时间：亦称“世界时”。格林尼治所在地的标准时间。现在不光是天文学家使用格林尼治时间，就是在新闻报刊上也经常出现这个名词。我们知道各地都有各地的地方时间。如果对国际上某一重大事情，用地方时间来记录，就会感到复杂不便。而且将来日子一长容易搞错。因此，天文学家就提出一个大家都能接受且又方便的记录方法，那就是以格林尼治的地方时间为标准。格林尼治是英国伦敦南郊原格林尼治天文台的所在地，它又是世界上地理经度的起始点。对于世界上发生的重大事件，都以格林尼治的地方时间记录下来。一旦知道了格林尼治时间，人们就很容易推算出相当的本地时间。例如，某事件发生在格林尼治时间上午8 时，中国在英国东面，北京时间比格林尼治时间早8小时，我们就立刻知道这次事情发生在相当于北京时间16时，也就是北京时间下午4时。 中国共分五个时区：1、中原时区：以东经120度为中央子午线。2、陇蜀时区：以东经105度为中央子午线。3、新藏时区：以东经90度为中央子午线。4、昆仑时区：以东经75(82.5)度为中央子午线。5、长白时区：以东经135(127.5）度为中央子午线。
认知与人体导程量（年龄）的关系
因为导程相对于导事而言，所以要判断一个人的认知程度，需要判断他对某事物客观正确认知的程量，而不是身体程量。或者说：并不是一个人的年龄越大，他认知的东西就越多、越正确，而是要看这个人花多少时间在相关事物的研究和认知上。
如何增加自己的导程量（时间）
人生是有限的，那么如何尽量的增长寿命，或让自己所做的事情继续有人帮忙进行下去呢？ （1）要让自己长寿些，那么就得经常注意饮食、休息和健身了，多了解这方面的信息，多健身就好了。 （2）其实一个人生存在这个世界上都只是在引导着各种事物的存在罢了，所以如果能让自己所导存的一些导件有人继续导存下去，那么人们也就基本上没什么遗憾了。而在这方面上，可以把自己所处理的各种导事，公布出来，并展示其重要性，对大家有哪些意义，而后号召大家一起来导存它；或者也可以建立一些专门的公司、机构等来进行长期的导存；当然你也可以推荐给自己的亲朋好友和子女进行导存；以上的各种方法都可以让你所导存的导事不会中断它的导程。
怎样节省时间
而需要“节省时间”的话，就有：增加“导存体”、减小“导存难度”、选择“导存重点”等方法。 （1）增加导存体；这里的导存体不只是人类，也可以是各种机器、动物等等，总之能够为一个事物提供导存的都可以，所以我们得好好的想想到底都有哪些导存体是可以帮助我们的。 （2）减小导存难度；这里主要指的是：我们可以改变一些导存的方法和路径，进而就可以减小导存难度了；比如：要计算899×887=？这道题目，其实就可以通过计算器来直接计算了。 （3）选择导存重点；其实每件事情都有其关键的地方，只要我们找到关键部位进行导存就比较容易了，而且我们需要知道的是：要推倒一个大坝，只需要在大坝中间挖几个小洞；要让一架飞机坠毁，也只需要在飞机上挖几个小洞；所以一件看起来很大的事情，其实找到了重点和突破口，一切都变得简单。 ◆使用逻辑：世界万物都有引导它们存在的东西，我们简称为"导存","本质"和"规律"是“一次导存”（第一次引导我们存在的东西）；“思想意识”是“二次导存”（第二次引导我们存在的东西）；所有的“事件”都是“导事”（导存的事件）；而每个“导件”都有其相对应“导程”（导存过程）；且每个“导程”都是有其“长短”的；最后我们发现原来“时间”的“本质”就是“导程”的“长短”，我们简称为“导程量”。
如何管理时间
GTD是最先进的时间管理方法。GTD理念：GTD的核心理念在于只有将你心中所想的所有的事情都写下来并且安排好下一步的计划，你才能够心无挂念，全力以赴地做好目前的工作，提高效率。
数理逻辑
什么是时间？时间是宇宙事件顺序的度量。 t=T(U,S,X,Y,Z......) U－宇宙；S空间，XYZ，…….....事件，顺序 时间不是自变量，而是因变量，它是随宇宙的变化而变化。 t=(S1,S2,S3,...,Sn) Deng's时间公式：世界事件发生次序的序列。其中，S是事件，S1,S2,S3,...,Sn是事件1，2，3，.....，n发生的顺序，时间就是对这些事件发生顺序的排序，标志的计量。 地球总是自西向东自转，东边总比西边先看到太阳，东边的时间也总比西边的早。东边时刻与西边时刻的差值不仅要以时计，而且还要以分和秒来计算，这给人们的日常生活和工作都带来许多不便。 为了克服时间上的混乱，1884年在华盛顿召开的一次国际j径度会议上，规定将全球划分为24个时区。它们是中时区（零时区）、东1-12区，西1-12区。每个时区横跨经度15度，时间正好是1小时。最后的东、西第12区各跨经度7.5度，以东、西经180度为界。每个时区的中央经线上的时间就是这个时区内统一采用的时间，称为区时。相邻两个时区的时间相差1小时。例如，中国东8区的时间总比泰国东7区的时间早1小时，而比日本东9区的时间晚1小时。因此，出国旅行的人，必须随时调整自己的手表，才能和当地时间相一致。凡向西走，每过一个时区，就要把表向前拨1小时（比如2点拨到1点）；凡向东走，每过一个时区，就要把表向后拨1小时（比如1点拨到2点）。
“时间”在物理学上的抽象概念
最广泛被接受关于时间的物理理论是爱因斯坦的相对论。在相对论中，时间与空间一起组成四维时空，构成宇宙的基本结构。时间与空间都不是绝对的，观察者在不同的相对速度或不同时空结构的测量点，所测量到时间的流逝是不同的。狭义相对论预测一个具有相对运动的时钟之时间流逝比另一个静止的时钟之时间流逝慢。另外，广义相对论预测质量产生的重力场将造成扭曲的时空结构，并且在大质量（例如：黑洞）附近的时钟之时间流逝比在距离大质量较远的地方的时钟之时间流逝要慢。现有的仪器已经证实了这些相对论关于时间所做精确的预测，并且其成果已经应用于全球定位系统。
就今天的物理理论来说时间是连续的，不间断的，也没有量子特性。但一些至今还没有被证实的，试图将相对论与量子力学结合起来的理论，如量子重力理论，弦理论，M理论，预言时间是间断的，有量子特性的。一些理论猜测普朗克时间可能是时间的最小单位。
根据史提芬·霍金（Stephen W. Hawking）所解出广义相对论中的爱因斯坦方程式，显示宇宙的时间是有一个起始点，由大霹雳（或称大爆炸）开始的，在此之前的时间是毫无意义的。而物质与时空必须一起并存，没有物质存在，时间也无意义。
从人类的开始人们就知道时间是不可逆的，人出生，成长，衰老，死亡，没有反过来的。玻璃瓶掉到地上摔破，没有破瓶子从地上跳起来合整的。从经典力学的角度上来看，时间的不可逆性是无法解释的。两个粒子弹性相撞的过程顺过来反过去没有实质上的区别。时间的不可逆性只有在统计力学和热力学的观点下才可被理论地解释。热力学第二定律说在一个封闭的系统中（我们可以将宇宙看成是最大的可能的封闭系统）熵只能增大，不能减小。宇宙中的熵增大后不能减小，因此时间是不可逆的。
时间定义：人类在生活中总结出时间的观念，其根源来自于日常生活中事件的发生次序。当然人们在生活中得到的绝不仅仅是事件发生次序的概念，同时也有时间间隔长短的概念，这个概念来源于对两个过程的比较——比如两件事同时开始，但一件事结束了另一件事还在进行，我们就说另一件事所需的时间更长。这里我们可以看到，人们运用可以测量的过程来测量抽象的时间。
在物理学中也是类似，时间是通过物理过程来定义的，首先在一个参考系（要求是惯性系，或者是非惯性系，但过程发生的空间范围无穷小）中，取定一个物理过程，设其为时间单位，然后用这个过程和其他过程比较，以测定时间。
但测量时间（即上述比较过程）必须有同时性概念。过程开始有一个同时性问题，过程结束也有一个同时性问题——最简单的例子：我们要求运动员在发令枪开枪同时起跑，同时计时员开始计时，并在运动员抵达终点线时计时员必须同时停止计时。
这个问题具体见各类相对论书籍。同时性问题，使得古典牛顿力学、狭义相对论和广义相对论有着不同的“时间”。直观概念告诉我们：任何人在事件是否同时上是可以达成一致意见的（也许某些人会欺骗别人，造成类似侦探小说或政治小说中的情形，不过这是人类“高智商”的表现，我们完全可以用测量用的仪器来代替：），所以我们之后不说人，而说观察者）在相对论中，观察者的运动状态引起同时性的变化，或者说观察者1以v1运动，认为同时的两件事，以v2运动的观察者2可能会认为不同时——这导致时间测量的相对性。
从数学上说，古典牛顿力学中时间参数只有一个，所有参考系共享此时间参数。这其实就是假设所有参考系，所有空间位置可以共享同一个同时性定义。
而狭义相对论认为不同参考系就不同时了，即不同参考系有各自的时间参数t，其间关系由洛伦兹变换决定。广义相对论认为不同地点也会不同时，广义相对论中关于时间有比较复杂的内容，参见广义相对论书籍。
当然请注意：严格说这不是简简单单的“认为”，而是基于两个假设：狭义相对论是光速不变原理。广义相对论是引力本质为时空弯曲等。而这两个假设得到了实验的广泛验证。
上面我们说完了时间间隔测量的问题。但前面也提到：时间的先后次序是人们在日常生活中对时间的第一印象。古典牛顿力学中，这一点很容易理解：我们有唯一的时间参数t，所以任意两事件（一个发生在t1，另一个发生在t2）也就有确定的先后次序。那么相对论中呢？相对论中同地两事件先后顺序的确定的，这可以从洛伦兹变换直接看出。但可以肯定，相对论中不同地两事件的先后次序也是随参考系（我很愿意这么说：仪器的运动状态不同，这样能够把事情的本质说出来）不同而不同的。但这里就有一个问题：会不会有可能在参考系1中事件a先于事件b发生，且事件a的发生影响了事件b的发生（最极端的情况，使得b无法发生，譬如一个孩子杀死了他年轻的祖父），而在参考系2中正好反过来？如果是这样，物理学乃至一切原理中最重要的一个基本原理——因果律将轰然倒塌。所以这个问题是非常重要的。让我们严格叙述这个问题：事件a发生，并发出信号（广义的信号，涵盖一切可以影响到b的方式，但由于a,b不同地，这个信号就需要一定时间的传播），影响b。另一个参考系中正好相反。值得庆幸的是：可以用洛伦兹变换证明，只要信号速度不超过光速（最多使用光，光速），信号就不可能先于b的发生传递到b所在位置。
另外说一句：狭义的另一个假设：任何物理系中物理定律有着相同形式，也是广义相对论所服从的。换句话说，参考系1中对一个物理过程加以测量，得到l1=v1t1。参考系2中加以测量同样也会得到l2=v2t2，尽管可能l1,v1,t1和l2,v2,t2都不相等。当然严格说这个例子不合适，因为v的定义位置矢量导数。但是对一些复杂的物理学定律，如麦克斯韦方程组，这个假设就很重要了。
时间箭头
下面说说时间箭头。在以上的讨论中，我们从时间间隔和先后次序两方面讨论了时间，却忽略了时间很重要的一个特性：时间箭头。子曰：逝者如斯夫，不舍昼夜。人生百年，逝去就没有重生的余地。但覆水难收的又何尝仅仅是人生！物理学理论告诉我们：凡是与热现象相关的物理过程，都是不可逆的。这里的不可逆，不是绝对意义上的不可恢复，而是说：这些物理过程产生的结果不可能在不造成其他影响的情况下完全恢复。这就是大名鼎鼎的热力学第二定律。
下面给出两个热力学第二定律的表述：
1.低温热源不可能将热量自发传递给高温热源（或不可能从低温热源将热量传递给高温热源，并不产生其他变化）
2.不可能从单一热源吸热完全转化为机械功，并不引起其他任何变化。 可以证明两表述等价。后一个表述有明显的工程痕迹——这来源于对蒸汽机一类将热转化为功的工程机械的研究。这些研究大都与当时那个工业革命的时代相联系，在今天已经没有太多纯理论的价值，但却有一种东西，虽然主流研究已经基本绝迹，还是有非专业学者前仆后继地加以研究，那就是第二类永动机。第二类永动机是这样一种机器——给它一定能量，让它开始运行，接下来它可以将由于摩擦等耗散因素耗散掉的能量全部吸收，接着再将这些能量投入回机械的能量循环。这样的一个永动机如果造出，就意味着我们有办法用今天开采出的能源维持机械的永恒运动（因为一切耗散掉的能量都可以重新利用），使得世界以现今的能耗速度运行到世界末日！但热力学第二定律很明确地告诉我们：这是不可能的。耗散掉的能量（内能）绝不能完全转化为耗散前的形式（机械功），这破坏了无论古典牛顿力学还是相对论中的，基本原理的无时间方向性。那么这是为什么呢？
熵
为了理解这一点，我们必须引入熵的概念。
3. 时间的意思
时间添加义项 设置 这是一个多义词，请在下列义项中选择浏览 （共7个义项） 1．描述事件发生过程的计量描述事件发生过程的计量 2．周笔畅2009年音乐专辑《时间》周笔畅2009年音乐专辑《时间》 3．金基德2006年导演的电影《时间》金基德2006年导演的电影《时间》 4．安格拉·威因霍尔德的图书《时间》安格拉·威因霍尔德的图书《时间》 5．《道德观察》栏目监制、媒体人《道德观察》栏目监制、媒体人 6．时间的方向时间的方向 7．罗念生创作新诗罗念生创作新诗 1.描述事件发生过程的计量 编辑本义项时间求助编辑百科名片 时间是人类用以描述物质运动过程或事件发生过程的一个参数，确定时间，是靠不受外界影响的物质周期变化的规律。例如月球绕地球周期，地球绕太阳周期，地球自转周期，原子震荡周期等。爱因斯坦说时间和空间是人们认知的一种错觉。大爆炸理论认为，宇宙从一个起点处开始，这也是时间的起点。 中文名称： 时间 英文名称： time 定义： 时间是事件发生到结束的时刻间隔 应用学科： 物理（一级学科） 目录 时间含义时间如何存在 概念 认知与人体导程量（年龄）的关系 如何增加自己的导程量（时间） 怎样节省时间 如何管理时间 数理逻辑 “时间”在物理学上的抽象概念 解析时间的理论 第一节 解析时间的建立 第二节 解析时空的基本性质 哲学概念 单位 时 刻 更 点 珍惜时间的名言警句 不同职业的人对时间的誉称时间含义 时间如何存在 概念 认知与人体导程量（年龄）的关系 如何增加自己的导程量（时间） 怎样节省时间 如何管理时间 数理逻辑 “时间”在物理学上的抽象概念 解析时间的理论第一节 解析时间的建立第二节 解析时空的基本性质哲学概念单位时刻更点珍惜时间的名言警句不同职业的人对时间的誉称展开 通过时间概念的由来认识时间的本原 探究时间概念的由来，可从地球人公认的时间单位“天”和“年”说起。自人类诞生起，人们就感受着昼夜轮回现象，并把一个昼夜轮回定义为一天时间，以后逐步认识到这是地球自转（一种事物）的表现。再有，人们从春夏秋冬、日月星辰轮回现象的背后认识了地球在绕太阳公转这一事物，并把地球公转一周的过程定义为一年时间。不仅如此，人们还把一天划分为24小时或者12时辰，把一年划分为4个季节、12个月份等等。人们还拿一年时间与一天时间的长短进行了比较，以1年时间（地球公转一周的过程）来对应大约365天。 通过对时间单位“天”和“年”的分析可以看出，人们对时间的认识其实是围绕着各个（种）事物的存在过程进行的。时间概念是人们在认识事物的的基础上，对事物的存在过程进行定义、划分和相互比对而逐步形成和完善的。 事物的存在过程、状态无外乎运动变化或静止。运动变化的事物既可有空间上的位移，也可有性状的改变，有的事物呈现出周期性的运动或变化，而有的则不明显或者没有。那些具有明显周期性变化的事物，其存在过程或阶段，往往被人们用来作为衡量时间长短的依据。例如地球的自转和公转周期、单摆的运动周期、原子的震荡周期等等。人们虽然由观察事物的运动变化而建立起了时间概念，但这并不表明没有运动变化就没有时间或静止对时间没有意义。静止状态也是事物存在的一种形式，比如钻石的分子结构这一事物在通常情况下一般是稳定不变的，不然人们就不会说“钻石恒久远一颗永流传”。因此，不论事物是运动变化的还是静止的，只要有事物存在就可以对其用时间来描述其存在过程，也就是时间概念里还应体现事物的静止状态这一面。仅仅把时间概念建立在事物的运动变化上是初步和片面的，若能进一步意识到静止也是事物存在过程中的一种状态，将是人们在时间概念上的一个进步。 人们建立时间概念的一个基本目的是为了对时，即对各个（种）事物的先后次序或者是否同时进行比对。人们为了方便相互间的交流和活动，通常以一些具有标志性事物的起止作为对时的标志。例如，以耶稣诞生的年份作为公元纪年的开始、以孙中山宣告中华民国成立的年份成为民国纪年的开始、以运动场上发令枪的声音和烟雾就作为某项比赛的开始。 人们建立时间概念的另一个基本目的是为了计时，即衡量、比较各个（种）事物存在过程的长短。人们一般不以静止事物的存在过程作为记时的依据，这也许是长期以来人们将时间仅仅看作“运动的存在形式”的一个因素。人们通常选择一些周期性运动变化较为稳定的事物，以其运动周期作为计时依据。比如月相、圭表、日晷、机械钟表、石英钟、原子钟等等，这些事物也就成为人们天然的或人工的计时器。计时器就是人们在一定条件下，通过某个（种）变化事物的存在过程（尤其是周期性的）来衡量其它事物存在过程长短的装置。需要注意的是，任何计时器度量出的时间都是呈现其本身的存在过程，不一定代表其它事物的存在过程。虽然如此，人们还是可以在一定的条件下或通过一定的转换，以某个计时器的运行状态来描述其它事物存在过程的长短或所处阶段。比如以大约365个地球自转周期（天）来对应1个地球公转周期（年）、以大约29.5天来对应1个朔望月、用秒表来测量运动员的成绩等等。 由以上叙述可以看出，时间概念不应是人凭空杜撰出来的意识，时间概念来自于人们对各个（种）事物存在过程的认识，并通过归纳总结而产生。因此时间概念对应着客观现实——事物的存在过程。人们除了对“东西”——以实物形态呈现的客观事物，比如恒星、行星、分子、原子、细胞等认识以后可以产生了相应的概念，还可以对不是“东西”的非实物形态的客观事实认识以后产生相应的概念。比如国际单位制中七个基本单位所对应的物理量：时间、长度、质量、电流强度、温度、发光强度、物质的量，还有人们的空间、信息、意识等概念反映的也是非实物形态的客观事实。所以，如果有人以时间不是“东西”为由，就否认时间概念的客观性显然是荒谬的。 人们不仅用时间来描述物质事物的存在过程，其它非物质事物的存在过程也可用时间去描述。比如说意识方面的，马克思主义是何时产生的，又流传了多久。 人们若是认识到了事物的存在过程是时间的本原，再给时间下定义就不是难事了。时间是事物的存在过程，是所有事物皆具有的天然属性。作为国际单位制中七个基本量纲之一，人们统一以时间来衡量各个（种）事物存在过程的长短和次序，包括运动变化的快慢。 编辑本段时间含义 含义-（物理学定义）时间是事件发生到结束的时刻间隔。 （这里所讲的“时刻”我们平常是称之为“时间”，所以从定义描述，讲“时间”是不恰当的，应称为“时刻”）什么是时间？时间的本质：时间是事件先后顺序或者持续性的量度。t=T(U,S,……）U－宇宙；S空间，XYZ，…….....事件，顺序时间不是自变量，而是因变量，它是随宇宙的变化而变化。t=(S1,S2,S3,...,Sn) 以上是时间本质、概念、公式：世界事件发生次序的序列。其中，S是事件，S1,S2,S3,...,Sn是事件 时间模型 1，2，3，.....，n发生的顺序，时间就是对这些事件发生顺序的排序，标志的计量《时间的定义》。 时间的基本概念：时间是物质变化的一个过程。如果物质没有变化，时间就不存在。就算存在，它也没有任何意义。而此连续的物质变化的度量称为时间。还有人认为时间是存在于人们心中的一个概念。有些人思维多一些，那他的时间将变慢；有些人行动多一些，那他的时间将变快。说到这，有人可能会说那我们生活在同一个地球上，时间不是不平等了？错了。时间是平等的，只是先后顺序不一样。这也是为什么有些地方发展快，有些地方发展慢的原因了。 时间的价值：时间是人最大的成本，同样也是每个人的资本和财富。时间对每个人都是公平的，给每个人的一天都是二十四小时，一千四百四十分钟，从你来到这个世界的那天开始，它就陪伴着你过每一天，无论你是贫、是富、是贵、是贱、时间就从来没离开过你。 时间是有限的，同样也是无限的，有限的是每年只有三百六十五天，每天二十四小时，但他周而复始的在流逝，人生匆匆不过几十个春秋，直至老去的那天 宇宙大爆炸是时间的开端(5张)，时间还是那样，每一分每一秒的在走，像是无限的一样，但它赋予我们每个人的生命是有限的。 著名作家鲁迅先生曾经说过：时间是组成生命的材料，浪费别人的时间无异于谋财害命。所以我们做任何事情，都必须认认真真，不要浪费自己的一分一秒，更不要浪费别人的时间。 时间的本原：时间的本原就是事物的存在过程。时间是所有事物皆具有的天然属性，时间是存在的表征，是过程的记录，是人们描述事物存在过程及其片段的参数。 事物的存在状态无外乎静止及运动变化，事物的运动变化既有其在空间上的位移，也有其性状的改变。时间是判别一般事物是处于静止阶段还是运动变化阶段的关键。 一般事物都有其开始的一刻，也有其结束的一刻。但至少有一个事物除外，这就是绝对空间。绝对空间的存在过程——绝对时间就无始无终。而其它事物的存在过程都可对应于绝对时间的某一部分。当然，其它事物的时间在一定条件下也可相互对应。[1] 时间如何存在 时间是有起源的 就如宇宙也是有起源的，宇宙的产生同时伴随有时间的产生，绝对静止的物体周围是没有时间的，运动着的物体周围则有时间。我们所处的地球是运动的，它会自转，所以地球上面是有时间的，假如没有自转，那么，它也会有时间的，因为它也在公转，假如没有公转，地球上也是有时间的，太阳系是运动的，银河系乃至整个宇宙都处于运动的状态，若是整个宇宙都处于绝对的静止，那么也就不会有时间。 编辑本段概念 时间的尺度 授时系统：是确定和发播精确时刻的工作系统。每当整点钟时，正在收听广播的收音机便会播出“嘟、嘟…….....”的响声．人们便以此校对自己的钟表的快慢。广播电台里的正确时间是哪里来的呢？它是由天文台精密的钟去控制的。那么天文台又是怎样知道这些精确的时间呢？我们知道，地球每天均匀转动一次，因此，天上的星星每天东升西落一次。如果把地球当作一个大钟．天空的星星就好比钟面上表示钟点的数字。星星的位置天文学家已经很好测定过，也就是说这只天然钟面上的钟点数是很精确知道的。天文学家的望远镜就好比钟面上的指针。在我们日常用的钟上，是指针转而钟面不动，在这里看上去则是指针“不动”，“钟面”在转动。当星星对准望远镜时，天文学家就知道正确的时间， 用这个时间去校正天文台的钟。这样天文学家就可随时从天文台的钟面知道正确的时间。然后在每天一定时间，例如，整点时，通过电台广播出去，我们就可以去校对自己的钟表，或供其他工作的需要。 天文测时所依赖的是地球自转，而地球自转的不均匀性使得天文方法所得到的时间（世界时）精度只能达到10-9，无法满足二十世纪中叶社会经济各方面的需求。一种更为精确和稳定的时间标准应运而生，这就是“原子钟”。目前世界各国都采用原子钟来产生和保持标准时间，这就是“时间基准”，然后，通过各种手段和媒介将时间信号送达用户，这些手段包括：短波、长波、电话网、互联网、卫星等。这一整个工序，就称为“授时系统”。 时区：将地球表面按经线划分的24个区域。当我们在上海看到太阳升起时，居住新加坡的人要再过半小时才能看到太阳升起。而远在英国伦敦的居民则还在睡梦中，要再过8小时才能见到太阳呢。世界各 地的人们，在生活和工作中如果各自采用当地的时间， 对于日常生活、交通等会带来许许多多的不便和困难。为了照顾到各地区的使用方便，又使其他地方的人容易将本地的时间换算到别的地方时间上去。有关国际会议决定将地球表面按经线从东到西，划成一个个区域，并且规定相邻区域的时间相差1小时。在同一区域内的东端和西端的人看到太阳升起的时间最多相差不过1小时。当人们跨过一个区域，就将自己的时钟校正1小时（向西减1小时，向东加1小时），跨过几个区域就加或减几小时。这样使用起来就很方便。现今全球共分为24个时区。由于实用上常常1个国家，或1个省份同时跨着 2个或更多时区，为了照顾到行政上的方便，常将1个国家或 1个省份划在一起。所以时区并不严格按南北直线来划分， 而是按自然条件来划分。例如，中国幅员宽广，差不多跨5个时区，但实际上在只用东八时区的标准时即北京时间为准。 区时：一种按全球统一的时区系统计量的时间。每当太阳当头照的时候，就是中午12点钟。但不同地方看到太阳当头照的时间是不一样的。例如，上海已是中午12点时，莫斯科的居民还要经过5个小时才能看到太阳当头照；而澳大利亚的悉尼人早已是下午2点钟了。所以如果各地方都使用当地的时间标准，将会给行政管理、交通运输、以及日常生活等带来很多不便。为了克服这个困难，天文学家就商量出一个解决的办法：将全世界经度每相隔15度划一个区域，这样一共有24个区域。在每个区域内都采用统一的时间标准，称为“区时”。而相邻区域的区时则相差1个小时。当人们向东 从一个区域到相邻的区域时，就将自己的钟表拨快1小时．走过几个区域就拨快几个小时。相反当人们向西从一个区域到相邻的区域时，就将自己的钟表拨慢1小时．走过几个区域就拨慢几个小时。在飞机场等交通中心．常将世界各大城市所对应的区时，用图表示出来，以方便旅客。 格林尼治时间：亦称“世界时”。格林尼治所在地的标准时间。现在不光是天文学家使用格林尼治时间，就是在新闻报刊上也经常出现这个名词。我们知道各地都有各地的地方时间。如果对国际上某一重大事情，用地方时间来记录，就会感到复杂不便。而且将来日子一长容易搞错。因此，天文学家就提出一个大家都能接受且又方便的记录方法，那就是以格林尼治的地方时间为标准。格林尼治是英国伦敦南郊原格林尼治天文台的所在地，它又是世界上地理经度的起始点。对于世界上发生的重大事件，都以格林尼治的地方时间记录下来。一旦知道了格林尼治时间，人们就很容易推算出相当的本地时间。例如，某事件发生在格林尼治时间上午8 时，中国在英国东面，北京时间比格林尼治时间早8小时，我们就立刻知道这次事情发生在相当于北京时间16时，也就是北京时间下午4时。 中国共分五个时区：1、中原时区：以东经120度为中央子午线。2、陇蜀时区：以东经105度为中央子午线。3、新藏时区：以东经90度为中央子午线。4、昆仑时区：以东经75(82.5)度为中央子午线。5、长白时区：以东经135(127.5）度为中央子午线。 编辑本段认知与人体导程量（年龄）的关系 因为导程相对于导事而言，所以要判断一个人的认知程度，需要判断他对某事物客观正确认知的程量，而不是身体程量。或者说：并不是一个人的年龄越大，他认知的东西就越多、越正确，而是要看这个人花多少时间在相关事物的研究和认知上。 编辑本段如何增加自己的导程量（时间） 人生是有限的，那么如何尽量的增长寿命，或让自己所做的事情继续有人帮忙进行下去呢？ （1）要让自己长寿些，那么就得经常注意饮食、休息和健身了，多了解这方面的信息，多健身就好了。 （2）其实一个人生存在这个世界上都只是在引导着各种事物的存在罢了，所以如果能让自己所导存的一些导件有人继续导存下去，那么人们也就基本上没什么遗憾了。而在这方面上，可以把自己所处理的各种导事，公布出来，并展示其重要性，对大家有哪些意义，而后号召大家一起来导存它；或者也可以建立一些专门的公司、机构等来进行长期的导存；当然你也可以推荐给自己的亲朋好友和子女进行导存；以上的各种方法都可以让你所导存的导事不会中断它的导程。 编辑本段怎样节省时间 而需要“节省时间”的话，就有：增加“导存体”、减小“导存难度”、选择“导存重点”等方法。 （1）增加导存体；这里的导存体不只是人类，也可以是各种机器、动物等等，总之能够为一个事物提供导存的都可以，所以我们得好好的想想到底都有哪些导存体是可以帮助我们的。 （2）减小导存难度；这里主要指的是：我们可以改变一些导存的方法和路径，进而就可以减小导存难度了；比如：要计算899×887=？这道题目，其实就可以通过计算器来直接计算了。 （3）选择导存重点；其实每件事情都有其关键的地方，只要我们找到关键部位进行导存就比较容易了，而且我们需要知道的是：要推倒一个大坝，只需要在大坝中间挖几个小洞；要让一架飞机坠毁，也只需要在飞机上挖几个小洞；所以一件看起来很大的事情，其实找到了重点和突破口，一切都变得简单。 ◆使用逻辑：世界万物都有引导它们存在的东西，我们简称为"导存","本质"和"规律"是“一次导存”（第一次引导我们存在的东西）；“思想意识”是“二次导存”（第二次引导我们存在的东西）；所有的“事件”都是“导事”（导存的事件）；而每个“导件”都有其相对应“导程”（导存过程）；且每个“导程”都是有其“长短”的；最后我们发现原来“时间”的“本质”就是“导程”的“长短”，我们简称为“导程量”。 编辑本段如何管理时间 GTD是最先进的时间管理方法。GTD理念：GTD的核心理念在于只有将你心中所想的所有的事情都写下来并且安排好下一步的计划，你才能够心无挂念，全力以赴地做好目前的工作，提高效率。 编辑本段数理逻辑 什么是时间？时间是宇宙事件顺序的度量。 t=T(U,S,X,Y,Z......) U－宇宙；S空间，XYZ，…….....事件，顺序 时间不是自变量，而是因变量，它是随宇宙的变化而变化。 t=(S1,S2,S3,...,Sn) Deng's时间公式：世界事件发生次序的序列。其中，S是事件，S1,S2,S3,...,Sn是事件1，2，3，.....，n发生的顺序，时间就是对这些事件发生顺序的排序，标志的计量。 地球总是自西向东自转，东边总比西边先看到太阳，东边的时间也总比西边的早。东边时刻与西边时刻的差值不仅要以时计，而且还要以分和秒来计算，这给人们的日常生活和工作都带来许多不便。 为了克服时间上的混乱，1884年在华盛顿召开的一次国际j径度会议上，规定将全球划分为24个时区。它们是中时区（零时区）、东1-12区，西1-12区。每个时区横跨经度15度，时间正好是1小时。最后的东、西第12区各跨经度7.5度，以东、西经180度为界。每个时区的中央经线上的时间就是这个时区内统一采用的时间，称为区时。相邻两个时区的时间相差1小时。例如，中国东8区的时间总比泰国东7区的时间早1小时，而比日本东9区的时间晚1小时。因此，出国旅行的人，必须随时调整自己的手表，才能和当地时间相一致。凡向西走，每过一个时区，就要把表向前拨1小时（比如2点拨到1点）；凡向东走，每过一个时区，就要把表向后拨1小时（比如1点拨到2点）。 编辑本段“时间”在物理学上的抽象概念 最广泛被接受关于时间的物理理论是爱因斯坦的相对论。在相对论中，时间与空间一起组成四维时空，构成宇宙的基本结构。时间与空间都不是 爱因斯坦 绝对的，观察者在不同的相对速度或不同时空结构的测量点，所测量到时间的流逝是不同的。狭义相对论预测一个具有相对运动的时钟之时间流逝比另一个静止的时钟之时间流逝慢。另外，广义相对论预测质量产生的重力场将造成扭曲的时空结构，并且在大质量（例如：黑洞）附近的时钟之时间流逝比在距离大质量较远的地方的时钟之时间流逝要慢。现有的仪器已经证实了这些相对论关于时间所做精确的预测，并且其成果已经应用于全球定位系统。 就今天的物理理论来说时间是连续的，不间断的，也没有量子特性。但一些至今还没有被证实的，试图将相对论与量子力学结合起来的理论，如量子重力理论，弦理论，M理论，预言时间是间断的，有量子特性的。一些理论猜测普朗克时间可能是时间的最小单位。 根据史提芬·霍金（Stephen W. Hawking）所解出广义相对论中的爱因斯坦方 史提芬·霍金（Stephen W. Hawking） 程式，显示宇宙的时间是有一个起始点，由大霹雳（或称大爆炸）开始的，在此之前的时间是毫无意义的。而物质与时空必须一起并存，没有物质存在，时间也无意义。 从人类的开始人们就知道时间是不可逆的，人出生，成长，衰老，死亡，没有反过来的。玻璃瓶掉到地上摔破，没有破瓶子从地上跳起来合整的。从经典力学的角度上来看，时间的不可逆性是无法解释的。两个粒子弹性相撞的过程顺过来反过去没有实质上的区别。时间的不可逆性只有在统计力学和热力学的观点下才可被理论地解释。热力学第二定律说在一个封闭的系统中（我们可以将宇宙看成是最大的可能的封闭系统）熵只能增大，不能减小。宇宙中的熵增大后不能减小，因此时间是不可逆的。 时间定义：人类在生活中总结出时间的观念，其根源来自于日常生活中事件的发生次序。当然人们在生活中得到的绝不仅仅是事件发生次序的概念，同时也有时间间隔长短的概念，这个概念来源于对两个过程的比较——比如两件事同时开始，但一件事结束了另一件事还在进行，我们就说另一件事所需的时间更长。这里我们可以看到，人们运用可以测量的过程来测量抽象的时间。 在物理学中也是类似，时间是通过物理过程来定义的，首先在一个参考系（要求是惯性系，或者是非惯性系，但过程发生的空间范围无穷小）中，取定一个物理过程，设其为时间单位，然后用这个过程和其他过程比较，以测定时间。 但测量时间（即上述比较过程）必须有同时性概念。过程开始有一个同时性问题，过程结束也有一个同时性问题——最简单的例子：我们要求运动员在发令枪开枪同时起跑，同时计时员开始计时，并在运动员抵达终点线时计时员必须同时停止计时。 这个问题具体见各类相对论书籍。同时性问题，使得古典牛顿力学、狭义相对论和广义相对论有着不同的“时间”。直观概念告诉我们：任何人在事件是否同时上是可以达成一致意见的（也许某些人会欺骗别人，造成类似侦探小说或政治小说中的情形，不过这是人类“高智商”的表现，我们完全可以用测量用的仪器来代替：），所以我们之后不说人，而说观察者）在相对论中，观察者的运动状态引起同时性的变化，或者说观察者1以v1运动，认为同时的两件事，以v2运动的观察者2可能会认为不同时——这导致时间测量的相对性。 从数学上说，古典牛顿力学中时间参数只有一个，所有参考系共享此时间参数。这其实就是假设所有参考系，所有空间位置可以共享同一个同时性定义。 而狭义相对论认为不同参考系就不同时了，即不同参考系有各自的时间参数t，其间关系由洛伦兹变换决定。广义相对论认为不同地点也会不同时，广义相对论中关于时间有比较复杂的内容，参见广义相对论书籍。 当然请注意：严格说这不是简简单单的“认为”，而是基于两个假设：狭义相对论是光速不变原理。广义相对论是引力本质为时空弯曲等。而这两个假设得到了实验的广泛验证。 上面我们说完了时间间隔测量的问题。但前面也提到：时间的先后次序是人们在日常生活中对时间的第一印象。古典牛顿力学中，这一点很容易理解：我们有唯一的时间参数t，所以任意两事件（一个发生在t1，另一个发生在t2）也就有确定的先后次序。那么相对论中呢？相对论中同地两事件先后顺序的确定的，这可以从洛伦兹变换直接看出。但可以肯定，相对论中不同地两事件的先后次序也是随参考系（我很愿意这么说：仪器的运动状态不同，这样能够把事情的本质说出来）不同而不同的。但这里就有一个问题：会不会有可能在参考系1中事件a先于事件b发生，且事件a的发生影响了事件b的发生（最极端的情况，使得b无法发生，譬如一个孩子杀死了他年轻的祖父），而在参考系2中正好反过来？如果是这样，物理学乃至一切原理中最重要的一个基本原理——因果律将轰然倒塌。所以这个问题是非常重要的。让我们严格叙述这个问题：事件a发生，并发出信号（广义的信号，涵盖一切可以影响到b的方式，但由于a,b不同地，这个信号就需要一定时间的传播），影响b。另一个参考系中正好相反。值得庆幸的是：可以用洛伦兹变换证明，只要信号速度不超过光速（最多使用光，光速），信号就不可能先于b的发生传递到b所在位置。 另外说一句：狭义的另一个假设：任何物理系中物理定律有着相同形式，也是广义相对论所服从的。换句话说，参考系1中对一个物理过程加以测量，得到l1=v1t1。参考系2中加以测量同样也会得到l2=v2t2，尽管可能l1,v1,t1和l2,v2,t2都不相等。当然严格说这个例子不合适，因为v的定义位置矢量导数。但是对一些复杂的物理学定律，如麦克斯韦方程组，这个假设就很重要了。 时间箭头 下面说说时间箭头。在以上的讨论中，我们从时间间隔和先后次序两方面讨论了时间，却忽略了时间很重要的一个特性：时间箭头。子曰：逝者如斯夫，不舍昼夜。人生百年，逝去就没有重生的余地。但覆水难收的又何尝仅仅是人生！物理学理论告诉我们：凡是与热现象相关的物理过程，都是不可逆的。这里的不可逆，不是绝对意义上的不可恢复，而是说：这些物理过程产生的结果不可能在不造成其他影响的情况下完全恢复。这就是大名鼎鼎的热力学第二定律。
4. 数学人教版七下题目
2 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C(如右图).化简 .
分析 从数轴上可直接得到a、b、c的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b0.
解 由数轴知，a0
所以， = -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c
例3 计算：
分析 本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便.
解 原式= =
例4 计算：2-22-23-24-……-218-219+220.
分析 本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2）=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的.
解 原式=2-22-23-24-……-218+219（-1+2）
=2-22-23-24-……-218+219
=2-22-23-24-……-217+218（-1+2）
=2-22-23-24-……-217+218
=……
=2-22+23
=6
【核心练习】
1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数，试求： 的值.
（提示：此题可看作例1的升级版，求出a、b的值代入就成为了例1.）
2、代数式 的所有可能的值有（ ）个（2、3、4、无数个）
【参考答案】
1、 2、3
字母表示数篇
【核心提示】
用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法.
【典型例题】
例1已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____
分析 对于这类问题我们通常用“整体代入法”，先把条件化成最简，然后把要求的代数式化成能代入的形式，代入就行了.这类问题还有一个更简便的方法，可以用“特殊值法”，取y=0,由3x-6y-5=0，可得 ,把x、y的值代入2x-4y+6可得答案 .这种方法只对填空和选择题可用，解答题用这种方法是不合适的.
解 由3x-6y-5=0，得
所以2x-4y+6=2(x-2y)+6= =
例2已知代数式 ，其中n为正整数，当x=1时，代数式的值是 ，当x=-1时，代数式的值是 .
分析 当x=1时，可直接代入得到答案.但当x=-1时，n和(n-1)奇偶性怎么确定呢？因n和(n-1)是连续自然数，所以两数必一奇一偶.
解 当x=1时，
= =3
当x=-1时，
= =1
例3 152=225=100×1（1+1）+25， 252=625=100×2（2+1）+25
352=1225=100×3（3+1）+25， 452=2025=100×4（4+1）+25……
752=5625= ，852=7225=
（1）找规律，把横线填完整；
（2）请用字母表示规律;
（3）请计算20052的值.
分析 这类式子如横着不好找规律，可竖着找，规律会一目了然.100是不变的，加25是不变的，括号里的加1是不变的，只有括号内的加数和括号外的因数随着平方数的十位数在变.
解 (1)752=100×7（7+1）+25，852=100×8（8+1）+25
(2)(10n+5)2=100×n（n+1）+25
(3) 20052=100×200（200+1）+25=4020025
例4如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数.
（1）当n=4时，S= ，
（2）请按此规律写出用n表示S的公式.
分析 当n=4时，我们可以继续画图得到三角形的个数.怎么找规律呢？单纯从结果有时我们很难看出规律，要学会从变化过程找规律.如本题，可用列表法来找，规律会马上显现出来的.
解 (1)S=13
(2)可列表找规律：
n 1 2 3 … n
S 1 5 9 … 4(n-1)+1
S的变化过程 1 1+4=5 1+4+4=9 … 1+4+4+…+4=4(n-1)+1
所以S=4(n-1)+1.(当然也可写成4n-3.)
【核心练习】
1、观察下面一列数，探究其中的规律：
—1， ， ， ， ，
①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；
②第2008个数是什么？
③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.
2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来:
【参考答案】
1、① ， ， ;② ;③0.
2、1+n×(n+2) = (n+1)2
平面图形及其位置关系篇
【核心提示】
平面图形是简单的几何问题.几何问题学起来很简单，但有时不好表述，也就是写不好过程.所以这部分的核心知识是写求线段、线段交点或求角的过程.每个人写的可能都不一样，但只要表述清楚了就可以了，不过在写清楚的情况下要尽量简便.
【典型例题】
例1平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为______个，最多为______个.
分析 6条直线两两相交交点个数最少是1个，最多怎么求呢？我们可让直线由少到多一步步找规律.列出表格会更清楚.
解 找交点最多的规律：
直线条数 2 3 4 … n
交点个数 1 3 6 …
交点个数变化过程 1 1+2=3 1+2+3=6 … 1+2+3+…+(n-1)
图形 图1 图2 图3 …
例2 两条平行直线m、n上各有4个点和5个点，任选9点中的两个连一条直线，则一共可以连（ ）条直线.
A．20 B．36 C．34 D．22
分析与解 让直线m上的4个点和直线n上的5个点分别连可确定20条直线，再加上直线m上的4个点和直线n上的5个点各确定的一条直线，共22条直线.故选D.
例3 如图，OM是∠AOB的平分线.射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于_______.
分析 求∠MON有两种思路.可以利用和来求，即∠MON=∠MOC+∠CON.也可利用差来求，方法就多了，∠MON=∠MOB-∠BON=∠AON-∠AOM=∠AOB-∠AOM-∠BON.根据两条角平分线，想办法和已知的∠AOC靠拢.解这类问题要敢于尝试，不动笔是很难解出来的.
解 因为OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，
所以∠MOB= ∠AOB，∠NOB= ∠COB
所以∠MON=∠MOB-∠NOB= ∠AOB- ∠COB= （∠AOB-∠COB）= ∠AOC= ×80°=40°
例4 如图，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC.
（1）求∠DOE的大小；
（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同，通过此过程你能总结出怎样的结论.
分析 此题看起来较复杂，OC还要在∠AOB内绕O点旋转，是一个动态问题.当你求出第（1）小题时，会发现∠DOE是∠AOB的一半，也就是说要求的∠DOE， 和OC在∠AOB内的位置无关.
解 (1)因为OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC.
所以∠DOC= ∠BOC，∠COE= ∠COA
所以∠DOE=∠DOC+∠COE= ∠BOC+ ∠COA= （∠BOC+∠COA）= ∠AOB
因为∠AOB=60°
所以∠DOE = ∠AOB= ×60°=30°
(2)由（1）知∠DOE = ∠AOB，和OC在∠AOB内的位置无关.故此时∠DOE的大小和（1）中的答案相同.
【核心练习】
1、A、B、C、D、E、F是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出_______条.
2、在1小时与2小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时 分.
【参考答案】
1、15条 2、 .
一元一次方程篇
【核心提示】
一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。解含分母的方程时要找出分母的最小公倍数，去掉分母，一定要添上括号，这样不容易出错.解含参数方程或绝对值方程时，要学会代入和分类讨论。列方程解应用题，主要是列方程，要注意列出的方程必须能解、易解，也就是列方程时要选取合适的等量关系。
【典型例题】
例1已知方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，求a的值.
分析 因为两方程的解相同，可以先解出其中一个，把这个方程的解代入另一个方程，即可求解.认真观察可知，本题不需求出x，可把2x整体代入.
解 由2x+3=2a，得 2x=2a-3.
把2x=2a-3代入2x+a=2得
2a-3+a=2，
3a=5,
所以
例2 解方程
分析 这是一个非常好的题目，包括了去分母容易错的地方，去括号忘变号的情况.
解 两边同时乘以6，得
6x-3(x-1)=12-2(x+1)
去分母，得
6x-3x+3=12-2x-2
6x-3x+2x=12-2-3
5x=7
x=
例3某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.
分析 这类问题我们应首先搞清楚利润率、销售价、进价之间的关系，因销售价=进价×（1+利润率），故还需设出进价，利用销售价不变，辅助设元建立方程.
解：设原进价为x元，销售价为y元，那么按原进价销售的利润率为
,原进价降低后在销售时的利润率为 ,由题意得：
+8%=
解得 y=1.17x
故这种商品原来的利润率为 =17%.
例4解方程 │x-1│+│x-5│=4
分析 对于含一个绝对值的方程我们可分两种情况讨论，而对于含两个绝对值的方程，道理是一样的.我们可先找出两个绝对值的“零点”，再把“零点”放中数轴上对x进行讨论.
解：由题意可知，当│x-1│=0时，x=1；当│x-5│=0时，x=5.1和5两个“零点”把x轴分成三部分，可分别讨论：
1）当x<1时，原方程可化为 –(x-1)-(x-5)=4，解得 x=1.因x<1，所以x=1应舍去.
2）当1≤x≤5时，原方程可化为 (x-1)-(x-5)=4，解得 4=4，所以x在1≤x≤5范围内可任意取值.
3）当x>5时，原方程可化为 (x-1)+(x-5)=4，解得 x=5.因x>5，故应舍去.
所以， 1≤x≤5是比不过的。
【核心练习】
1、已知关于x的方程3[x-2(x- )]=4x和 有相同的解，那么这个解是 .（提示：本题可看作例1的升级版）
2、某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是____千米/小时.
【参考答案】
1、 2、4.8
生活中的数据篇
【核心提示】
生活中的数据问题，我们要分清三种统计图的特点，条形图表示数量多少，折线图表示变化趋势，扁形图表示所占百分比.学会观察，学会思考，这类问题相对是比较简单的.
【典型例题】
例1下面是两支篮球队在上一届省运动会上的4场对抗赛的比赛结果：（单位：分）
研究一下可以用哪些统计图来分析比较这两支球队，并回答下列问题：
（1）你是怎样设计统计图的？
（2）你是怎样评价这两支球队的？和同学们交流一下自己的想法.
分析 选择什么样的统计图应根据数据的特点和要达到的目的来决定.本题可以用复式条形统计图，达到直观、有效地目的.
解 用复式条形统计图：（如下图）
从复式条形图可知乙球队胜了3场输了1场.
例2根据下面三幅统计图（如下图），回答问题：
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
（2）从哪幅统计图你能看出世界人口的变化情况？
（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
（4）2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
分析 这类问题可根据三种统计图的特点来解答.
解 （1）折线统计图表示世界人囗的变化趋势，条形统计图表示各洲人囗的多少，扇形统计图表示各洲占世界人囗的百分比.
（2）折线统计图
（3）80亿，折线统计图.
（4）扇形统计图
【核心练习】
1、如下图为第27届奥运会金牌扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）哪国金牌数最多？
（2）中国可排第几位？
（3）如果你是中国队的总教练，将会以谁为下一次奥运会的追赶目标？
【参考答案】
1、（1）美国 （2）第3位 （3）俄罗斯.
平行线与相交线篇
【核心提示】
平行线与相交线核心知识是平行线的性质与判定.单独使用性质或判定的题目较简单，当交替使用时就不太好把握了，有时不易分清何时用性质，何时用判定.我们只要记住因为是条件，所以得到的是结论，再对照性质定理和判定定理就容易分清了.
这部分另一核心知识是写证明过程.有时我们认为会做了，但如何写出来呢？往往不知道先写什么，后写什么.写过程是为了说清楚一件事，是为了让别人能看懂，我们带着这种目的去写就能把过程写好了.
【典型例题】
例1平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（ ）条.
A．7 B．6 C．9 D．8
分析与解 这样的5个点我们可以画出来，直接查就可得到直线的条数.也可以设只有A、B、C三点在一条直线上，D、E两点分别和A、B、C各确定3条直线共6条，A、B、C三点确定一条直线，D、E两点确定一条直线，这样5个点共确定8条直线.故选D.
例2已知∠BED=60°, ∠B=40°, ∠D=20°,求证：AB∥CD.
分析 要证明两条直线平行，可考虑使用哪种判定方法得到平行？已知三个角的度数，但这三个角并不是同位角或内错角.因此可以考虑作辅助线让他们建立联系.延长BE可用内错角证明平行.过点E作AB的平行线，可证明FG与CD也平行，由此得到AB∥CD.连接BD，利用同旁内角互补也可证明.
解 延长BE交CD于O，
∵∠BED=60°, ∠D=20°，
∴∠BOD=∠BED-∠D=60°-20°=40°,
∵∠B=40°，
∴∠BOD=∠B，
∴AB∥CD.
其他方法，可自己试试！
例3如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，求证： ∠EDF=∠BDF.
分析 由CE、DF同垂直于AB可得CE∥DF，又知AC∥ED，利用内错角和同位角相等可得到结论.
解 ∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴CE∥DF
∴∠EDF=∠DEC， ∠BDF=∠DCE，
∵AC∥ED，
∴∠DEC=∠ACE，
∴∠EDF=∠ACE.
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠DCE=∠ACE，
∴∠EDF=∠BDF.
例4如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，求∠AOB的度数.
分析 已知∠C=90°，由此可知∠CAB与∠CBA的和为90°，由角平分线性质可得∠OAB与∠OBA和为45°，所以可得∠AOB的度数.
解 ∵OA是∠CAB的平分线，OB是∠CBA的平分线，
∴∠OAB= ∠CAB，∠OBA= ∠CBA，
∴∠OAB+∠OBA= ∠CAB+ ∠CBA= （∠CAB+∠CBA）= （180°-∠C）=45°，
∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=135°.
（注：其实∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°- （180°-∠C）
=90°+ ∠C.
所以∠AOB的度数只和∠C的度数有关，可以作为结论记住.）
【核心练习】
1、如图，AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,求证：β=2α.(提示：本题可看作例2的升级版)
2、如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，
∠C=∠D，求证：∠A=∠F.
【参考答案】
1、可延长BC或DC，也可连接BD，也可过C做平行线.
2、先证BD∥CE，再证DF∥AC.
三角形篇
【核心提示】
三角形全等的核心问题是证全等.根据全等的5种判定方法，找出对应的边和角，注意一定要对应，不然会很容易出错.如用SAS证全等，必须找出两边和其夹角对应相等.有时为了证全等，条件中不具备两个全等的三角形，我们就需要适当作辅助构造全等.
【典型例题】
例1如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE.求证：△ADB≌△DEC.
分析 要证△ADB和△DEC全等，已具备AD=DE一对边，由AB=AC可知∠B=∠C，还需要一对边或一对角.由条件∠1=∠B知，找角比较容易.通过外角可得到∠BDA=∠CED.
证明 ∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠1=∠B，
∴∠1=∠C，
∵∠BDA=∠DAC+∠C，∠CED=∠DAC+∠1
∴∠BDA=∠CED.
在△ADB和△DEC中
，
∴△ADB≌△DEC （AAS）.
例2如图，AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD.
分析 要证AB=AC+BD有两种思路，可以把AB分成两段分别和AC、BD相等，也可以把AC、BD平移连接成一条线段，证明其与AB相等.下面给出第一种思路的过程.
证明 在AB上截取AF=AC，连接EF，
∵EA别平分∠CAB，
∴∠CAE=∠FAE，
在△ACE和△AFE中
，
∴△ACE≌△AFE（SAS），
∴∠C=∠AFE.
∵AC∥BD，
∴∠C+∠D=180°，
∵∠AFE+∠BFE=180°，
∴∠BFE=∠D.
∵EB平分∠DBA,
∴∠FBE=∠DBE
在△BFE和△BDE中
∴△BFE≌△BDE(AAS),
∴BF=BD.
∵AB=AF+BF,
∴AB=AC+BD.
例3如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB.求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ.
分析 观察AP和AQ所在的三角形，明显要证△ABP和△QCA全等.证出全等AP=AQ可直接得到，通过角之间的等量代换可得∠ADP=90°.
证明 （1）∵BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∴∠ABP+∠BAC=∠QCA+∠CAB=90°，
∴∠ABP=∠QCA
在△ABP和△QCA中
∴△ABP≌△QCA(SAS),
∴AP=AQ.
（2）由（1）△ABP≌△QCA，
∴∠P=∠QAC，
∵∠P+∠PAD=90°，
∴∠QAC+∠PAD=90°，
∴AP⊥AQ.
【核心练习】
1、如图，在△ABC中，AB=BC=CA，CE=BD，则∠AFE=_____度.
2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°AB=AC.D为AC中点，AE⊥BD，垂足为E.延长AE交BC于F.求证：∠ADB=∠CDF
【参考答案】
1、60
2、提示：作∠BAC的平分线交BD于P，可先证△ABP≌△CAF，再证△APD≌△CFD.
生活中的轴对称篇
【核心提示】
轴对称核心问题是轴对称性质和等腰三角形.轴对称问题我们要会画对称点和对称图形，会通过对称点找最短线路.等腰三角形的两腰相等及三线合一，好记但更要想着用，有时往往忽略性质的应用.
【典型例题】
例1判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.
分析与解 根据轴对称的定义和性质，仔细观察，可知（1）是错误的，（2）是成轴对称的.
例2下列图形中对称轴条数最多的是( )
A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形
E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星
分析与解 有一条对称轴的是C、D、F、G，有三条对称轴是E，有四条对称轴的是A，有两条对称轴的是B，有五条对称轴的是I，有无数条对称轴的是H.故选H.
例3 如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管______根.
分析 由添加的钢管长度都与OE相等，可知每增加一根钢管，就增加一个等腰三角形.由点到直线的所有线段中垂线段最短可知，当添加的钢管和OA或OB垂直时，就不能再添加了.
解 每添加一根钢管，就形成一个外角.如添加EF形成外角∠FEA，添加FG形成外角∠GFB.可列表找规律：
添加钢管数 1 2 3 4 … 8
形成的外角度数 20 30 40 50 … 90
当形成的外角是90°时，已添加8根这样的钢管，不能再添加了.故最多能添加这样的钢管8根.
例4小明利用暑假时间去居住在山区的外公家，每天外公都带领小明去放羊，早晨从家出发，到一片草场放羊，天黑前再把羊牵到一条小河边饮水，然后再回家，如图所示，点A表示外公家，点B表示草场，直线l表示小河，请你帮助小明和他外公设计一个方案，使他们每天所走路程最短？
分析 本题A（外公家）和B（草场）的距离已确定，只需找从B到l（小河）再到A的距离如何最小.因A和B在l的同侧，直接确定饮水处（C点）的位置不容易.本题可利用轴对称的性质把A点转化到河流的另一侧，设为A′，不论饮水处在什么位置，A点与它的对称点A′到饮水处前距离都相等，当A′到B的距离最小时，饮水处到A和B的距离和最小.也可作B的对称点确定C点.
解 如图所示，C点即为所求饮水处的位置.
【核心练习】
1、请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.
2、如图所示，AB=AC，D是BC的中点，DE=DF，BC∥EF.这个图形是轴对称图形吗？为什么？
【参考答案】
1、略
2、是轴对称图形，△ABC与△DEF的对称轴都过点D，都与BC垂直，所以是两条对称轴是同一条直线.
5. 下列语句表达中是算法的是（ ）①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式S=A．1个B
从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达，是分布骤完成一件事情，故①是算法利用公式S=12ah计算底为1高为2的三角形的面积，需要将数值代入，然后计算，故②是算法x＞2x+4只给出一个不等关系，故③不是算法，但解不等式的过程是算法求M（1，2）与N（-3，5）两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得．也是分布骤完成一件事情，故④是算法故4个语句中有3个都是算法故选C
6. 下列情况中的物体，哪些可以看做质点（ ） A． 研究火车进站的时间 B． 研究火车从北京到重庆
故选BC。 A：当研究火车到达车站时，火车的长度相对于车站来说太长了，不能忽略。因此，此时的火车不能被认为是一个粒子，所以A是错的。 B：北京到重庆的距离比火车的长度长得多。此时，可以忽略列车的长度，将列车视为粒子 C．皮艇的大小相对于比赛的距离来说是非常小的，所以在这个时候皮艇的大小可以忽略不计，可以看作是一个质点，所以C是正确的。 D：在跳水版中，看到对的人的动作是完美的，所以不能把D看成一个支点，所以D错了。 扩展资料： 注意事项： 粒子必须满足的条件 1．物体上所有点的运动都是相同的，可以把它看作一个支点。 2．物体的大小和形状对研究问题影响不大，可以看作是一个粒子。 3．一个旋转的物体，只要不研究它的旋转，并且它符合第二条的规定，也可以被认为是一个粒子。 可以把它看成一个粒子 1．运动物体的形状和大小与正在研究的问题（如地球绕太阳公转）相比微不足道。 2．对于一个平动的物体，一个点可以用来表示整个物体的运动，因为物体上所有点的运动是相同的。
7. 七年级数学难题(解答题)及答案
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 小学数学应用题综合训练(02) 11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？ 12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的. 13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？ 14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？ 15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？ 16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？ 17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？ 18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？ 20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？ 小学数学应用题综合训练(03) 21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？ 22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？ 23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？ 24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？ 25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？ 27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？ 28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成. 29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？ 30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？ 小学数学应用题综合训练(04) 31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？ 32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？ 33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？ 34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？ 35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？ 36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？ 37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？ 38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？ 39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？ 40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？ 小学数学应用题综合训练(05) 41. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？ 42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？ 43. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？ 44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？ 45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？ 46. 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？ 47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？ 48. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？ 49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？ 50. 加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？ 小学数学应用题综合训练(06) 51. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？ 52. 两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？ 53. 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？ 54. 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离. 55. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离. 56. 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？ 57. 甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？ 58. A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？ 59. 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积. 60. 有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积. 小学数学应用题综合训练(07) 61. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？ 62. 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？ 63. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？ 64. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离. 65. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？ 66. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？ 67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？ 68. 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？ 69. 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度. 70. 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？ 小学数学应用题综合训练(08) 71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？ 72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？ 73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？ 74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？ 75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离. 76. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？ 77. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？ 78. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？ 79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？ 80. 一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？ 小学数学应用题综合训练(09) 81. 有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？ 82. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？ 83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？ 84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度. 85. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？ 86. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比. 87. 某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？ 88. 钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？ 89. 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？ 90. 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？ 小学数学应用题综合训练(10) 91. 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄. 92. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？ 93. 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间. 94. 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间. 95. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？ 96. 公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？ 97. 甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？ 98. 一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？ 99. 有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？ 100. 一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？ 小学数学应用题综合训练(11) 101. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱？ 102. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？ 103. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？ 104. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？ 105. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？ 106. 甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人？ 107. 甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤？ 108. 一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了几天？ 109. 某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台，生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电机的任务是多少台？ 110. 两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少？ 小学数学应用题综合训练(12) 111. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米.上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？ 112. 有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工？ 113. 一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？ 114. 有100枚硬币（1分、2分、5分），把其中2分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成79个，然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成63个，那么原有2分及5分硬币共值几分？ 115. 甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？
8. 物理公式
高中物理公式总结
物理定理、定律、公式表
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ>r｝
3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝
注：
（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；
（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；
（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；
（4）干涉与衍射是波特有的；
(5)振动图象与波动图象；
(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）
1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝
3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝
4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´
6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}
7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
注：
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;
(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
七、功和能（功是能量转化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝
6.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；
(2)温度是分子平均动能的标志；
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W0；吸收热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；
(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
九、气体的性质
1.气体的状态参量：
温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大
3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝
注:
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；
(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）
常见电容器〔见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
十一、恒定电流
1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝
2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外
｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+
电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3
功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成 (2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得
Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法：
电压表示数：U＝UR+UA
电流表外接法：
电流表示数：I＝IR+IV
Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真
Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真
选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]
选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小
便于调节电压的选择条件Rp>Rx
电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp<Rx
注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；
(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。
十二、磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。
注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕；(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料
十三、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，∆t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕；(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。
十四、交变电流（正弦式交变电流）
1.电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)
2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2＝n1/n2； I1/I2＝n2/n2； P入＝P出
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损´＝(P/U)2R；（P损´:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）〔见第二册P198〕；
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；
S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。
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