black-scholes是什么意思

1. black-scholes是什么意思

black-scholes    
毕苏期权定价模式;布莱克-斯科尔斯    
[例句]Black-scholes underpinned massive economic growth.
布莱克-斯科尔斯公式带来了巨大的经济增长。

2. 数学高手请进，如何求解带白噪声的微分方程

举一最简单的例子：一般在研究随机过程问题时遇到。比如车辆振动系统，当轮系遭遇陆基不平激励时，车辆就产生振动。比如激励是白噪声时就面临解决你提出的问题。
这里要提出几个概念：平稳随机过程的功率谱和相关函数，概率统计均值方差，有限无限频带白噪声等。
系统输出函数的功率谱等于系统的功率增益函数乘以系统输入函数的功率谱；输出函数的方差等于功率谱曲线下的总面积，. . . . . . . . . . 。
如果给定一个二阶常微分方程（振动方程），方程右端输入为白噪声，就可以上面理论求微分方程的解：诸多的统计量，并对系统做优化设计。
内容太多几句话说不清。如果系统参数具有随机性，那么就是随机微分方程了，问题就复杂的多了！好，就到此吧。谢谢！

3. 数学高手请进

数学是多功能学科，逻辑性、系统性都很强。学习掌握数学知识，应该有比较科学的学习方法。方法得当，可以“功夫不负有心人” ,事半功倍；方法不对，就会“费力不讨好”，事倍功半。学习有效果，就会越学越有兴趣；学习成绩总是提不高，就会慢慢丧失学习信心。是否掌握较为科学的学习方法，是学习成败的关键。特别是刚跨入新学习阶段的一段时期内，随着学习科目的增多和学习节奏的加快，更要及时调整学习方法，使之适应新阶段的学习要求。否则就会掉队，就会落后。我们应该学会管理自己的学习，掌握较为科学的学习方法。结合多年的教学体会，我们认为，较为科学的学习方法，主要体现为下述五个基本环节。 

一.作好课前预习，掌握听课主动权 

“凡事预则主，不预则废”。课堂就是战场，学习就是战争，不能打无准备的仗。如果第二天有数学课，第一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识；哪些是不懂的，是要通过老师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后边的习题初做一遍，把不会做的题做上记号，一起带到课堂去解决。这样做，就会增强听课的目的性，掌握听课的主动权，提高听课的效果。长期坚持预习，还能培养读书的习惯，形成自学的能力。 

二.专心听讲，做好课堂笔记 

听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。正式上课铃声未响，老师尚未走进教室之前，就该把有关的课本（包括笔记本，练习本）和文具事先摆放在桌面上，等待老师的到来。不要指望老师站在讲台上等大家慢慢翻箱倒柜，找这找那。老师进入教室，就应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲。还要掌握老师讲课的规律，围绕老师讲课质点，积极思考，踊跃回答老师提出的问题。特别是课堂练习和课内作业，要争取回答得又迅速又准确。还要抓住老师讲课要领，做好课堂笔记，记下老师讲课的要点，重点、难点、关键和典型例证。还要记下尚未听懂的问题，以便课后继续钻研或是请老师给予辅导。 

三.及时复习，把知识转化为技能 

复习是学习过程的重要环节。复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识，读懂老师已讲的例题，（这些例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用），理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则（这些就是必须掌握的知识点）。当天及时复习，能够减少知识遗忘，易于巩固和记忆。经常复习能使知识系统化、不断加深对知识的理解，掌握知识之间的相互联系。同时，只有系统化了的知识，才有利于运用，才有利于实现从知识到技能的过渡，才有利于掌握更新的知识。复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。 

四.认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力 

杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。作业是练习运用知识的主要手段。一定要先复习后作业。除了要求独立完成作业，反对互相抄袭之外，作业还必须字迹工整、格式规范。要认真读题和抄题。认真抄题，一可磨练意志，二可推敲题意。在新课学习阶段，抄题不是多余的负担，不该借口占用时间而懒于抄题。要先审题后解答，所答要对所问。做完作业要检查，减少不必要的失误和失分，保证作业质量，养成认真负责的良好习惯。通过作业练习，能够加深对知识的理解，利于巩固所学的知识，形成技能和技巧，培养分析解决问题的能力。作业要按时交，在按时和独立完成的基础上，要求正确、整齐、迅速。凡是老师批改时指出的错误，必须及时弄懂，认真改正。同时允许一题多解，提倡独立思考，鼓励创造性。 

五.及时进行小结，把所学知识条理化、系统化 

学完一个课题或是一个章节，就要及时进行小结。小结就是把每一课题、每一章节的有关知识进行梳理，通过比较异同和寻找相互联系，提炼出实质性的东西，例如定义、定理、公式、法则等等。把它们用简明的文字概括起来或是用图表示意，使之条理化、系统化。杨乐院士介绍学习方法的第二句话要求“在理解的基础上多积累”。这一条理化、系统化的过程，实际上就是一个积累的过程，它既能加深对知识的理解，又能促进对知识的积累和记忆。每一课题结束都应该有小结，每一阶段末了更要进行系统总结。总结时，除了总结归纳所学知识之外，还可记下那些在有关知识启示之下所萌生的联想、猜想和发现，以便进一步思考和研究。还可总结学习方法上的心得、体会、经验、教训。特别是半期、学期考试之后，更要结合各科成绩进行一次学习方法总结，并在此基础上制定下一阶段的学习计划。此时，有经验的老师还会组织学生互相交流，取长补短，不断调整，不断改进，不断完善学习方法，逐步学会科学管理自己的学习，使之学得又轻松又有效果，不断提高学习成绩。 

以上五个环节是相互联系、相互影响的。每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果。一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结。每天放学回家，应该先复习当天功课，次完成当天作业，后预习第二天功课。这三件事，一件也不能少。否则就不能保证第二天有高质量的听课效果。 

学习数学的方法如此，学习其他学科的方法大体也是一样。 


一、课内重视听讲，课后及时复习。 

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 

三、调整心态，正确对待考试。 

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特%

4. 数学高手请进～！！！！！

除欧氏几何，还有罗氏几何、黎曼几何。它们合称非欧几何。 

可以推断你的基础还薄弱，理解不了这些，给你简单讲几句。以后慢慢学你可能能理解。 

欧几里德几何(欧式几何)的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。 

欧几里德几何的五条公理是： 

1、任意两个点可以通过一条直线连接。 
2、任意线段能无限延伸成一条直线。 
3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 
4、所有直角都全等。 
5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。 
第五条公里称为平行公理，可以导出下述命题： 

通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。 

长期以来，数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来，显得文字叙述冗长，而且也不那么显而易见。 
有些数学家还注意到欧几里得在《几何原本》一书中直到第二十九个命题中才用到，而且以后再也没有使用。也就是说，在《几何原本》中可以不依靠第五公设而推出前二十八个命题。 
因此，一些数学家提出，第五公设能不能不作为公设，而作为定理？能不能依靠前四个公设来证明第五公设？这就是几何发展史上最著名的，争论了长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论。 
由于证明第五公设的问题始终得不到解决，人们逐渐怀疑证明的路子走的对不对？第五公设到底能不能证明？ 
到了十九世纪二十年代，俄国喀山大学教授罗巴切夫斯基在证明第五公设的过程中，他走了另一条路子。他提出了一个和欧式平行公理相矛盾的命题,用它来代替第五公设，然后与欧式几何的前四个公设结合成一个公理系统，展开一系列的推理。他认为如果这个系统为基础的推理中出现矛盾，就等于证明了第五公设。我们知道，这其实就是数学中的反证法。 
但是，在他极为细致深入的推理过程中，得出了一个又一个在直觉上匪夷所思，但在逻辑上毫无矛盾的命题。最后，罗巴切夫斯基得出两个重要的结论： 
第一，第五公设不能被证明。 
第二，在新的公理体系中展开的一连串推理，得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理，并形成了新的理论。这个理论像欧式几何一样是完善的、严密的几何学。 
这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何，简称"罗氏几何"。这是第一个被提出的非欧几何学。 

从罗巴切夫斯基创立的非欧几何学中，可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论：逻辑上互不矛盾的一组假设都有可能提供一种几何学。 
几乎在罗巴切夫斯基创立非欧几何学的同时，匈牙利数学家鲍耶·雅诺什也发现了第五公设不可证明和非欧几何学的存在。鲍耶在研究非欧几何学的过程中也遭到了家庭、社会的冷漠对待。他的父亲——数学家鲍耶·法尔卡什认为研究第五公设是耗费精力劳而无功的蠢事，劝他放弃这种研究。但鲍耶·雅诺什坚持为发展新的几何学而辛勤工作。终于在1832年，在他的父亲的一本著作里，以附录的形式发表了研究结果。 
那个时代被誉为“数学王子”的高斯也发现第五公设不能证明，并且研究了非欧几何。但是高斯害怕这种理论会遭到当时教会力量的打击和迫害，不敢公开发表自己的研究成果，只是在书信中向自己的朋友表示了自己的看法，也不敢站出来公开支持罗巴切夫斯基、鲍耶他们的新理论。 



罗式几何 
罗式几何学的公理系统和欧式几何学不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。 
我们知道，罗式几何除了一个平行公理之外采用了欧式几何的一切公理。因此，凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧式几何中如果是正确的，在罗式几何中也同样是正确的。在欧式几何中，凡涉及到平行公理的命题，再罗式几何中都不成立，他们都相应地含有新的意义。下面举几个例子加以说明： 

欧式几何 
同一直线的垂线和斜线相交。 
垂直于同一直线的两条直线或向平行。 
存在相似的多边形。 
过不在同一直线上的三点可以做且仅能做一个圆。 

罗式几何 
同一直线的垂线和斜线不一定相交。 
垂直于同一直线的两条直线，当两端延长的时候，离散到无穷。 
不存在相似的多边形。 
过不在同一直线上的三点，不一定能做一个圆。 

从上面所列举得罗式几何的一些命题可以看到，这些命题和我们所习惯的直观形象有矛盾。所以罗式几何中的一些几何事实没有象欧式几何那样容易被接受。但是，数学家们经过研究，提出可以用我们习惯的欧式几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗式几何是正确的。 

1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。 

人们既然承认欧几里是没有矛盾的，所以也就自然承认非欧几何没有矛盾了。直到这时，长期无人问津的非欧几何才开始获得学术界的普遍注意和深入研究，罗巴切夫斯基的独创性研究也就由此得到学术界的高度评价和一致赞美，他本人则被人们赞誉为“几何学中的哥白尼”。 

黎曼几何 
欧氏几何与罗氏几何中关于结合公理、顺序公理、连续公理及合同公理都是相同的，只是平行公理不一样。欧式几何讲“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”。罗氏几何讲“过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行”。那么是否存在这样的几何“过直线外一点，不能做直线和已知直线平行”？黎曼几何就回答了这个问题。 
黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在，开创了几何学的一片新的广阔领域。 

黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限演唱，但总的长度是有限的。黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面。 
近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。在广义相对论里，爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念，他认为时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的，但是整个时空却是不均匀的。在物理学中的这种解释，恰恰是和黎曼几何的观念是相似的。 
此外，黎曼几何在数学中也是一个重要的工具。它不仅是微分几何的基础，也应用在微分方程、变分法和复变函数论等方面。 

三种几何的关系 
欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。这三中几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。 
在我们这个不大不小、不远不近的空间里，也就是在我们的日常生活中，欧式几何是适用的；在宇宙空间中或原子核世界，罗氏几何更符合客观实际；在地球表面研究航海、航空等实际问题中，黎曼几何更准确一些。

5. black-scholes公式问题

可根据公式求得d1=0.5409, d2=0.1873
查表后得到N(d1)=0.7057, N(d2)=0.5742
所以N(-d1)=0.2943, N(-d2)=0.4258
最后得出答案put price是1.5062
和用Excel算出的答案1.504664误差应该不算很大~

附上具体计算过程。。

6. 高悬赏 数学题，高手请进！

1、S为可见部分的级数，x为弟弟每单位时间的级数，a为电梯每单位时间的级数，哥哥下楼是追击问题，弟弟上楼是相遇问题。
   [S/（3x-a）]*3x=150         
      [S/（x+a）]*x=75
   两式相除得到x=5/3*a，代入一式得到S=120
2、3：10结束，1：30开始 总长100分钟，耽误10分钟，所以1：40 王丽进场
3、2=2*2-2  7=3*3-2，14=4*4-2，98=10*10-2
     原式=3-[（1*2分之2*2+1*2*3分之3*3+1*2*3*4分之4*4+……+1*2*3*……*8*9*10分之10*10）-（1*2分之2+1*2*3分之2+……+1*2*3*……*8*9*10分之2）]
=3-[]
4、设S=4分之3+16分之3+64分之3+256分之3+1024分之3+4096分之3
      4S=3+4分之3+16分之3+64分之3+256分之3+1024分之3+1024分之3
       相减得3S=3-4096分之3
                  S=1095/4096
5、3a=1/2*b=15/7c=x
      a=1/3x    b=2x      c=7/15x          a最小
6、（1-2000分之1）+（2000分之1-2001分之1）+……+2008分之1-2009分之1=1-2009分之1
=2008/2009

7. 大学文科数学题，数学高手请进！

1234,首先是三个人答对，5个错：(1/4)^3*(3/4)^5
再 考虑是哪三个人对了：3C8
故：3C8 *(1/4)^3*（3/4）^5
以上是用高中方法做的
这应该是概率分布中的二项分布，概率公式为：P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数,代入就好，很快。

6名概率，7名概率，8名概率，加起来就好，都用上面方法

8. 语文高手和文言文解析高手请进！跪求！

醉翁亭记》 可和《岳阳楼记》结合起来教学。从体裁看，都是抒情散文，从表现的思想来看，前者是评价“迁客骚人”的“览物之情”并阐发自己的观点，后者是抒发作者受贬后的览物之情，从表现手法看，都是借景抒情，寓情于景。精讲这篇课文，教师要善于引导学生和《岳阳楼记》对比，除求同外，更应该求“异”。 

具体讲授方式，除疏通文义外，主要应采取设疑解难的方法进行。 

设疑一：《醉翁亭记》的主题和《岳阳楼记》，“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的主题有何异同？ 

解难：从“同”的方面看主要在“乐”。《岳阳楼记》是“后天下之乐而乐”，即他们的快乐是在自己为天下创造了快乐的时候。《醉翁亭记》抒发的是与民同乐的思想。这两种思想境界，都是一种积极向上的思想境界。 

从“异”的方面看，主要在对“忧”的看法，范仲淹是针对滕子京受谪后“愤郁颜见辞色”的态度，进行劝勉的，所以他是反对“以物喜，以己悲”的一己之悲喜的。而欧阳修在这篇文章中所抒发的一部分感情正是“以物喜，以己悲”的思想感情。《醉翁亭记》是欧阳修被贬滁州后第二年写的，作者通过对滁州一自然景象的描绘，抒发了寄情山水，借山水之乐排遣谪居生活的苦闷的情怀（这里主要是从“忧”的方面分析）。所以从“异”的方面评价，范仲淹“不以物喜，不以己悲”的思想境界，高出了欧阳修的思想境界。这一点在教学这篇课文时，必须给学生讲清，最好能让他们发表自己的见解，以培养他们独立分析问题的能力。 

设疑二：《岳旧楼记》是通过对览物之情的评价体现主题的，《醉翁亭记》在表现主题的手法上有何特色？ 

解难：《醉翁亭记》是通过对览物之情的抒发来表现主题的。这篇课文是以“乐”为主线把文章的各部分穿连起来的。文章首段描写醉翁亭周围的环境，并由景及人，推出乐字——“山水之乐，得之心而寓之酒也”。第二段具体描绘醉翁亭周围朝暮、四季的不同景色，指出景色变化无穷，“而乐也无穷也”，加强了“乐”的厚度。第三段由景之乐转入描绘人之乐，这里有民乐——游山环水，客乐——打猎下棋。民、客之乐突出了作者的乐，因为作者自始至终都融汇在这一片“乐”之中。第四 段写作者从醉翁亭饱游归来的愉快心情，点出与民同乐的主题，使“乐”得到升华。 

课文中描写的种种“乐”都是以太守之乐为主体的，山水之乐，游人、众宾之乐是太守之乐的陪衬。前面提到，这篇文章是作者被贬滁州后第二年写的。这时他才三十九岁，壮年受挫，官场失意，政治思想难以实现，于是只好寄情山水，聊取一时之乐。但是作者并没有完全沉沦于山水之间，他将自己的才华施展于治理滁州之中，有了明显的政绩。这些对作者是很大的慰藉，所以内心发出由衷的快乐，消极之乐——山水之乐，与积极之乐——太守之乐，互为交错。教学中，教师要引导学生从积极之乐中吸取教益，而不要陶醉于作者对山水之乐的描写之中。 

设疑三：这篇课文在结构安排上有何特色？（作为精讲，教师要着意让学生掌握最突出的，不要面面俱到。） 

解难：这篇课文结构上最突出的特点是照应有方，文章一开始写道：“名之者谁？太守自谓也。”但究竟太守是谁，暂不写出。直到文章刹尾处，才写出“太守谓谁？庐陵欧阳修也”，首尾呼应，浑然一体。又如，前有“太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也”。后有“苍颜白发，颓然乎其中者，太守醉也”照应。此外，“夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也”，是和前文的“朝而往，暮而归”相照应。文章处处注意前后照应，使其内容结构经纬分明，严谨周密，无懈可击。教师归纳这一特色时，要尽量和学生平时的作文联系起来，使那些作文时犯有顾头不顾尾，前言不搭后语的毛病的学生，通过学习这篇课文，有所借鉴，有所收益。 

《醉翁亭记》的“思考和练习”三要求找出“也”字表示不同语法功用的句子。要让学生掌握“也”的语法功能，讲授课文时必须作为重点讲清。练习提到的几种语法功能，教师稍加归纳，是很容易找出来的。但是还有一个问题需注意，如果讲课时仅注意到“也”的语法功能，而不重视“也”在这篇文章表情达意的作用，就会失之太浅。作者这篇文章中共用二十一个“也”字，每一句都是用“也”字“刹”尾，这样，“也”就成了这篇文章的“韵脚”，文章一“韵”到底，读来徐纡顿错，舒卷自如。作者写此文，正是于漫不经心之表现自己的情趣，我们读此文，也于漫不经心之中领会到了作者的意趣。这正是“也”字表情达意上的作用。 



《醉翁亭记》作于宋仁宗庆历六年（1046），当时欧阳修正任滁州太守。欧阳修是从庆历五年被贬官到滁州来的。被贬前曾任太常丞知谏院、右正言知制诰、河北都转运按察使等职。被贬官的原因是由于他一向支持韩琦、范仲淹、富弼等人推行新政，而反对保守的吕夷简、夏竦之流。韩范诸人早在庆历五年一月之前就已经被先后贬官，到这年的八月，欧阳修又被加了一个亲戚中有人犯罪，事情与之有牵连的罪名，落去朝职，贬放滁州。 欧阳修在滁州实行宽简政治，发展生产、使当地人过上了一种和平安定的生活，年丰物阜，而且又有一片令人陶醉的山水，这是使欧阳修感到无比快慰的。但是当时整个的北宋王朝却是政治昏暗，奸邪当道，一些有志改革图强的人纷纷受到打击，眼睛睁地看着国家的积弊不能消除，衰亡的景象日益增长，这又不能不使他感到沉重的忧虑和痛苦。这是他写作《醉翁亭记》时的心情，这两方面是糅合一起、表现在他的作品里的。 《醉翁亭记》写得格调清丽，富有诗情画意。这篇散文写了两部分内容：第一部分，重点是写亭；第二部分，重点是写游。而贯穿全篇的却是一个“乐”字。为了领悟这醉翁之意，就让我们来共同观赏一下醉翁亭的山水之美吧。 文章一开头是“环滁皆山也”这一句经过千锤百炼的句子，笔墨少而含量大，一下子把群山环抱的滁州的壮丽山景展示在你的眼前，联绵不断，巍峨壮观。当你正为宏伟的群山陶醉时，作者又提醒你注意“西南诸峰”，那里树林和山谷尤其美好。当你正被“西南诸峰”吸引时，他又告诉你，再往远看，那树木繁茂，幽深而秀丽的，就是琅琊山。这样，从群山到诸峰到琅琊，由远而近，尽收眼底。再进山走六七里路，渐渐听到潺潺的水声，一条山泉从两座山峰之间奔泻而出，这就是酿泉。这里作者把视觉形象和听觉形象糅合在一起，静的山景和动的酿泉，相映成趣。当你还来不及饮一口甘冽的清泉水，又峰回路转，忽见有一亭子，紧靠在泉边，四角翘起，犹如鸟儿展翅欲飞，这就是醉翁亭。于是，一幅群山巍巍，山泉潺潺，飞亭展翅，山、泉、亭相互辉映的秀丽山水图，生动形象地呈现在人们面前。接着，作者探根寻源，指明建亭的就是和尚智仙，给它取名的，就是太守。太守自称“醉翁”，所以也就叫此亭为醉翁亭。为什么身为太守的欧阳修常同客人来这里喝酒呢？为什么喝得不多就醉了呢？为什么欧阳修到滁州当地方官的时候正是壮年，却自称是“翁”呢？不言而喻，这里面蕴含着他遭受贬谪，才能不得施展，理想不得实现，不得已而只好借酒浇愁的郁闷和悲苦！“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。”欣赏山水之乐，虽乐中寓悲，但毕竟可以谴愁，这就为第二部分写游之乐奠定了基础。 醉翁亭的山水是美的，醉翁亭的山间景物，由于朝暮的变化和四季的变幻，显得更加美丽可爱。清晨旭日东升，霞光璀璨，雾消露散，青山苍翠，清新宁静；傍晚夕阳西下，暮霭云集，山岩洞穴，昏暗幽静，令人陶醉。春天，野花竞开，幽香扑鼻；夏天，秀木繁茂，浓荫蔽日；秋天，风霜高洁；冬天，水落石出。四季变幻，奇景叠山。欣赏醉翁亭的山景，乐趣是无穷无尽的。 观赏醉翁亭变幻的山景，固然其乐无穷，但在醉翁亭观看人们行游，并在那里宴饮，更是别有一番乐趣。背着东西的，边走边唱；走累了的，在树下休息，怡然自得。人们前呼后应，老人小孩，往来不绝。这里有静有动，有声有态，描绘了一幅生动的滁人游乐图。接着又写到肥鱼泉酒、山肴野蔬的太守宴，以及夹杂在众人一片欢乐之中的“苍颜白发，颓然乎其间”的太守醉态。在极写欢乐中，把太守复杂的心境，也微妙地表达出来了。 最后作者从禽鸟之乐，宾客之乐及太守之乐的不同内容和感情的对比中，推论出“禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。”醉了，能与民同乐；醒了，能写《醉翁亭记》一文的，就是太守欧阳修。笔墨简练含蓄，寓意深远。 《醉翁亭记》确是一篇风格清新、摇曳生姿、优美动人的抒情散文。作者对滁州优美山水风景的讴歌，对建设和平安定、与民同乐的理想社会的努力和向往，尤其是作者委婉而含蓄地所吐露的苦闷，这对宋仁宗时代的昏暗政治，无疑在客观上是一种揭露，这些自然都闪烁着思想光芒。尤其是这篇文章的语言，准确、鲜明、生动、优美，句式整齐而有变化，全文重复运用“……者……也”的句式，并且连用二十一个“也”字，增强文章特有的韵律。这些方面，都是可资借鉴的 《醉翁亭记》中“而”字的妙用 《醉翁亭记》是散文中别出一格特具风采的名篇，也是体现欧阳修散文风格的代表作。历来人们称赞文中多用陈述句，并以二十一个“也”字作句尾，形成一种别致的咏哦句调。我认为除了这个特点之外，还奇妙地用了二十五个个“而”字，使文章流畅优美，从容婉转、娓娓动听。 文中除“已而”一处作表时间词用外，其余的“而”都作连词用。有的连接状语和谓语，帮助描述动作的情状，如“杂然而前陈者”、“起坐而喧哗者”。有的连接两个前后有因果关系的主谓词组，如“日出而林霏开，云归而岩穴瞑”。有的用于连接两个谓语，如“往来而不绝者”，把来往的人多与延续时间长两方面紧连。有的连接前后有因果关系的两个谓语，如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”前句使人恍如既看到漫山遍地的野花竞相开放，又闻到鲜花的幽香，后句则使人象在酷暑烈日当空时置身于横柯上蔽的浓荫之中，顿觉凉爽。有的“而”是连接两个句子的，如“渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者，酿泉也。”把酿泉的潺潺水声和水从两峰间飞泻直下的气势由“而”紧连，则水之声势并现。反之，若不用“而”，就会使人觉得潺潺水声与水之气势互不相关似的，影响了表达的准确和描述的效果。 文中绝大部分“而”用于顺接，少部分用于逆连。如“然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。”三个加黑的“而”是用于逆连的，把禽鸟之乐、宾客之乐、太守之乐这三种乐在内容上的不同之处委婉含蓄地表现出来了。 文中用二十四个连词“而”，用法随内容之异而多变，作为连词“而”的几种用法基本上有了。 《醉翁亭记》里有许多是骈偶句，“而”字则使这些句子的表达方式灵活多变。如“日出而林霏开，云归而岩穴暝”与“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”，都是六字一句，但“而”字的位置不同，句子结构节奏也随之产生变化，不显得呆板。文中第三、四小节是描写山间朝暮、四时不同的景色和人们游山之乐的，共分六层（“朝而往，……而乐亦无穷也”，作为过渡句，不列入层次内。）除第一层和第六层用“……者，……也”句式作结束句外，中间四层都用“……而……者，……也”句式作结束句。每一层最后一句的句式基本一致，但句子长短参差不一，结束句中都用了“而”字，显得整齐中有错落，节奏略有变化。 第四小节中有一处似乎可能用“而”却用了“为”。原句为“临溪而渔，溪深而鱼肥；酿泉为酒，泉香为酒冽。”加黑的“为”若作动词解，则“酿泉为酒”与“临溪而渔”就对不起来了。其实这个“为”该作“而”字解。《古书虚词集释》：“‘为’犹‘而’也”。这两句中的“为”“而”为互文。这样，就与“临溪而渔”对得很工整了。此处“为”作“而”解，则全文实际用了二十六个“而”字。 《醉翁亭记》读来琅琅上口，娓娓动听，这与25个“而”字的运用也是分不开的。“而”字恰到好处的运用，使文章舒缓从容，把作者欣赏“山水之乐得之心”的闲情雅致充分表现出来了。如“朝而往，暮而归”，若去掉“而”，成“朝往，暮归”，就显得紧迫短促，有早上匆匆而去傍晚急急而归之感，插入两个“而”字，就把游玩者欣赏山水之乐的从容之态、欢乐之情、悠雅之兴全表现出来了。文中不少句子由于用了“而”字，语气轻重分明，诵读时极富抑扬顿挫之致。如“临溪而渔”句，重音在谓语“渔”上，读重些，长些，作为状语的“临溪”则读轻些，短些。若不用“而”，成“临溪渔”，不仅别扭滞涩，而且语气轻重不分明。“临溪而渔，溪深而鱼肥；酿泉为酒，泉香而酒冽。”读来真使人感到有内在的类似诗歌的那种韵律美。 
精讲这篇课文，教师要善于引导学生和《岳阳楼记》对比，除求同外，更应该求“异”。 

具体讲授方式，除疏通文义外，主要应采取设疑解难的方法进行。 

设疑一：《醉翁亭记》的主题和《岳阳楼记》，“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的主题有何异同？ 

解难：从“同”的方面看主要在“乐”。《岳阳楼记》是“后天下之乐而乐”，即他们的快乐是在自己为天下创造了快乐的时候。《醉翁亭记》抒发的是与民同乐的思想。这两种思想境界，都是一种积极向上的思想境界。 

从“异”的方面看，主要在对“忧”的看法，范仲淹是针对滕子京受谪后“愤郁颜见辞色”的态度，进行劝勉的，所以他是反对“以物喜，以己悲”的一己之悲喜的。而欧阳修在这篇文章中所抒发的一部分感情正是“以物喜，以己悲”的思想感情。《醉翁亭记》是欧阳修被贬滁州后第二年写的，作者通过对滁州一自然景象的描绘，抒发了寄情山水，借山水之乐排遣谪居生活的苦闷的情怀（这里主要是从“忧”的方面分析）。所以从“异”的方面评价，范仲淹“不以物喜，不以己悲”的思想境界，高出了欧阳修的思想境界。这一点在教学这篇课文时，必须给学生讲清，最好能让他们发表自己的见解，以培养他们独立分析问题的能力。 

设疑二：《岳旧楼记》是通过对览物之情的评价体现主题的，《醉翁亭记》在表现主题的手法上有何特色？ 

解难：《醉翁亭记》是通过对览物之情的抒发来表现主题的。这篇课文是以“乐”为主线把文章的各部分穿连起来的。文章首段描写醉翁亭周围的环境，并由景及人，推出乐字——“山水之乐，得之心而寓之酒也”。第二段具体描绘醉翁亭周围朝暮、四季的不同景色，指出景色变化无穷，“而乐也无穷也”，加强了“乐”的厚度。第三段由景之乐转入描绘人之乐，这里有民乐——游山环水，客乐——打猎下棋。民、客之乐突出了作者的乐，因为作者自始至终都融汇在这一片“乐”之中。第四 段写作者从醉翁亭饱游归来的愉快心情，点出与民同乐的主题，使“乐”得到升华。 

课文中描写的种种“乐”都是以太守之乐为主体的，山水之乐，游人、众宾之乐是太守之乐的陪衬。前面提到，这篇文章是作者被贬滁州后第二年写的。这时他才三十九岁，壮年受挫，官场失意，政治思想难以实现，于是只好寄情山水，聊取一时之乐。但是作者并没有完全沉沦于山水之间，他将自己的才华施展于治理滁州之中，有了明显的政绩。这些对作者是很大的慰藉，所以内心发出由衷的快乐，消极之乐——山水之乐，与积极之乐——太守之乐，互为交错。教学中，教师要引导学生从积极之乐中吸取教益，而不要陶醉于作者对山水之乐的描写之中。 

设疑三：这篇课文在结构安排上有何特色？（作为精讲，教师要着意让学生掌握最突出的，不要面面俱到。） 

解难：这篇课文结构上最突出的特点是照应有方，文章一开始写道：“名之者谁？太守自谓也。”但究竟太守是谁，暂不写出。直到文章刹尾处，才写出“太守谓谁？庐陵欧阳修也”，首尾呼应，浑然一体。又如，前有“太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也”。后有“苍颜白发，颓然乎其中者，太守醉也”照应。此外，“夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也”，是和前文的“朝而往，暮而归”相照应。文章处处注意前后照应，使其内容结构经纬分明，严谨周密，无懈可击。教师归纳这一特色时，要尽量和学生平时的作文联系起来，使那些作文时犯有顾头不顾尾，前言不搭后语的毛病的学生，通过学习这篇课文，有所借鉴，有所收益。 

《醉翁亭记》的“思考和练习”三要求找出“也”字表示不同语法功用的句子。要让学生掌握“也”的语法功能，讲授课文时必须作为重点讲清。练习提到的几种语法功能，教师稍加归纳，是很容易找出来的。但是还有一个问题需注意，如果讲课时仅注意到“也”的语法功能，而不重视“也”在这篇文章表情达意的作用，就会失之太浅。作者这篇文章中共用二十一个“也”字，每一句都是用“也”字“刹”尾，这样，“也”就成了这篇文章的“韵脚”，文章一“韵”到底，读来徐纡顿错，舒卷自如。作者写此文，正是于漫不经心之表现自己的情趣，我们读此文，也于漫不经心之中领会到了作者的意趣。这正是“也”字表情达意上的作用。 



《醉翁亭记》作于宋仁宗庆历六年（1046），当时欧阳修正任滁州太守。欧阳修是从庆历五年被贬官到滁州来的。被贬前曾任太常丞知谏院、右正言知制诰、河北都转运按察使等职。被贬官的原因是由于他一向支持韩琦、范仲淹、富弼等人推行新政，而反对保守的吕夷简、夏竦之流。韩范诸人早在庆历五年一月之前就已经被先后贬官，到这年的八月，欧阳修又被加了一个亲戚中有人犯罪，事情与之有牵连的罪名，落去朝职，贬放滁州。 欧阳修在滁州实行宽简政治，发展生产、使当地人过上了一种和平安定的生活，年丰物阜，而且又有一片令人陶醉的山水，这是使欧阳修感到无比快慰的。但是当时整个的北宋王朝却是政治昏暗，奸邪当道，一些有志改革图强的人纷纷受到打击，眼睛睁地看着国家的积弊不能消除，衰亡的景象日益增长，这又不能不使他感到沉重的忧虑和痛苦。这是他写作《醉翁亭记》时的心情，这两方面是糅合一起、表现在他的作品里的。 《醉翁亭记》写得格调清丽，富有诗情画意。这篇散文写了两部分内容：第一部分，重点是写亭；第二部分，重点是写游。而贯穿全篇的却是一个“乐”字。为了领悟这醉翁之意，就让我们来共同观赏一下醉翁亭的山水之美吧。 文章一开头是“环滁皆山也”这一句经过千锤百炼的句子，笔墨少而含量大，一下子把群山环抱的滁州的壮丽山景展示在你的眼前，联绵不断，巍峨壮观。当你正为宏伟的群山陶醉时，作者又提醒你注意“西南诸峰”，那里树林和山谷尤其美好。当你正被“西南诸峰”吸引时，他又告诉你，再往远看，那树木繁茂，幽深而秀丽的，就是琅琊山。这样，从群山到诸峰到琅琊，由远而近，尽收眼底。再进山走六七里路，渐渐听到潺潺的水声，一条山泉从两座山峰之间奔泻而出，这就是酿泉。这里作者把视觉形象和听觉形象糅合在一起，静的山景和动的酿泉，相映成趣。当你还来不及饮一口甘冽的清泉水，又峰回路转，忽见有一亭子，紧靠在泉边，四角翘起，犹如鸟儿展翅欲飞，这就是醉翁亭。于是，一幅群山巍巍，山泉潺潺，飞亭展翅，山、泉、亭相互辉映的秀丽山水图，生动形象地呈现在人们面前。接着，作者探根寻源，指明建亭的就是和尚智仙，给它取名的，就是太守。太守自称“醉翁”，所以也就叫此亭为醉翁亭。为什么身为太守的欧阳修常同客人来这里喝酒呢？为什么喝得不多就醉了呢？为什么欧阳修到滁州当地方官的时候正是壮年，却自称是“翁”呢？不言而喻，这里面蕴含着他遭受贬谪，才能不得施展，理想不得实现，不得已而只好借酒浇愁的郁闷和悲苦！“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。”欣赏山水之乐，虽乐中寓悲，但毕竟可以谴愁，这就为第二部分写游之乐奠定了基础。 醉翁亭的山水是美的，醉翁亭的山间景物，由于朝暮的变化和四季的变幻，显得更加美丽可爱。清晨旭日东升，霞光璀璨，雾消露散，青山苍翠，清新宁静；傍晚夕阳西下，暮霭云集，山岩洞穴，昏暗幽静，令人陶醉。春天，野花竞开，幽香扑鼻；夏天，秀木繁茂，浓荫蔽日；秋天，风霜高洁；冬天，水落石出。四季变幻，奇景叠山。欣赏醉翁亭的山景，乐趣是无穷无尽的。 观赏醉翁亭变幻的山景，固然其乐无穷，但在醉翁亭观看人们行游，并在那里宴饮，更是别有一番乐趣。背着东西的，边走边唱；走累了的，在树下休息，怡然自得。人们前呼后应，老人小孩，往来不绝。这里有静有动，有声有态，描绘了一幅生动的滁人游乐图。接着又写到肥鱼泉酒、山肴野蔬的太守宴，以及夹杂在众人一片欢乐之中的“苍颜白发，颓然乎其间”的太守醉态。在极写欢乐中，把太守复杂的心境，也微妙地表达出来了。 最后作者从禽鸟之乐，宾客之乐及太守之乐的不同内容和感情的对比中，推论出“禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。”醉了，能与民同乐；醒了，能写《醉翁亭记》一文的，就是太守欧阳修。笔墨简练含蓄，寓意深远。 《醉翁亭记》确是一篇风格清新、摇曳生姿、优美动人的抒情散文。作者对滁州优美山水风景的讴歌，对建设和平安定、与民同乐的理想社会的努力和向往，尤其是作者委婉而含蓄地所吐露的苦闷，这对宋仁宗时代的昏暗政治，无疑在客观上是一种揭露，这些自然都闪烁着思想光芒。尤其是这篇文章的语言，准确、鲜明、生动、优美，句式整齐而有变化，全文重复运用“……者……也”的句式，并且连用二十一个“也”字，增强文章特有的韵律。这些方面，都是可资借鉴的 《醉翁亭记》中“而”字的妙用 《醉翁亭记》是散文中别出一格特具风采的名篇，也是体现欧阳修散文风格的代表作。历来人们称赞文中多用陈述句，并以二十一个“也”字作句尾，形成一种别致的咏哦句调。我认为除了这个特点之外，还奇妙地用了二十五个个“而”字，使文章流畅优美，从容婉转、娓娓动听。 文中除“已而”一处作表时间词用外，其余的“而”都作连词用。有的连接状语和谓语，帮助描述动作的情状，如“杂然而前陈者”、“起坐而喧哗者”。有的连接两个前后有因果关系的主谓词组，如“日出而林霏开，云归而岩穴瞑”。有的用于连接两个谓语，如“往来而不绝者”，把来往的人多与延续时间长两方面紧连。有的连接前后有因果关系的两个谓语，如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”前句使人恍如既看到漫山遍地的野花竞相开放，又闻到鲜花的幽香，后句则使人象在酷暑烈日当空时置身于横柯上蔽的浓荫之中，顿觉凉爽。有的“而”是连接两个句子的，如“渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者，酿泉也。”把酿泉的潺潺水声和水从两峰间飞泻直下的气势由“而”紧连，则水之声势并现。反之，若不用“而”，就会使人觉得潺潺水声与水之气势互不相关似的，影响了表达的准确和描述的效果。 文中绝大部分“而”用于顺接，少部分用于逆连。如“然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。”三个加黑的“而”是用于逆连的，把禽鸟之乐、宾客之乐、太守之乐这三种乐在内容上的不同之处委婉含蓄地表现出来了。 文中用二十四个连词“而”，用法随内容之异而多变，作为连词“而”的几种用法基本上有了。 《醉翁亭记》里有许多是骈偶句，“而”字则使这些句子的表达方式灵活多变。如“日出而林霏开，云归而岩穴暝”与“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”，都是六字一句，但“而”字的位置不同，句子结构节奏也随之产生变化，不显得呆板。文中第三、四小节是描写山间朝暮、四时不同的景色和人们游山之乐的，共分六层（“朝而往，……而乐亦无穷也”，作为过渡句，不列入层次内。）除第一层和第六层用“……者，……也”句式作结束句外，中间四层都用“……而……者，……也”句式作结束句。每一层最后一句的句式基本一致，但句子长短参差不一，结束句中都用了“而”字，显得整齐中有错落，节奏略有变化。 第四小节中有一处似乎可能用“而”却用了“为”。原句为“临溪而渔，溪深而鱼肥；酿泉为酒，泉香为酒冽。”加黑的“为”若作动词解，则“酿泉为酒”与“临溪而渔”就对不起来了。其实这个“为”该作“而”字解。《古书虚词集释》：“‘为’犹‘而’也”。这两句中的“为”“而”为互文。这样，就与“临溪而渔”对得很工整了。此处“为”作“而”解，则全文实际用了二十六个“而”字。 《醉翁亭记》读来琅琅上口，娓娓动听，这与25个“而”字的运用也是分不开的。“而”字恰到好处的运用，使文章舒缓从容，把作者欣赏“山水之乐得之心”的闲情雅致充分表现出来了。如“朝而往，暮而归”，若去掉“而”，成“朝往，暮归”，就显得紧迫短促，有早上匆匆而去傍晚急急而归之感，插入两个“而”字，就把游玩者欣赏山水之乐的从容之态、欢乐之情、悠雅之兴全表现出来了。文中不少句子由于用了“而”字，语气轻重分明，诵读时极富抑扬顿挫之致。如“临溪而渔”句，重音在谓语“渔”上，读重些，长些，作为状语的“临溪”则读轻些，短些。若不用“而”，成“临溪渔”，不仅别扭滞涩，而且语气轻重不分明。“临溪而渔，溪深而鱼肥；酿泉为酒，泉香而酒冽。”读来真使人感到有内在的类似诗歌的那种韵律美。