数学高手请赐教：什么是正切值、余切值、反正切值、反余切值

1. 数学高手请赐教：什么是正切值、余切值、反正切值、反余切值

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
  在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
  正弦函数 sinθ=y/r
  余弦函数 cosθ=x/r
  正切函数 tanθ=y/x
  余切函数 cotθ=x/y
  正割函数 secθ=r/x
  余割函数 cscθ=r/y
  （斜边为r，对边为y，邻边为x。）
  以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
  正矢函数 versinθ =1-cosθ
  余矢函数 coversθ =1-sinθ
  正弦（sin）:角α的对边比上斜边 
  余弦（cos）:角α的邻边比上斜边 
  正切（tan）:角α的对边比上邻边 
  余切（cot）:角α的邻边比上对边 
  正割（sec）:角α的斜边比上邻边 
  余割（csc）:角α的斜边比上对边
[编辑本段]同角三角函数间的基本关系式：
  ·平方关系：
  sin²(α)+cos²(α)=1 cos²(a)=(1+cos2a)/2 
  tan²(α)+1=sec²(α) sin²(a)=(1-cos2a)/2
  cot²(α)+1=csc²(α)
  ·积的关系：
  sinα=tanα*cosα
  cosα=cotα*sinα
  tanα=sinα*secα 
  cotα=cosα*cscα
  secα=tanα*cscα 
  cscα=secα*cotα
  ·倒数关系：
  tanα·cotα=1
  sinα·cscα=1
  cosα·secα=1 
  直角三角形ABC中, 
  角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 
  余弦等于角A的邻边比斜边 
  正切等于对边比邻边,
  ·三角函数恒等变形公式
  ·两角和与差的三角函数：
  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
  ·三角和的三角函数：
  sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
  cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
  ·辅助角公式：
  Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中
  sint=B/(A²+B²)^(1/2)
  cost=A/(A²+B²)^(1/2)
  tant=B/A
  Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
  ·倍角公式：
  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
  cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
  tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]
  ·三倍角公式：
  sin(3α)=3sinα-4sin³(α)
  cos(3α)=4cos³(α)-3cosα
  ·半角公式：
  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
  ·降幂公式
  sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
  cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
  tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
  ·万能公式：
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]
  cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
  ·积化和差公式：
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
  ·和差化积公式： 
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  ·推导公式
  tanα+cotα=2/sin2α
  tanα-cotα=-2cot2α
  1+cos2α=2cos²α
  1-cos2α=2sin²α
  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²
  ·其他：
  sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
  cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
  sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2
  tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
  cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
  证明：
  左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
  =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）
  =[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边
  等式得证
  sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
  证明:
  左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
  =[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
  =- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边
  等式得证
[编辑本段]三角函数的诱导公式
  公式一： 
  设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 
  sin（2kπ＋α）＝sinα 
  cos（2kπ＋α）＝cosα 
  tan（2kπ＋α）＝tanα 
  cot（2kπ＋α）＝cotα 
  公式二： 
  设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 
  sin（π＋α）＝－sinα 
  cos（π＋α）＝－cosα 
  tan（π＋α）＝tanα 
  cot（π＋α）＝cotα 
  公式三： 
  任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 
  sin（－α）＝－sinα 
  cos（－α）＝cosα 
  tan（－α）＝－tanα 
  cot（－α）＝－cotα 
  公式四： 
  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 
  sin（π－α）＝sinα 
  cos（π－α）＝－cosα 
  tan（π－α）＝－tanα 
  cot（π－α）＝－cotα 
  公式五： 
  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 
  sin（2π－α）＝－sinα 
  cos（2π－α）＝cosα 
  tan（2π－α）＝－tanα 
  cot（2π－α）＝－cotα 
  公式六： 
  π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 
  sin（π/2＋α）＝cosα 
  cos（π/2＋α）＝－sinα 
  tan（π/2＋α）＝－cotα 
  cot（π/2＋α）＝－tanα 
  sin（π/2－α）＝cosα 
  cos（π/2－α）＝sinα 
  tan（π/2－α）＝cotα 
  cot（π/2－α）＝tanα 
  sin（3π/2＋α）＝－cosα 
  cos（3π/2＋α）＝sinα 
  tan（3π/2＋α）＝－cotα 
  cot（3π/2＋α）＝－tanα 
  sin（3π/2－α）＝－cosα 
  cos（3π/2－α）＝－sinα 
  tan（3π/2－α）＝cotα 
  cot（3π/2－α）＝tanα 
  (以上k∈Z)
[编辑本段]正余弦定理
  正弦定理是指在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ． 
  余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA
  角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边
  斜边与邻边夹角a
  sin=y/r
  无论y>x或y≤x 
  无论a多大多小可以任意大小 
  正弦的最大值为1 最小值为-
[编辑本段]部分高等内容
  ·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
  sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
  cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
  tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
  泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 
  此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
  ·三角函数作为微分方程的解：
  对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明
  Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。
  补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。
  特殊角的三角函数:
  角度a 0° 30° 45° 60° 90° 120° 180°
  1.sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 0
  2.cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -1
  3.tana 0 √3/3 1 √3 无限大 -√3 0
  4.cota / √3 1 √3/3 0 -√3/3 /
[编辑本段]三角函数的计算
  幂级数 
  c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) 
  c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
  它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数.
  泰勒展开式(幂级数展开法):
  f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
  实用幂级数：
  ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
  ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1)
  sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)
  cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞)
  arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1)
  arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1)
  arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)
  sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)
  cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞)
  arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1)
  arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1)
  在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。
  --------------------------------------------------------------------------------
  傅立叶级数(三角级数) 
  f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx) 
  a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx
  an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx
  bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx
  三角函数的数值符号
  正弦 第一，二象限为正， 第三，四象限为负
  余弦 第一，四象限为正 第二，三象限为负
  正切 第一，三象限为正 第二，四象限为负
[编辑本段]三角函数定义域和值域
  sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕 
  tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R 
  cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R
[编辑本段]初等三角函数导数
  y=sinx---y'=cosx 
  y=cosx---y'=-sinx 
  y=tanx---y'=1/(cosx)² =(secx)²
  y=cotx---y'=-1/(sinx)² =-(cscx)²
  y=secx---y'=secxtanx
  y=cscx---y'=-cscxcotx
  y=arcsinx---y'=1/√1-x²
  y=arccosx---y'=-1/√1-x²
  y=arctanx---y'=1/(1+x²) 
  y=arccotx---y'=-1/(1+x²)
[编辑本段]反三角函数
  三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x，反正割Arcsec x=1/cosx，反余割Arccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
  反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x). 
  反三角函数主要是三个： 
  y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，图象用红色线条； 
  y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用兰色线条； 
  y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条； 
  sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】 
  证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代如上式即可得 
  其他几个用类似方法可得。

2. 请问数学： 请简单说明什么是系数，系数是不是就是 数字，敬请高手赐教好吗谢谢

华夏智囊团很乐意为您解答！^_^
一.概念。
系数(外文名coefficient)，是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。
二.举例。
（1）14m的系数是14。（m为未知数）
（2）123x的系数是123。（x为未知数）
（3）函数关系式y=x+6与y=x中的单项系数（x前的系数）相同，都是1。
三.注意点。
1.通常系数不为0，应为有理数
2.在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的系数，不含字母的项称作常数项。如多项式：4ab-5c+6d-7中，4、-5、6分别是含有字母的项ab、c、d的系数，而-7这项不含有字母，所以称作为常数项。
3.如式子中没有数字，系数的默认情况下是为1或-1。例：-x 系数：-1；x系数：1
4.次数指单项式中所有字母的指数的和。
5.分数的系数，例：-3xy÷2π的系数为-3÷2π 。
6.π是数字，不要误认为是字母。如3πm的系数是3π，次数是1。在算术中，如 3π+6+9，则结果为3π+15，π不需保留两位小数
7.在单项式中，字母的系数默认为1.例：a的系数是1
满意望采纳！

3. 怎样用eviews对一堆数据做指数化处理，完全不懂eviews，请高手赐教

是取对数吗？要是的话，应该是对已有数据进行平稳性处理，在quick窗口中选择generate  Series，出现对话窗口填写ln……=log（……）

4. 找关键词时淘宝排行榜、淘宝指数和数据魔方依据哪个的数据为准呢？请求高手赐教

这些都是官方数据准确度差不多的，但是数据魔方功能比较强大，而且全面些，毕竟付费跟免费肯定是有区别的

5. 挤出用塑料用熔指高的或者低的好？请高手赐教。

熔指高低不是塑料好坏的标志。有的产品需要高熔指的，有的则需要低熔指的。看产品性能方面的需要选择材料熔指。

6. 心理医生说的心理指数过高是什么意思？？？求赐教……

这要看哪方面的心理指数。
你要去问跟你说的那个医生。一般来说，指数必须指向某一方面，比如智商，情商，社交，职业等，如果笼统的说指数，说明这个医生不是很专业。

7. 请问数学： 5x²y-5x+6y²=20 像这道题目怎么计算？敬请高手赐教好吗谢谢 是不是这样计算： 5x

代数式中，数字后边的字母(及其指数)组合完全一致的，才叫同类顶，比如

2x+7x-x可以合并为 (2+7-1)x=8x, 通俗点讲就是2个x加7个x减去1个x等于8个x.这里的字母全是x且指数都为1。


像你举出的例子中，x² y, x, y²都不是同类项，因为字母组合不一样或指数不同。


再说合并时也不能把不同项的字母通通写到一起。


比如，3x²+2y-x²-y=(3-1)x²+(2-1)y=2x²+y 才对，而不是把数字全部相加，把字母混写到一起。

8. 我刚下载股票软件，也是入门学习的！道琼斯指数是什么啊？不懂很多呢！请教高手吧？谢谢了！

道琼斯指数是美股重要指数，也是全球股票市场的关键参考指数。股市指数是指，就是由证券交易所或金融服务机构编制的、表明股票行市变动的一种供参考的数字。通过查看指数，对于当前各个股票市场的涨跌情况我们将了然于胸。股票指数的编排原理对我们来说是有点复杂的，这里就不展开讲了，点击下方链接，教你快速看懂指数：新手小白必备的股市基础知识大全一、国内常见的指数有哪些？根据股票指数的编制方法和性质来进行分类，股票指数大概有这五大类：规模指数、行业指数、主题指数、风格指数和策略指数。在这五个当中，最经常出现在大家面前的就是规模指数，就好像广为认知的“沪深300”指数，反映的是300家大型企业的股票交易活跃度很好，且在沪深市场中具有很好的代表性和流动性。还有类似的，“上证50 ”指数也是规模指数的一种，能够传达出上海证券市场代表性好、规模大、流动性好的50只股票的整体情况。行业指数代表的则是某个行业目前的整体状况。好比“沪深300医药”就是一个行业指数，由沪深300中的17支医药卫生行业股票构成，反映出了该行业公司股票的整体表现怎么样。像人工智能、新能源汽车等这些主题的整体状况就是通过主题指数来反映，这是有关联的指数“科技龙头”、“新能源车”等。想了解更多的指数分类，可以通过下载下方的几个炒股神器来获取详细的分析：炒股的九大神器免费领取（附分享码）二、股票指数有什么用？从上文可以了解到，指数所选的一些股票都具有代表意义，因此通过指数，我们可以快速了解市场整体涨跌情况，从而对市场的整体热度有一个大概的了解，甚至可以预测未来的走势是怎么样的。具体则可以点击下面的链接，获取专业报告，学习分析的思路：最新行业研报免费分享应答时间：2021-09-06，最新业务变化以文中链接内展示的数据为准，请点击查看