已知角a的终边经过点P(m,1),且sina=2/3，求实数m的值

1. 已知角a的终边经过点P(m,1),且sina=2/3，求实数m的值

2√5/5
五分之二×根号下五

2. 已知角a的终边过点p（m，1），且sina=2/3，求实数m的值

解
r=√1+m²
∴
sina=y/r=1/√1+m²=2/3
∴2√1+m²=3
两边平方
4(1+m²)=9
∴1+m²=9/4
∴m=±√5/2

3. 角α的终边经过点P(3a-2,a-1),且sinα<0,cosα>0,求实数a的取值范围.

sinα0则P在第四象限。
所以3a-2>0且a-1<0，则2/3<a<1

4. 已知角a的终边经过点P(m-2,2m+1),且sina>0,cosa<0,则实数m的取值范围

角的终边在第二象限，则模坐标负，纵坐标为正，所以-1/2<m<2。

5. 已知角a的终边经过点P(8,-3m),且sina=3/5,则m的值为

sina=y/r=-3m/根号下64+9m^2=3/5
所以m^2=4，即m=正负2

6. 已知角a的终边经过点P(8,-3m),且sina=3/5,则m的值为

sina=y/r=-3m/根号下64+9m^2=3/5
  所以m^2=4,即m=正负2

7. 已知角a的终边过点p（m,1）,且sina=2/3,求实数m的值

解
  r=√1+m²
  ∴
  sina=y/r=1/√1+m²=2/3
  ∴2√1+m²=3
  两边平方
  4(1+m²)=9
  ∴1+m²=9/4
  ∴m=±√5/2

8. 若角α的终边经过点P（3m-9，m+2），且cosα≤0，sinα＞0，则实数m的取值范围是______

∵角α的终边经过点P（3m-9，m+2），且cosα≤0，sinα＞0，∴3m-9≤0，m+2＞0，∴-2＜m≤3，∴实数m的取值范围是（-2，3]故答案为：（-2，3]．