a事件与b事件相互独立是什么意思

1. a事件与b事件相互独立是什么意思

P(AB)=P(A)P(B)
而P(A的逆 X B ) = P((1-A)B) = P(B-AB) = P(B)-P(AB) = P(B)-P(A)P(B) = P(B)(1-P(A)) = P(B)P(A的逆)
所以A的逆事件与B也相互独立

2. 事件a与b相互独立是什么意思？

设A，B为随机事件，若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，则A，B相互独立。
一般地，设A1，A2，...，An是n(n≥2) 个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，...，任意n个事件的积事件的概率，都等于各事件概率之积，则称A1，A2，...，An相互独立。
与相关性的关系：假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立，那么X、Y不相关。反之，若X和Y不相关，X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的，而相互独立是就一般关系而言的。

线性代数中的向量独立：
线性代数中的向量独立（线性无关），即两个向量不成比例，不可互相表示，没有多余。
联系：生活中的独立，独立的人，即人的独一无二，不可被替代；模块独立：即各个模块之间功能独立，（功能不重复，且不能互相的替代）等等。

3. 若a与b是对立那a的对立事件与b的对立事件是必然事件吗

 由互斥事件的定义，A、B互斥即A∩B为不可能事件，故B正确．  而D中当B=
 时，
 互斥，故D错误．  A和C科举反例，如在抛掷骰子试验中，A表示向上数字为1，B表示向上数字为2，A∪B是不必然事件且
 与
 不互斥  故选B 

4. 相互独立事件A、B

P(A)-P(A)交P(B)

5. 事件A的对立事件有哪些？

“不多于一个事件发生”的对立事件就是“多于一个事件发生”
A,B发生，C不发生     即AB（1-C）
A,C发生，B不发生     即AC（1-B）
C,B发生，A不发生     即BC（1-A）
A,B,C同时发生           即ABC
不多于一个事件发生的对立事件为：AB（1-C）+AC（1-B）+BC（1-A）+ABC
不多于两个事件发生”的对立事件就是“多于两个事件发生”
A,B,C同时发生            即ABC

6. 事件A与事件B相互独立 即是AB互斥吗

事件A与事件B相互独立，不是是AB互斥。
事件A与事件B相互独立：表示P(AB)=P(A)P(B)；事件A和事件B互斥：表示P(AB)=0，两者之间没有必然联系。相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立,简称A，B独立。
事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，即不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
扩展资料：
互斥事件的逻辑关系：
1、对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件；
2、互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件；
3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。
4、若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

7. 已知事件A.B相互独立，证明事件A.B的对立也相互独立

解：设 p(a)=x，p(b)=y
p(非a)=1-x,p(非b)=1-y
因为事件a，b相互独立，由题意则有：
 p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4
 p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/4
对比可知x=y
所以：x-x^2=1/4
解得：x=1/2
所以 p(a)=p(b)=1/2

扩展资料：
1、P(A∩B)就是P(AB)；
2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系；
容易推广：设A，B，C是三个事件，如果满
P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立；
更一般的定义是，A1，A2；n是n(n≥2)个事件，如果对于其中任意2个，任意3个；任意n个事件的积事件的概率，都等于各个事件概率之积,则称事件A1，A2，An相互独立。

8. A事件发生或B事件发生对立事件是什么

AB都不发生的对立事项是A发生或B发生，以及AB都发生，则A事件发生或B事件发生对立事件是AB都不发生和AB都发生的总和。
若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。
用数学语言表示即为：
若  ，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。A的对立事件记为  。
对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1。例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。