拐点与驻点有什么区别,拐点和驻点的定义

1. 拐点与驻点有什么区别,拐点和驻点的定义

1.拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。
 
 2.驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。
 
 3.拐点和驻点的区别有哪些区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。
 
 4.拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。
 
 5.因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。
 
 6.驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。
 
 7.如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。
 
 8.如何判定拐点：若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。
 
 9.若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

2. 拐点和驻点的区别是什么

 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。  
     
   驻店和拐点的区别   驻点：一阶导数为0的点。
   拐点：函数凹凸性发生变化的点。
   如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。
   如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。
       拐点的求法    可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
   ⑴求f''(x)；
   ⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
   ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X 0 ，检查f''(x)在X 0 左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X 0 ,f(X 0 ))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X 0 ,f(
   X 0 ))不是拐点。
   驻点
   在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。
   值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

3. 拐点和驻点的区别有哪些

  拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。区别：可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点。   
       
    驻点与拐点区别 
   驻点仅仅就是指一阶导数等于0的点。拐点是指凹凸性改变的点。
   函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。
   拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。
   驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。
    拐点和驻点的定义 
   驻点：一阶导数为0的点。
   拐点：函数凹凸性发生变化的点。
   极值点：在邻域内为最大值的点。
   如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。
   如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。
   如何判定极值点：取极值的点 一阶导数为0或导数不存在。1，一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。2，二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。
   说说关系。
   极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。
   对于可导函数，极值点必定是驻点。
   拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。
   驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导（此处得网友提醒拐点未必需要可导）。

4. 拐点与驻点的区别

拐点是函数的凹凸性发生改变的点。

驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。

可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。
拓展资料：
拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x ^ 3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。
驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。
因此，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。

5. 拐点和驻点的区别

拐点是函数的凹凸性发生改变的点。
驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。
可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。

6. 什么是拐点，什么是驻点

什么是拐点，什么是驻点

拐点是曲线上的凹凸分界点，一般在导数不存在或二阶导数等于0的点取。
函数的导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。

7. 拐点和驻点的区别

拐点是函数的凹凸性发生改变的点。
驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。
可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。

8. 什么是拐点，什么是驻点

拐点是曲线上的凹凸分界点，一般在导数不存在或二阶导数等于0的点取。
函数的导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。
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