求初中一元二次函数的分类.图像.公式

1. 求初中一元二次函数的分类.图像.公式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
  y=ax^2+bx+c
  （a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
  则称y为x的二次函数。
  二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
  x是自变量，y是x的函数
[编辑本段]二次函数的三种表达式
  ①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
  ②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
  ③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)
  以上3种形式可进行如下转化：
  ①一般式和顶点式的关系
  对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
  h=-b/2a=(x1+x2)/2
  k=(4ac-b^2)/4a
  ②一般式和交点式的关系
  x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
[编辑本段]二次函数的图像
  在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
  可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
[编辑本段]抛物线的性质
  1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
  对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
  特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
  2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
  当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
  3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
  当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
  |a|越大，则抛物线的开口越小。
  4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
  当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
  当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
  5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
  抛物线与y轴交于（0，c）
  6.抛物线与x轴交点个数
  Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
  Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
  _______
  Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
  当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
  当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
  7.定义域：R 
  值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷） 
  奇偶性：偶函数 
  周期性：无 
  解析式： 
  ①y=ax^2+bx+c[一般式] 
  ⑴a≠0 
  ⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下； 
  ⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）； 
  ⑷Δ=b^2-4ac, 
  Δ＞0，图象与x轴交于两点： 
  （[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； 
  Δ＝0，图象与x轴交于一点： 
  （-b/2a，0）； 
  Δ＜0，图象与x轴无交点； 
  ②y=a(x-h)^2+t[配方式] 
  此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）；
[编辑本段]二次函数与一元二次方程
  特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，
  当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
  即ax^2+bx+c=0
  此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
  函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 
  1．二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 
  解析式 
  y=ax^2
  y=a(x-h)^2 
  y=a(x-h)^2+k 
  y=ax^2+bx+c 
  顶点坐标 
  (0，0) 
  (h，0) 
  (h，k) 
  (-b/2a，sqrt[4ac-b^2]/4a) 
  对 称 轴 
  x=0 
  x=h 
  x=h 
  x=-b/2a 
  
  当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
  当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
  当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；
  当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；
  当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；
  当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；
  因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 
  2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)． 
  3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小． 
  4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点： 
  (1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； 
  (2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
  (a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x₂-x₁| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点的横坐标）
  当△=0．图象与x轴只有一个交点； 
  当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0． 
  5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a． 
  顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值． 
  6．用待定系数法求二次函数的解析式 
  (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
  y=ax^2+bx+c(a≠0)． 
  (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)． 
  (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．

2. 哪位大神能帮我把这通达信股票副图公式改成指标公式

VARF:=TROUGHBARS(3,15,1)<4;
神探:FILTER(VARF=1,3);
 
公式中使用了未来函数
祝：马年投资顺利！

3. 通达信公式：根据下面的一个指标公式，请老师帮我编写一个粉线上穿绿线和黄线或三线相交的一个选股公式谢谢

VAR1:=EMA(WINNER((LOW+HIGH)/2),10)*100;
VAR2:=EMA(WINNER(CLOSE),21)*100;
VAR3:=EMA(WINNER(CLOSE),34)*100;
VAR4:=(CLOSE-LLV(LOW,36))/(HHV(HIGH,36)-LLV(LOW,36))*100;
X1:=SMA(VAR4,5,1) ;
X2:=SMA(X1,3,1) ;
X3:=3*X1-2*X2;
AA:=CROSS(X3,X1) AND CROSS(X3,X2) AND X1>X2;
上:=MAX(X1,MAX(X2,X3));
下:=MIN(X1,MIN(X2,X3));
VAR88:=MA(CLOSE,27);
VAR98:=(CLOSE-VAR88)/VAR88*100;
VARA8:=MA(VAR98,2);
VARB8:=BARSLAST(CROSS(-10,VARA8)=1);
VARC8:=BARSLAST(CROSS(VARA8,10)=1);
VARD8:=VARA83;
黄金坑:=VARA8>10 AND VARC8>3;
三线粘合:=LLV((上-下)/下*100,3)<0.5 AND X1<20 AND X2<20 AND X3<20 AND 黄金坑;
XG:AA OR 三线粘合;

4. 硬盘整数分区公式

正确分区：将1.99G变成2G整数

把要分区的整数GB设置为“N”，则正确的计算公式应为：
（N-1）*4+1024*N

根据此公式算得的结果单位为MB。例如，你想要得到一个2GB的分区，套用公式就应为：（2-1）*4+1024*2=2052MB

也就是说在FDISK分区时，你输入2052MB才能得到一个2GB的分区，而我们通常输入的2048MB当然也就显示为1.99GB了。

5. 只有真正的高手才会编写的指标公式：移中均线公式，不是高手就别进了，不信试试？

通达信用的是XMA函数,自己看着办吧

6. 我用的新浪同达信软件在修改成交量均线（VOL-TDX）的指标公式时需要输入密码，不知那位高手能解决！谢谢！

你在网上下载一个成交量公式源码，然后在通达信的公式管理器上新建公式，把源码粘贴即可！

7. 谁能给说说三线角公式

若直线AB是穿过平面α的一条斜线，A’B’是AB在平面α上的射影，l为平面α内不同于A’B’的一条直线，且AB与l的夹角为θ，A’B’与l的夹角为θ1，AB与平面α所成的角为θ2，则易知cosθ=cosθ1·cosθ2
 应用如图

8. 三线角公式

用传统方法给你解决一下,三线角公式的结果是对的,但考试的时候不一定让直接引用

解:在平面ABCD中,过点B做BE平行于CA,交DA的延长线于E,连接PE
可知PB与AC所成的角即为角PBE
因为DE平行CB,BE平行于CA,所以BCAE为平行四边形
所以
BE=AC=2
EA=CB=1
因为PA垂直于ABCD,所以PAE为直角三角形
PA=2,EA=1,所以PE=根号5
在直角三角形PAB中,可得PB=根号7
在三角形PBE中
PB=根号7
PE=根号5
BE=AC=2
由余弦公式可得
cos角PBE=(4+7-5)/2*2*根号7=3*根号7/14