年复合收益率的复合收益率

1. 年复合收益率的复合收益率

复合收益率一般是按照一个周期来计算 B-S模型对欧式认购权证价格的计算公式为：其中:C—认购权证初始的价格；X—权证的行权价格；S—标的证券的现价；T—权证的有效期；r—连续复利计算的无风险利率；σ—市场波动率，即年度化的标准差；N（·）—正态分布变量的累积概率分布函数。 通常，很多专业性的网站都提供权证定价计算的B-S模型计算器，投资者需要掌握的是如何正确输入其中的参数，做到正确的使用即可。由于B—S模型中的X、S都比较容易取得，因此，正确使用B-S公式必须注意其它几个参数的选择：第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次,而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r=ln(1+r0)或r0=er-1。第二,期权有效期T应折合成年数来表示,即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为183天,则T=183/365=0.501。第三，对波动率的计算。通常通过标的证券历史价格的波动情况进行估算。基本计算方法为：先取该标的证券过往按时间顺序排好的n+1个历史价格（价格之间的时间间隔应保持一致，如一天、一周、一月等）；利用这一组数据计算n个连续复合收益率，计算公式为：r=ln[P(st)/P(st-1)]上述公式表示对时间间隔内的收益取自然对数，得到连续复合的收益率

2. 年复合收益率的年复合收益率的实际应用

假如你现在有1W,有一个投资项目,每年可收益15%,而且是复利计算那么你的收益就是1W*(1+15%)^n相当于利滚利。复利的神奇威力、复利的重要性，很多人已经清楚了，很多人均宣称“不要一夜暴富，要持久的盈利”，但事实上，很多人“暴利”的思维仍在，只不过不再是单个年度的高收益率、“赚100倍”等，而是“35%的长期复合收益率”、“万倍不是梦”等变形。芒格老说过“既要理解复利的重要性，也要理解复利的艰难”，事实上很多人轻视了复利的艰难，居然有人轻松的假设“我只要一年盈利35%，就……”，这明显是缺乏数学常识，对长期收益率怀有不切实际的幻想，也低估了证券投资的难度。我想很容易有2种错觉。错觉1：只要绝大部分年度“整体”收益率佳，那么个别年度的亏损应该问题不大；错觉2：不出现重大亏损，小幅亏损或者微利的话，其他年度适度盈利，长期收益率应该不错。这里给2个case，验证一下这2种错觉。先说第1个case。情形A：持续盈利15%共10年；情形B：持续盈利25%共9年，最后1年亏损50%；情形C：持续盈利35%共8年，最后2年各亏损40%、50%我们可以看看10年以后，哪种情形会胜出。情形A 情形B 情形C1 15 25 352 15 25 353 15 25 354 15 25 355 15 25 356 15 25 357 15 25 358 15 25 359 15 25 -4010 15 -50 -50累计收益率 3.046 2.725 2.310复合收益率 15.0% 14.1% 12.7%结果很有意思，最不起眼的情形A居然胜出了，有煌煌“长期盈利史”的情形B和情形C，因为某一个年度的重大亏损，大大的降低了长期收益率。重大亏损造成的“负复利”对长期投资的损害是极大的。这也是投资的残酷之处，绝对要避免“惨败”、“重大亏损”，风险意识要放在首位，“不要亏钱”作为投资的第1原则，不是盖的。