斜率与导数

1. 斜率与导数

如果函数y＝f(x)在定义域可导，y'＝f'(x)，设曲线上任意一点A(x0,y0)处的斜率k＝f'(x0)

2. 导数与斜率的关系？

导数、斜率、倾斜角

3. 斜率与导数的关系？

一个函数的导就是这个函数图像的斜率

4. 导数求斜率

设切点(x0，x0^2+1)，然后思考一秒钟，开始作答
于是就知道直线上两点，Q(x0，x0^2+1)和P(2，2)
于是斜率就是
k={x0^2+1-2}/(x0-2)                    ①
还可以通过求导来求斜率
就是y'=2x,于是在x=x0时候斜率
k=y'=2x0              ②
由①②就有
{x0^2+1-2}/(x0-2)  =2x0
整理就得
x0²-4x0+1=0
从而解得
x0=2+√3或x0=2-√3
于是
k=2x0=4+2√3或k=4-2√3

5. 为什么斜率是导数？

斜率 = lim(△x->0) [△y/△x] = dy/dx

6. 导数和斜率的概念一样吗？

不一样。
导数又叫导函数，是一个函数，是原来的函数的导函数。导数的几何意义就是斜率，求函数在x0处的切线斜率，就是先求出该函数的导数，然后将x0的值代入导数，得到的就是该点的切线斜率。导数是基于斜率运算的一个极限结果，可以描述图形的连续性，具有图形上单点的描述特征。
也就是说，导函数每一点的函数值都是对应于原函数的对应点的切线斜率。而斜率的意义是比较广泛的, 比如抛物线上任意两点连线可以求出一个斜率，但导数不可以这样做。

扩展资料导数与微分的区别与联系
1、起源不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率，即△y/△x的极限。微分起源于微量分析，如△y可分解成A△x与o(Ox)两部分之和，其线性主部称微分。当△x很小时，△y的数值大小主要由微分A△x决定，而o(Ox)对其大小的影响是很小的。
2、几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率，微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量，而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量。
3、联系：导数是微分之商(微商) y’=dy/dx, 微分dy=f' (x)dx。对一元函数而言，可导必可微，可微必可导。
参考资料来源：百度百科-导数
参考资料来源：百度百科-微分
参考资料来源：百度百科-斜率

7. 导数和斜率有关系吗？

不一样。
导数又叫导函数，是一个函数，是原来的函数的导函数。导数的几何意义就是斜率，求函数在x0处的切线斜率，就是先求出该函数的导数，然后将x0的值代入导数，得到的就是该点的切线斜率。导数是基于斜率运算的一个极限结果，可以描述图形的连续性，具有图形上单点的描述特征。
也就是说，导函数每一点的函数值都是对应于原函数的对应点的切线斜率。而斜率的意义是比较广泛的, 比如抛物线上任意两点连线可以求出一个斜率，但导数不可以这样做。

扩展资料导数与微分的区别与联系
1、起源不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率，即△y/△x的极限。微分起源于微量分析，如△y可分解成A△x与o(Ox)两部分之和，其线性主部称微分。当△x很小时，△y的数值大小主要由微分A△x决定，而o(Ox)对其大小的影响是很小的。
2、几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率，微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量，而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量。
3、联系：导数是微分之商(微商) y’=dy/dx, 微分dy=f' (x)dx。对一元函数而言，可导必可微，可微必可导。
参考资料来源：百度百科-导数
参考资料来源：百度百科-微分
参考资料来源：百度百科-斜率

8. 导数斜率怎么求

你把导数当成一个新的函数，再求导.  例子：f(x)=lnx+x^2 导数[f(x)]=1/x+2x.  求导数斜率，把导数当成一个新的函数，令[f(x)]=g(x)=1/x+2x,对g(x)求导，则[g(x)]=-(1/x)^2+2.                    扩展资料                       　　斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的`纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
  　　斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率（也可以说直线的斜率为无穷大）。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。