ARCH模型的原理是什么？

1. ARCH模型的原理是什么？

ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。

  由于需要使用到条件方差，我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式，而是采取下面的表达方式，以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达：

  Yt = βXt＋εt (1)其中，

    * Yt为被解释变量，
    * Xt为解释变量，
    * εt为误差项。 

  如果误差项的平方服从AR(q)过程，即εt2 =a0＋a1εt－12 ＋a2εt－22 ＋ …… ＋ aqεt－q2 ＋ηt t =1,2,3…… (2)其中，

  ηt独立同分布，并满足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列εt 服从q阶的ARCH的过程，记作εt －ARCH(q)。为了保证εt2 为正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。

  上面（1）和（2）式构成的模型被称为回归－ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息，使得最终的模型残差ηt成为白噪声序列。

  从上面的模型中可以看出，由于现在时刻噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归，也就是说噪声的波动具有一定的记忆性，因此，如果在以前时刻噪声的方差变大，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大；如果在以前时刻噪声的方差变小，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场，那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大，那么在此刻市场价格波动也往往较大，反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性，由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。

2. 请问下 ARCH 模型的 用途 和重要性是什么？要具体点的

“ARCH模型作为一种全新的理论，能模拟时间序列变量的波动性的变化，它在计量金融领域中应用较为广泛。

3. ARCH模型的简介

作为一种全新的理论，ARCH模型在近十几年里得到了极为迅速的发展，已被广泛地用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。ARCH模型是获得2003年诺贝尔经济学奖的计量经济学成果之一。被认为是最集中反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析的模型。ARCH模型是过去20年内金融计量学发展中最重大的创新。所有的波动率模型中,ARCH类模型无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是独一无二的。 ARCH模型指自回归条件异方差模型，该模型针对因变量的方差进行描述并预测。其中，被解释变量的方差按照公式的设定而依赖于该变量的过去值，或依赖于一些独立的外生变量。

4. ARCH模型的基本思想

ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。 由于需要使用到条件方差，我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式，而是采取下面的表达方式，以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达：Yt = βXt+εt (1)其中，★Yt为被解释变量，★Xt为解释变量，★εt为误差项。如果误差项的平方服从AR(q)过程，即εt2 =a0+a1εt－12 +a2εt－22 + …… + aqεt－q2 +ηt t =1,2,3…… (2)其中，ηt独立同分布，并满足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列εt 服从q阶的ARCH的过程，记作εt －ARCH(q)。为了保证εt2 为正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。上面（1）和（2）式构成的模型被称为回归－ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息，使得最终的模型残差ηt成为白噪声序列。从上面的模型中可以看出，由于噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归，也就是说噪声的波动具有一定的记忆性，因此，如果在以前时刻噪声的方差变大，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大；如果在以前时刻噪声的方差变小，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场，那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大，那么在此刻市场价格波动也往往较大，反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性，由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。

5. 什么是arch模型和garch模型？

1、ARCH模型（Autoregressive conditional heteroskedasticity model）全称“自回归条件异方差模型”，解决了传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设（方差恒定）所引起的问题。
2、GARCH模型称为广义ARCH模型，是ARCH模型的拓展，由Bollerslev(1986)发展起来的。
（1）GARCH模型（波勒斯勒夫（Bollerslev），1986年）。GARCH（p，q）模型为：



（2）GARCH-M模型把异方差项引入平均数方程式。一个简单的GARCH-M（1，1）模型可以表示为：







扩展资料：
GARCH的发展：
传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设：假定时间序列变量的波动幅度（方差）是固定的，不符合实际，比如，人们早就发现股票收益的波动幅度是随时间而变化的，并非常数。这使得传统的时间序列分析对实际问题并不有效。
罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中提出了ARCH模型解决了时间序列的波动性（volatility）问题，当时他研究的是英国通货膨胀率的波动性。
参考资料来源：百度百科-GARCH模型
参考资料来源：百度百科-ARCH模型

6. 怎么分析用Stata做出的ARCH模型的一些检验结果比如LM和ADF

看结果的显著性即可

7. 请问ARCH模型的理论和在spss中的操作

SPSS主要做横截面数据，弄不了ARCH，用eviews或SAS

8. 为什么说arch模型本质上是一个ar模型

ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。

由于需要使用到条件方差，我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式，而是采取下面的表达方式，以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达：

Yt = βXt＋εt (1)其中，

* Yt为被解释变量，
* Xt为解释变量，
* εt为误差项。 

如果误差项的平方服从AR(q)过程，即εt2 =a0＋a1εt－12 ＋a2εt－22 ＋ …… ＋ aqεt－q2 ＋ηt t =1,2,3…… (2)其中，

ηt独立同分布，并满足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列εt 服从q阶的ARCH的过程，记作εt －ARCH(q)。为了保证εt2 为正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。

上面（1）和（2）式构成的模型被称为回归－ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息，使得最终的模型残差ηt成为白噪声序列。

从上面的模型中可以看出，由于现在时刻噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归，也就是说噪声的波动具有一定的记忆性，因此，如果在以前时刻噪声的方差变大，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大；如果在以前时刻噪声的方差变小，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场，那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大，那么在此刻市场价格波动也往往较大，反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性，由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。