a+b的n次方公式展开式？

1. a+b的n次方公式展开式？

杨辉三角：  1  1 1  1 2 1  1 3 3 1  1 4 6 4 1  …………  其中 第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数。  第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数。  第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。  依此类推。  所以（a+b）的三次方的展开式便是  a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行）  如果是（a-b）的三次方，便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号）  注：“^”后面的数字为“^”前字母的指数。 (a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3  (a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3 (a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)  =[(a+b)*a+(a+b)*b]*(a+b)  =(a^2+b^2+2ab)*(a+b)  =(a^2+b^2+2ab)*a+(a^2+b^2+2ab)*b  =a^3+b^3+3ab^2+3a^2b  =(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

2. a+b的n次方公式展开式？

答：二次项定理
a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示从n个中取0个，
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：tr+1＝cnraa-rbr.
说明①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项cnrbn-rar是有区别的.
②tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr.
③系数cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.
特别地，在二项式定理中，如果设a＝1,b＝x，则得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn.
当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相

3. a–b的n次方展开式公式

a–b的n次方展开式公式是a^n+a^（n-1）b+...+ab^（n-1）+b^n，初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和，二项式是仅次于单项式的最简单多项式。
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)。

4. a十b的n次方展开式公式

a十的n次方展开式公式是（a+b）^n=C(0,n)a^n+C(1,n)a^(n-1)b+....+C(k,n)a^(n-k)b^k+.....+C(n,n)b^n。这里C（k,n）表示版从n个不同元素中取出k个的组合权数。
这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.

5. a+b的n次方公式展开式

杨辉三角：
1
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
…………
其中
第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数。
第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数。
第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。
依此类推。
所以（a+b）的三次方的展开式便是
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行）
如果是（a-b）的三次方，便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号）
注：“^”后面的数字为“^”前字母的指数。
(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3
(a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)
=[(a+b)*a+(a+b)*b]*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)*a+(a^2+b^2+2ab)*b
=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b
=(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

6. (a+b)的n次方展开公式是什么？

(a+b)的n次方展开公式如下：
（a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示从n个中取0个。

二项式定理的意义：
牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。
这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

7. (a+b)的n次方展开式是啥

如果用杨辉三角快速解(a+b)的n次方，原来这么简单，感觉学迟了。用杨辉三角快速解(a+b)的n次方，原来这么简单的

8. （a-b）n次方的展开式是什么

（a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示从n个中取0个。

扩展资料二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。
二项式定理最初用于开高次方。在中国，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序。11世纪中叶，贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”（如图1），满足了三次以上开方的需要。此图即为直到六次幂的二项式系数表，但是，贾宪并未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。
参考资料二项式定理_百度百科