黄金分割法的具体做法是怎样的？

1. 黄金分割法的具体做法是怎样的？

2. 黄金分割点的算法，要具体的。给个数字13。要所有算的步骤。谢勒

黄金分割点
 (golden section ratio)
在分割时．在长度为全长的约0.618处进行分割．就叫作黄金分割．这个分割点就叫做黄金分割点

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为√5-1/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现： 

1/0.618=1.618 

(1-0.618)/0.618=0.618 

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18度。 

黄金分割点约等于0．618：1 

是指把一线段分为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 

利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 

2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 

黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 

其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 

因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 

黄金分割(Golden Section)是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 

发现历史 

由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 

|..........a...........| 

+-------------+--------+ - 

| | | . 

| | | . 

| B | A | b 

| | | . 

| | | . 

| | | . 

+-------------+--------+ - 

|......b......|..a-b...| 

通常用希腊字母 表示这个值。 

黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 

确切值为根号5+1/2 

黄金分割数是无理数，前面的2000位为: 
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576  : 50
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374  : 100
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766  : 150
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788  : 200
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963  : 250
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364  : 300
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221  : 350
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788  : 400
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053  : 450
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710  : 500

1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834  : 550
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764  : 600
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115  : 650
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131  : 700
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596  : 750
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175  : 800
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093  : 850
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264  : 900
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149  : 950
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362  : 1000

1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089  : 1050
5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797  : 1100
6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024  : 1150
2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532  : 1200
2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737  : 1250
8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 2689355730  : 1300
9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475  : 1350
9260073485 2282101088 1946445442 2231889131 9294689622  : 1400
0023014437 7026992300 7803085261 1807545192 8877050210  : 1450
9684249362 7135925187 6077788466 5836150238 9134933331  : 1500

2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556  : 1550
2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414  : 1600
5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281  : 1650
1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476  : 1700
1507722117 5082694586 3932045652 0989698555 6781410696  : 1750
8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689  : 1800
9385557697 5484149144 5341509129 5407005019 4775486163  : 1850
0754226417 2939468036 7319805861 8339183285 9913039607  : 1900
2014455950 4497792120 7612478564 5916160837 0594987860  : 1950
0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715  : 2000

  我们常常听说有“黄金分割”这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢？是0.618。人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。

  最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618

  最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618

3. 海姆立克急救法的步骤是什么？

4. 怎样运用黄金分割解题？举个例子～～～～～

古希腊数学家在进行线段分割时，发现一条具有美的价值的规律，它就是黄金分割定律。它是将一段直线分成长短两段，使小段与大段之比等于大段与全段之比，比值为1:1.618。这种比例自古希腊至19世纪一直被认为最佳比例。它被欧洲中世纪的建筑师和画家以及古典派雕塑家 广泛应用于其创作中，认为是最合适的比例分割，在造型上具有审美价值。 

  黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。 

 

  黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。120相机4.5X6近似3:5,6X6虽然是方框，但在后期制作用，仍多数裁剪为长方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。这可能是受传统的影响，也养成了人们的审美习惯。另外，也确实因为它具有悦目的性质，所以有时人们在时间中并非注意到这个比例，而特意去运用它，但往往就不自觉中，进入了这个法则之中。这也说明了，黄金分割的本身就存在有美的性质。 

  在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主要表现对象，或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中，多是景物主要部位所处的位。在人像构图中常常是将人的眼睛处理在近于黄金分割点的位置。黄金分割线，多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。 

  黄金分割是人们习惯的形式法则，在一般的情况下常以此进行构图。但是客观事物是有丰富变化的，创作意图也是各不相同的，黄金分割的形式，并非能完全满足变化与创作者的要求。因此，不拘一格地进行构图处理，也是符合艺术创作的规律的。

黄金分割 
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 
1/0.618=1.618 
(1-0.618)/0.618=0.618 
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 
黄金分割点约等于0．618：1 
是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 

利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 

其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 

发现历史 
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 

|..........a...........| 

+-------------+--------+ - 
| | | . 
| | | . 
| B | A | b 
| | | . 
| | | . 
| | | . 
+-------------+--------+ - 

|......b......|..a-b...| 
通常用希腊字母 表示这个值。 


黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 
确切值为根号5+1/2 
黄金分割数是无理数，前面的1024位为: 

0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 
1076738937 6455606060 5922... 
是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中图）。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。 标准的面型，其长宽比例协调，符合三停五眼（见右图）。三停是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一停共三停；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度， 


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5. 人工呼吸急救法的方法步骤是怎样的？

人工呼吸是抢救停止呼吸病人的重要急救技术

6. 黄金分割的判定方法有几种

一条线段分成两段，长的比短的是1.618，，整体比长的也是1.618

7. 现场救护的原则和步骤有哪些？

8. 公式法的步骤

解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。
另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。
根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。 
1.化方程为一般式：

2.确定判别式，计算Δ（希腊字母，音译为戴尔塔）。
 
3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：；

若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:
 
若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为
 

一般的，式子
 
叫做方程
 
的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即