评价模型的使用方法

1. 评价模型的使用方法

(1)钻孔概化
鉴于包气带中可能存在的介质类型较多且结构复杂，因此在使用评价模型之前首先要做的就是对所要评价的包气带进行细致的岩性划分。
松散沉积物分类标准见表7.1。
表7.1 松散沉积物分类命名(单位:mm)


其中粉土、粘土是含有粉粒和粘粒的沉积物，可作为延缓液体运动的屏障。粘粒含量高，防污性能好;胀缩性粘土和粉粒含量高的粘土防污性能有所降低。较高的粘粒含量既能降低渗透性也能增加防污性能。这种高粘粒含量的沉积物通常被称为“脏”砂砾石，它比“清洁的”砂砾石防污性能好。一般来说，较细粒的“脏”砂比较粗粒的“脏”砾石防污性能好。砂砾石则是非固结的砂和砾石的混合物，含较多粉粒和粘粒成分的砂砾石的防污性能比含较少细粒成分的砂砾石的防污性能好，且砂砾石分选性不好的防污性能增加，分选性好的防污性能降低。
根据粒径的大小对包气带介质分别命名后，为了避免模型的冗繁计算，即将其中复杂的结构关系简化，即按照忽略薄夹层，合并相似层的原则进行。例如:两层较厚的粘土层之间夹杂着细小的砂土或砂石层，为了简化计算，可将此细小的砂土或砂石层概化为粘土层，在计算时，与上、下粘土层合并成一个整体，按照粘土的参数进行计算，其他现象亦可如此。
(2)参数计算
通过式(7.2)或式(7.3)可计算出污染物在包气带介质中残留的浓度及运移的时间来评价包气带防污能力的强弱，但该防污性能评价模型是基于包气带的固有性能，区域内的污染物类型与浓度相同，而Kd=KOC×fOC，那么公式中所需的参数Kd是随介质中有机碳含量(fOC)差异而变动的参数，但介质中有机碳的含量较难直接获取，因此考虑使用其他参数替代，替代参数应是一个既能代表分配系数又能与包气带介质固有属性相联系的参数，经过以往一系列的研究发现，介质的有机碳含量与该介质的含水率、无机矿物含量、粘粒含量及CEC含量之间均表现出一定的正相关关系，经过数据分析发现其中粘粒含量与有机碳含量之间的正相关关系明显且该参数较易获取。
因此选取与有机碳含量有一定相关性的粘粒含量替代参数Kd，既有统一性，又能计算出相对的残留浓度及时间来用于直观的评价。从第四系松散沉积物分类命名表中可查得不同类型松散沉积物的粘粒含量，那么相对的阻滞系数公式即可表达为: 粒含量，常见介质的孔隙度见表7.2，松散沉积物的容重通用范围为1.0～1.8g/cm3，根据可获取的参数计算出的相对阻滞系数R'值见表7.3。
表7.2 常见松散岩石孔隙参考值(单位:%)


对于某些无法直接查得的松散岩石孔隙度n，可用孔隙比e进行换算，两者之间的关系为: 若无法获取孔隙比，可使用1955年太沙基提出考虑土体孔隙比e的渗透系数经验公式K=2d210e2来反推孔隙比e， 其中K为渗透系数，单位为cm/s，d10为有效粒径，单位为mm。
表7.3 相对阻滞系数(R')参考值


垂向渗透流速: 为渗透系数，单位以m/d表示;hc为毛细负压(由毛细力引起的负的压力水头);Z为下渗水的前锋到达深度，即由指定基准面算起的位置高度(位置水头)。由于初期Z很小，水力梯度 趋于无穷大，故入渗速率v很大;随着t增大，Z变大，hc/Z趋于零，则v=K，即入渗速率趋于定值，数值上等于渗透系数K，常见松散岩石渗透系数参考值见表7.4。那么有vx=Kx，因此通过整个包气带所耗费的时间单元T有:
T=t1+t2+t3+…+tn=L1/K1+L2/K2+L3/K3+…+Ln/Kn
表7.4 松散岩石渗透系数参考值(单位:m/d)


在所有参数具备的条件下，计算的步骤为:首先将垂向单元设为1m，那么各包气带的垂向单元数即是各包气带的厚度，然后将制定的初始浓度、限制出水浓度以及各层的阻滞系数Ri'带入均质或非均质包气带计算公式(7.2)和式(7.3)中，即在已知x，C(x，y)、C(0，0)和Ri'的情况下，求取y值，该y值代表着经过y个时间单元后，穿透整个包气带介质的浓度达到了限制浓度，而污染物走过一个PV所耗费的时间单元是由公式T=t1+t2+t3+…+tn=L1/K1+L2/K2+L3/K3+…+Ln/Kn计算得来的，即分别用该种介质的在包气带内的厚度除以该种介质的渗透系数，得到污染物经过该种介质所耗费的时间，分别计算的值之和便是污染物经过一个PV的时间，即是所需的时间单元。那么污染物在剖面中累积浓度达到限制出水浓度所耗费的时间为:时间单元数yi×Ti，计算出的时间越大，说明该松散沉积层包气带的防污性能越强，反之则防污性能越差。
根据模型模拟计算发现:包气带结构中，越靠近地表的部分对防污性能大小所起的贡献越大，越往下，所起的贡献越小，表现为阻滞能力较强的夹层，出现在整个包气带结构的上部可增强整个包气带的防污能力，污染物到达地下水所需的时间越长，浓度也越低，而出现在下部时，这种现象逐渐减弱，浓度也有所升高，对整个包气带的防污性能影响减弱。这是由于包气带是影响污染物向含水层迁移和积累的主要因素。包气带介质的颗粒越细、粘粒含量越高、渗透性越差、吸附净化能力越强，污染物向下迁移的能力就越弱;而颗粒越粗、包气带透水性越强，越有利于污染物的渗透和迁移。包气带的防污性能好坏，不仅仅与其岩性相关，也受包气带结构的影响。包气带的结构是指包气带岩性的组合情况。资料表明岩性相同，组合不同的包气带对污染物的净化能力不同，因此，包气带结构在一定程度上影响着地下水防污性能的好坏。包气带也是污染物质到达含水层的主要通道，它除了能够截留一部分污染物质外，还是污染物质发生物理化学作用的最主要场所。
由此可见，在此提出的通过理论衰减模型计算评价包气带的防污性能的方法，全面考虑了包气带介质的厚度，岩性及结构，具有一定的合理性及适用性。

2. 如何评估模型好坏

你好，评估一个模型好坏需要看几点：
一、外观。看模型有没有损坏，外观发生形变，翘曲，有没有毛刺、飞边等
二、颜色。一个模型着色很重要，在看一个模型是否合格，很重要的一点就是着色。看颜色是否成次分明、有没有掉色、混色、染色。颜色有没有按照你提供的色号来制作等
三、尺寸。模型的尺寸精度是很重要的，这直接关系到整个模型的协调性。
基本就是以上几点，希望能帮助到你。谢谢

3. 如何进行模型评价？

综合评价的一般步骤：

1、根据评价选择适当的评价指标，这些指标有很好的代表性，区别性强，而且常常可以测量，评价指标的筛选，主要是专业知识的基础上，也就是说，按照有关专业理论和实践，分析每个评价指标的结果，代表的选择，当然是好的，该评价指标体系与独立指标之间具有一定的能力差异。

2、 根据评价目的，确定各评价指标在某一评价中的相对重要性或各指标的权重；

3、合理确定各单项指标的评价等级和边界；

4、 根据评价目的和数据特征选择合适的综合评价方法，建立基于历史数据的综合评价模型；

5、 确定多指标综合评价的水平和数量界限。在同类事物综合评价的应用实践中，对所选的评价模型进行不断的调研、修改和补充，使其具有科学性、实用性和先进性，并可推广应用。





扩展资料：
有许多不同的方法来进行综合评价：

1、综合指数法:

综合指数法是先综合，再比较平均。它的最大优势在于，既能反映复杂经济现象的整体变化方向和程度，又能准确、定量地说明现象变化所产生的实际经济效应。但是它要求原始材料是完整的。平均指数法是先比较后综合平均的方法。虽然不能直接解释现象变化的绝对效应，但比综合指数法更灵活，易于在实际工作中使用。

2、 TOPSIS方法:

其基本原理是通过检测评价对象与最优解和最坏解之间的距离，对评价对象进行排序。如果评估对象最接近最优解，离最坏解最远，那么它就是最好的。否则它就不是最优的。其中，最优解的各指标值均达到各评价指标的最优值。最差解决方案的各指标值均达到各评价指标的最差值。

3、层次分析法:

使用AHP有许多优点，其中最重要的是简单性。Ahp不仅适用于不确定性和主观信息存在的情况，而且允许经验、洞察力和直觉的逻辑运用。AHP最大的优点可能是它呈现了层次本身，使买家能够认真考虑和衡量指标的相对重要性。

此外，还有RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等。这些方法各有特点和优缺点。
参考资料：百度百科—综合指数法

参考资料：百度百科—TOPSIS法

参考资料：百度百科—层次分析

参考资料：百度百科—数学建模

4. 模型评估指标

  https://blog.csdn.net/Monk_donot_know/article/details/86614558    模型评估主要分为离线评估和在线评估两个阶段。 针对分类、 排序、 回归、序列预测等不同类型的机器学习问题， 评估指标的选择也有所不同。
   回归模型的评估指标就是其损失函数，如绝对误差AE系列，平方误差SE系列，Huber等。
                                           TP=True Positive   TN=True Negative   FP=False Positive   FN=False Negative
   即所有分类正确的样本占全部样本的比例   当正负样本不均衡的时候，不适合用Accuracy！比如样本中负样本数量远远多于正样本，此时如果负样本能够全部正确分类，即使正样本全部预测错误，那么Accuracy依然很高，但是正样本没有取得良好的分类效果。所以当不同类别的样本比例非常不均衡时，占比大的类别往往成为影响准确率的最主要因素。样本不均衡时候，可以使用 平均准确率 （每个类别下的样本准确率的算术平均） ，也可以采用F-score、G-mean、AUC。
   分类正确的正样本个数占分类器判定为正样本的样本个数的比例，即预测是正例的结果中，确实是正例的比例。
   分类正确的正样本个数占真正的正样本个数的比例，即所有实际的正例样本中，被预测是正例的比例
   P-R曲线的横轴是召回率， 纵轴是精确率。将样本按照按照预测为正例的概率值从大到小进行排序，从第一个开始，逐个将当前样本点的预测值设置为阈值，有了阈值之后，即可得出混淆矩阵各项的数值，然后计算出P和R，以R为横坐标，P为纵坐标，绘制于图中，即可得出P-R曲线，示意图如下。   例如，有100个样本，正负样例各50个，经过Sigmoid函数后会输出一个概率值，对这100个概率值从大到小排序。我们选择第一个样本的概率值作为阈值，大于等于  的样本为正例（也就是只查出概率最大的一个，既然概率最大那么真实也是正例），小于  的样本为负例，那么TP+FP=1，TP=1,FP=0，P=1，此时TP+FN=50，FN=49，TN=50，R=0.2；选择第二个样本的预测概率值作为阈值，大于等于  的样本为正例，只有2个，TP+FP=2；小于  的样本为负例，FN+TN=98...
   P和R是一对矛盾的度量，通常精确率高时召回率较低，而召回率高时精确率会较低。精确率越高，代表预测为正类的比例越高，而要做到这点，通常是因为只选择了有把握的样本。最简单的做法就是只挑选最有把握的一个样本，此时FP=0，P=1，但FN必然非常大（没把握的都判定为负类），因此召回率就非常低了。召回率高需要找到所有正类。要做到这点，最简单的做法就是所有类别都判定为正类，那么FN=0，但FP也很大，所以精确率就很低了。 随着我们选择的阈值越来越大，P越来越大，R越来越小。    
                                           
                                            https://blog.csdn.net/qq_27871973/article/details/81065074 
   F1是精准率和召回率的调和平均值,综合考虑了P和R：     
        调和平均相比较于算数平均，更加重视较小值。也可以给P和R加上权重，表示如下：     
        当  ，重视P值；   更加重视准确率，就意味着“宁缺毋滥”，适用于对精度要求高的场景，如商品推荐。   而重视召回率，意味着“宁可错杀一百，不能放过一个”，适用于类似反欺诈等场景。
   表示正例的样本被正确预测为正例的比例。
   表示反例的样本中被错误预测为正例的比例。
   灵敏度（真正率）TPR是正样本的召回率，特异度（真负率）TNR是负样本的召回率
    ROC曲线则有很多优点， 经常作为评估二分类器最重要的指标之一 。举一个医院诊断病人的例子。 假设有10位疑似癌症患者， 其中有3位很不幸确实患了癌症（P=3） ，另外7位不是癌症患者（N=7） 。 医院对这10位疑似患者做了诊断， 诊断出3位癌症患者， 其中有2位确实是真正的患者（TP=2） 。 那么真阳性率=TPR=TP/P=2/3。 对于7位非癌症患者来说， 有一位很不幸被误诊为癌症患者（FP=1） ， 那么假阳性率FPR=FP/N=1/7。 对于“该医院”这个分类器来说， 这组分类结果就对应ROC曲线上的一个点（1/7， 2/3）。
    如何绘制ROC曲线？ ---两种方法
                                                                                   与前面的P-R曲线类似，ROC曲线也是通过遍历所有阈值来绘制整条曲线的。如果我们不断的遍历所有阈值，预测的正样本和负样本是在不断变化的，相应的在ROC曲线图中也会沿着曲线滑动。
                                           我们看到改变阈值只是不断地改变预测的正负样本数，即TPR和FPR，但是曲线本身并没有改变。这是有道理的，阈值并不会改变模型的性能。
   ROC曲线下面覆盖的面积称为AUC（Area Under ROC Curve），用于评估模型的好坏。如何计算AUC？理论上计算AUC值只需要沿着ROC横轴做积分就可以了，时间我们可以通过梯形去插值计算，公式和示意图如下：         由于ROC曲线一般都处于y=x这条直线的上方（如果不是的话， 只要把模型预测的概率反转成1−p就可以得到一个更好的分类器） ， 所以AUC的取值一般在0.5～1之间。 AUC越大， 说明分类器越可能把真正的正样本排在前面， 分类性能越好。 
   ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现类别不平衡（Class Imbalance）现象，即负样本比正样本多很多（或者相反），而且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化，ROC以及AUC可以很好的消除样本类别不平衡对指标结果产生的影响。
   那么如何判断一个模型的ROC曲线是好的呢？这个还是要回归到我们的目的：FPR表示模型对于负样本误判的程度，而TPR表示模型对正样本召回的程度。我们所希望的当然是：负样本误判的越少越好，正样本召回的越多越好。所以总结一下就是TPR越高，同时FPR越低（即ROC曲线越陡），那么模型的性能就越好。参考如下动态图进行理解。
                                                                                   即：进行模型的性能比较时，与PR曲线类似，若一个模型A的ROC曲线被另一个模型B的ROC曲线完全包住，则称B的性能优于A。若A和B的曲线发生了交叉，则谁的曲线下的面积大，谁的性能更优。
    ROC曲线相比P-R曲线有什么特点？    相比P-R曲线， ROC曲线有一个特点， 当正负样本的分布发生变化时， ROC曲线的形状能够基本保持不变， 而P-R曲线的形状一般会发生较剧烈的变化。   
                                           
   在多分类或二分类问题中，我们有时候会有多组混淆矩阵，例如：多次训练或者在多个数据集上训练的结果，那么估算全局性能的方法有两种，分为宏平均（macro-average）和微平均（micro-average）。    宏平均（macro-average）    宏平均就是先算出每个混淆矩阵的P值和R值，然后取得平均P值macro-P和平均R值macro-R，再算出  或      微平均（micro-average）    微平均则是计算出混淆矩阵的平均TP、FP、TN、FN，接着进行计算P、R，进而求出  或  。
   其它分类指标同理，均可以通过宏平均/微平均计算得出。
                                           需要注意的是，在多分类任务场景中，如果非要用一个综合考量的metric的话，宏平均会比微平均更好一些，因为宏平均受稀有类别影响更大。宏平均平等对待每一个类别，所以它的值主要受到稀有类别的影响，而微平均平等考虑数据集中的每一个样本，所以它的值受到常见类别的影响比较大。
   KS值是在模型中用于区分预测正负样本分隔程度的评价指标，一般应用于金融风控领域。   在KS曲线中，则是以阈值作为横坐标，以FPR和TPR作为纵坐标，ks曲线则为ks = max(|TPR-FPR|)，即ks曲线的最大值为最终ks值。
   KS值越大，表示模型能够将正、负客户区分开的程度越大。 通常来讲，KS>0.2即表示模型有较好的预测准确性。
   下图中，一条曲线是FPR，一条是TPR
                                           其横坐标为阈值降序排列（从1至0），纵坐标为在不同阈值划分下的TPR与FPR的差值。KS值（Kolmogorov-Smirnov Value）则定义为KS曲线的最大值。
                                           混淆矩阵虽然比较粗糙，却是描述栅格数据随时间的变化以及变化方向的很好的方法。但是交叉表却不能从统计意义上描述变化的程度，需要一种能够测度名义变量变化的统计方法即KAPPA指数——KIA。 kappa系数是一种衡量分类精度的指标。KIA主要应用于比较分析两幅地图或图像的差异性是“偶然”因素还是“必然”因素所引起的，还经常用于检查卫星影像分类对于真实地物判断的正确性程度。KIA是能够计算整体一致性和分类一致性的指数。    https://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52574156 
     
   对于二类分类器/分类算法，评价指标主要有accuracy， precision，recall，F-score，PR曲线，ROC-AUC曲线，gini系数。   对于多类分类器/分类算法，评价指标主要有accuracy， 宏平均和微平均，F-score
   在分类任务中（包括二分类和多分类），最简单的评估指标莫过于错误率和精度了，错误率表示的是错误分类的样本个数占总样本个数的比例，精度则是1减去错误率。
   但是单单看错误率和精度两个指标无法很好的对模型进行合适的评估。一方面，现在不少的模型最终都是预测一个类别的概率值，为了计算错误率和精度，得设定一个阈值，以便确定预测的正例和反例。这样相当于引入了一个新的超参数，会增加复杂性和不确定行。
   另一方面，以周志华老师在《机器学习》[1]书中的西瓜为例，我们挑选西瓜往往关注的不是有多少比例的西瓜判断错了，而是关注：我挑选的瓜有多少比例是好瓜，或者有多少比例的好瓜被我挑选出来了。错误率和精度无法评估这方面的比例。

5. 评价模型

采用层次分析法来进行震害信息的评价。层次分析法 ( AHP) 是一种多指标 ( 多目标)决策分析方法，该方法把复杂系统的决策思维进行层次化，把决策过程中定性、定量因素有机结合起来，通过判断矩阵的建立、排序、计算和一致性检验得到最后的结果 ( 徐建华，2002) ，具有精度高、使用方便的特点。层次分析法是通过两两评价因子之间的关系来构造判断矩阵的，一定程度上存在着主观性，但是，判断关系矩阵是通过所有因子两两比较得来的，所有的关系相互综合、彼此制约才能确定各个因子的权重，同时，人的主观性是依据数据的形式表达出来的，这样可以有效地避免个别比较不合理而造成的结果偏差过大，以及由于人的主观性导致权重预测和实际情况相矛盾的现象，从而克服决策者和决策分析者相互沟通的困难及决策者的个人主观偏好，提高决策评价的有效性。
具体方法是: 首先对两两因子进行比较并赋值，从层次结构模型的第一级因子开始，对同属于上一层的各因子，用 1 ～9 代表各因子之间比较的定性描述指标 ( 表 4 －10) ，直到最下层，从而构造出多因子比较判断矩阵 ( 表 4 － 11) ; 然后应用数学方法求解出比较判断矩阵的最大特征值和其所对应的特征向量，得到各个因子的权重系数; 最后利用随机一致性或一致性比率 ( CＲ) 做一致性检验，分别用来衡量判断矩阵的随机性指标和一致性指标，范围从 0 到 1 ( 铁永波，2006) 。
表 4 －10 判断矩阵标度值及其含义


表 4 －11 各评价因子的比较判断矩阵


在MATLAB下利用［V，D］=eig(A)函数求解矩阵的特征值和特征向量。经过计算，比较判断矩阵的最大特征值为6.8255，其所对应的特征向量为［0.2053，0.4411，0.2330，0.0472，0.0966，0.8351］，进行归一化处理之后即得到各个评价因子的权重系数:［0.1105，0.2374，0.1254，0.0254，0.0520，0.4493］。通过一致性检验，CＲ值为0.06，小于0.1，说明判断矩阵中各评价因子之间的比较具有一定的合理性和科学性。评价因子的权重系数计算结果表明，特殊因子是震害评价中影响力最大的因子，按照影响力从大到小依次为坡度、水系、高程、植被覆盖和土地利用。
在ArcGIS平台下，以数字高程模型DEM的空间分辨率为标准，将归一化处理后的六个评价因子图层(25m×25m栅格化)进行叠加分析，根据6个评价因子以及它们各自的权重系数，构建遥感震害破坏危险性评价指数EDＲI:

退化废弃地遥感信息提取研究

式中:f为评估函数;D为高程因子;S为坡度因子;W为水系因子;L为土地利用因子;V为植被覆盖因子;SF为特殊因子;wi为各评价因子的权重系数;IFi为评价因子。

6. 评价模型建立

运行评价系统软件，在主菜单上选择“逻辑信息法” -＞“输入模型数”命令，从Excel文件中读取已建立的标准对象地质特征标志值原始数据，然后选择“建立评价模型”命令，将会得到如图4.19～图4.24所示的一系列计算图表。

图4.19 准噶尔盆地断层封闭性变异序列主表及显著标志的筛选

图4.19中所示表格的上半部分是利用准噶尔盆地8条经典断层建立的两个由差到好的序列，下半部分是对18个原始标志（封闭性影响因素）权值的计算，并挑选出显著（即所起作用比较稳定的）标志。其中“√”表示显著标志，“×”表示随机（即所起作用不稳定的）标志。计算的结果表明，可利用标志1、2、3、4、6、7、10、14、15、16作为评价准噶尔盆地断层封闭性的显著标志。
图4.20中的“表2”是对变异序列按照封闭性等级进行重排后得到的原表，“表3”是对原表进行简化，即合并相同列和镜像列形成简表。图4.21利用简表（表3）统计出区分的行对及对应的区分标志列组，并选择出有效标志列组。

图4.20 准噶尔盆地断层封闭性变异序列原表及简表

图4.22显示了利用有效标志列组建立多表行异子表树之后得到的多表行异终止子表组合，利用公式（2-15）计算得到原表所对应的多表终止行异子表数目为19。
图4.23 利用图4.6中的结果计算了显著标志的信息、分离权及分离权绝对差，并据此计算了8个标准对象（典型断层）的对象权。很明显的是，8个标准对象的权值大小与其封闭性等级顺序极其吻合，这就初步证明所建立起来的评价模型是可靠的。
利用图4.23中的计算结果，将显著标志分离权绝对差、标准对象权及其等级属性等评价模型要素进行组合，建立起断层封闭性的评价模型（图4.24）。
利用评价模型评价未知断层封闭性的原理是，根据显著标志分离权绝对差计算其对象权，然后利用对象权与标准对象权比较，如果二者差的绝对值取得最小值，则它们具有相同的封闭性等级。

图4.21 简表的区分行对、对应标志列组及有效标志列组的筛选


图4.22 多表终止行异子表及其总数的计算

设有两个封闭性等级A（minA，maxA）及B（minB，maxB），某未知断层F的对象权为PF，根据上述原理，令｜maxA-PF｜＝｜minB-PF ｜，则PF＝maxA/minB。显然：

图4.23 显著标志分离权及标准对象权的计算


图4.24 断层封闭性评价模型

当minA＜＝PF＜maxA/minB时，F属于等级A；
当maxB＞PF＞maxA/minB时，F属于等级B。
可见，maxA/minB是等级A和B的分界线。根据图4.24中8个标准对象的（百分值）对象权及表4.14中的判别标准，便能确定断层封闭程度等级界限（表4.6）。
表4.14 断层封闭能力判别标准表

7. 评价模型的确立

9.4.1.1 建立隶属函数模型
若影响谢二塘水体水环境质量的因子有n个，由这n个因子构成评价因子集X，则X={x1，x2，x3，…，xn};给定m个评判标准，并由其组成与X相对应的评价标准集合Y，则Y={y1，y2，y3，…，ym}。在X与Y给定后，其模糊关系矩阵距为

煤矿塌陷塘环境生态学研究

式中:kij为第i种污染物的环境质量数值，可以被评为j类环境质量的可能，即i对j的隶属度。当污染物的环境质量数值不在标准区间内，取kij=0，i=1，2，3，…，n(n为污染因子数);j=1，2，3，…，m(m为水体质量级别数)。评价因子集X的模糊子集E={e1，e2，e3，…，en}，式中ei为因素Xi在水体质量所有因子的权重系数，其中:

煤矿塌陷塘环境生态学研究

则水环境质量模糊综合评价模型为: 
式中:Z={z1，z2，z3，…，zm}; 
模糊综合指数 
9.4.1.2 计算模糊综合指数
模糊关系矩阵K代表了每一个污染因子对每一级水体质量标准的隶属程度，也可以把隶属度看成为污染物的浓度和环境质量标准的指数。假设水体级别划分为m级，则可以用S(1)，S(2)，…，S(m)表示，则监测值为M的污染因子对各个水体级别的隶属度kij可按以下公式计算:

煤矿塌陷塘环境生态学研究

采用污染贡献率计算方法求单因子权重系数，衡量参加评价的各污染因子对水体环境质量影响的大小为:

煤矿塌陷塘环境生态学研究

式中:Ci为第i种污染因子的实测浓度，mg/L;C0i为第i种污染因子的分级基准值，mg/L。

8. 数学建模中的评估模型有哪些？

评价类数学模型有：一、层次分析法（1、构造两两比较判断矩阵 2、单一准则下元素相对权重计算及一致性检验 3、一致性检验 4、计算各层元素对目标层的总排序权重）
                 二、灰色关联分析体系
                 三、DEA评价体系（1、比率模式 2、超级效率模式 3、线性规划模式 4、超级效率之多阶排序模型）
                 四、模糊数学评价模型