数学问题

1. 数学问题

2. 数学问题

（1）圆的方程式必须满足x2+y2+4m＞0,所以当m＞5时，方程C表示圆。
（2）我学的知识也已经忘了很多，我结合图形算了一下，结果是m=4。

3. 数学问题

解：用裂项求和法

    原式=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/n-【1/（n+1）】

        =1+1/1- 【1/（n+1）】  

        =2-【1/（n+1）】   

        =（2n+1）/（n+1）

4. 数学问题

设AB=a，BC=b，AC=c,则a+b+c=20,由正玄定理任意三角形面积公式得出1/2ac*sin60°=10，ac=40,周长：a+b+c=20,b=20-a-c,余玄定理b方=a方+c方-2cos60°将b=20-a-c代如后式整理得400-40（a+c）+3ac=0，a+c=20-b代如得出b=7。

5. 数学问题

1、令1/2+1/3+1/4+1/5+1/6=a；则原式可变为：（a-1/6）（a-1/2）-a（a-1/2-1/6）=a*a-a2/3+1/12-a*a+a2/3=1/12。
2、令1/8+1/9+1/10+1/11+1/12=a；则原式可变为：（a-1/12）（a-1/8）-a（a-1/8-1/12）=a*a-a5/24+1/96-a*a+a5/24=1/96。
3、令1+1/1999+1/2000+1/2001+1/2002=a；则原式可变为：（a-1/2002）（a-1）-a（a-1-1/2002）=1/2002。

6. 数学问题

内角和 (11-2)*180=1620
由若干个边长为1的正方形(各角90)或正三角形(各角60)无重叠、无间隙地拼成
内角可能为
60 / 90 / 60+60=120 / 90+60=150 
*三个正三角形或二个三方形皆为180,无法形成角

7. 数学问题

因为6分之5=1/2+1/3，12分之7=1/3+1/4，20分之9=4分之1+5分之1，30分之11=5分之1+6分之1，所以

1又2分之1+6分之5-12分之7+20分之9-30分之11=1+1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+4分之1+5分之1-5分之1-6分之1=2-6分之1=1又6分之5

8. 数学问题

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca原式可转换为
(a^2/2-ab+b^2/2)+(a^2/2-ac+c^2/2/)+(b^2/2-bc+c^2/2)=0
[(a-b)^+(b-c)^+(a-c)^]/2=0
所以a=b,b=c,c=a
即a=b=c