拐点与驻点的区别

1. 拐点与驻点的区别

拐点是函数的凹凸性发生改变的点。

驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。

可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。
拓展资料：
拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x ^ 3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。
驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。
因此，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。

2. 拐点和驻点的区别

拐点是函数的凹凸性发生改变的点。
驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。
可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。

3. 拐点和驻点的区别

拐点是函数的凹凸性发生改变的点。
驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。
可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。

4. 拐点和驻点的区别

驻点的单调性可能会变，拐点的单调性也可能会变，但是凹凸性肯定会变。拐点不一定是驻点，比如y=x的三次方x，因为二阶导数在某点是0，所以不能确定一阶导数在某点是0。显然，停滞点不一定是拐点。驻点只需要一阶导数为0，拐点需要二阶导数。

如何确定驻点：
只需要函数在某一点的一阶导数，一阶导数的值为0。如何确定拐点：如果函数是二阶导数，某点的二阶导数值为零，两端的二阶导数值符号不同；如果函数是三阶导数，那么二阶导数就是0，三阶导数不为0的点就是拐点。

5. 拐点与驻点的区别

拐点是函数的凹凸性发生改变的点。\x0d\x0a\x0d\x0a驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。\x0d\x0a\x0d\x0a可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。\x0d\x0a拓展资料：\x0d\x0a拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x ^ 3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。\x0d\x0a在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。\x0d\x0a驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。\x0d\x0a因此，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。

6. 拐点与驻点有什么区别,拐点和驻点的定义

1.拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。
 
 2.驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。
 
 3.拐点和驻点的区别有哪些区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。
 
 4.拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。
 
 5.因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。
 
 6.驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。
 
 7.如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。
 
 8.如何判定拐点：若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。
 
 9.若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

7. 拐点和驻点的概念以及区别是什么 拐点和驻点的区别是什么

1、拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
 
 2、驻点：一阶导数为零。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。
 
 3、在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

8. 拐点和驻点的区别是什么

 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。  
     
   驻店和拐点的区别   驻点：一阶导数为0的点。
   拐点：函数凹凸性发生变化的点。
   如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。
   如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。
       拐点的求法    可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
   ⑴求f''(x)；
   ⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
   ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X 0 ，检查f''(x)在X 0 左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X 0 ,f(X 0 ))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X 0 ,f(
   X 0 ))不是拐点。
   驻点
   在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。
   值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值