债券的久期

2024-05-18 16:13

1. 债券的久期

所谓久期（Duration）是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均需要等待多长时间。期限为n年的零息票债券的久期就为n年，而期限为n年的附息票债券的久期则小于n年。
在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比，对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来升息时，可选择久期小的债券。在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。

债券的久期

2. 什么是债券的久期？

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]
即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

久期定理
1、只有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。
2、直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。
3、统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。
4、在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。
5、在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。
6、在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

3. 什么是债券的久期？

久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：D=1×w1+2×w2+…+n×wn式中：ci——第i年的现金流量（支付的利息或本金）；y——债券的到期收益率；P——当前市场价格。例：某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，那么债券的久期为多少？解答：第一步，计算债券的价格：利用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=? PV=98.17。第二步，分别计算w1、w2:w1=4.72/98.17=0.0481w2=93.45/98.17=0.9519第三步，计算D值:D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519

什么是债券的久期？

4. 什么是货币基金的久期

久期简单来说就是持有资产到期时间的加权平均。
举个栗子，如果一个货币基金有两个资产，一半是4个月后到期的协议存款，一半是1年期的国债，那么这个债券的久期约等于8个月。
久期越长，净值对利率变动越敏感。简单来说就是风险越大。

具体计算公式是可以百度出来的，我就不赘述了。

5. 债券的久期是什么

    　　最近，债券市场出现了一些波动，投资者对于债券市场也有了更多的关注，在很多关于债券的分析文章或者投资建议中，常常出现“久期”这个词。那么久期是什么意思呢?下面就让我带着大家一起去了解一下什么是债券的久期吧。
         
       　　 债券久期的概念 
       　　由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，因此需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。
       　　经过长期研究，人们提出“久期”(Duration)的概念，把所有影响利率风险的因素全部考虑进去。这一概念最早是由经济学家麦考雷(F.R.Macaulay)于1938年提出的。他在研究债券与利率之间的关系时发现，在到期期限(或剩余期限) 并不是影响利率风险的唯一因素，事实上票面利率、利息支付方式、市场利率等因素都会影响利率风险。基于这样的考虑，麦考雷提出了一个综合了以上四个因素的利率风险衡量指标，并称其为久期。
       　　久期表示了债券或债券组合的平均还款期限，它是每次支付现金所用时间的加权平均值，权重为每次支付的现金流的现值占现金流现值总和的比率。久期用D表示。久期越短，债券对利率的敏感性越低，风险越低;反之，久期越长，债券对利率的敏感性越高，风险越高。
       　　 债券久期在债券投资中的重要意义 
       　　举例来说，对于久期为4.5年的债券，当收益率下降1%，则债券价格上涨约4.5%，而对于久期为10年的债券，当收益率下降1%，则债券价格上涨10%。
       　　而在实际的投资过程中，我们也可以通过调整债券组合的久期，从而实现控制组合的风险的目的。
       　　一个例子是利率免疫。在债券投资过程中，利率的变动常常使投资者承担一些风险，比如投资者持有的债券到期时间小于投资期限时，当利率出现下跌的时候，投资者在投资期间获得的利息收入只能以较低的水平进行再投资，从而难以实现预期的收益水平;而当投资者投资的债券到期时间大于其投资期限时，如果出现利率上升，其只能以相对较低的市场价格将持有的债券进行变现，从而对于投资者的收益带来一定损失。显然，无论哪一种类型的风险发生，投资者在投资结束时都无法获得预期的投资收益。投资者是否能够进行调整，使得自己的债券组合在投资期限内无论利率发生哪个方向的变化，都可以在投资结束时获得较为确定的收益呢?在利率发生微小变动的情况下，我们可以将我们的债券组合的久期调整至等于投资期限，那么这时候我们最终得到的现金流将不随利率的变化而改变，即其债券投资对利率的变动具有“免疫”能力。
       　　久期匹配也是在投资中经常应用的一个技巧，很多金融机构经常通过确保其资产平均久期等于其债务平均久期(可以认为为债券空头)来对冲所面临的利率风险。这种策略可以保证利率的微小平行移动不会对资产与负债组合的价值产生太大影响，因为资产的收益(或损失)与负债的损失(或收益)相互抵消。
       　　 债券久期的计算公式 
       　　久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限(也称麦考利久期)。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量(利息支付)贴现后与市场价格的比值，即有：D=1×w1+2×w2+…+n×wn
       　　式中：ci——第i年的现金流量(支付的利息或本金);
       　　y——债券的到期收益率;
       　　P——当前市场价格;
       　　例：某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，那么债券的久期为多少?　　解答：第一步，计算债券的价格：利用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=? PV=98.17。
       　　第二步，分别计算w1、w2: 　　w1=4.72/98.17=0.0481　　w2=93.45/98.17=0.9519
       　　第三步，计算D值:　　D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519
       　　 债券久期的局限性以及改进 
       　　久期虽然可以较好的体现债券对于利率变化的敏感程度，但是其也有一定的局限性，首先，其假设收益率曲线平坦且移动时为平行移动，但很多时候收益率曲线并非平坦同时也会出现非平行移动。第二，其仅适用于收益率变化较小的情况，当收益率变化较大的时候，还需要考虑债券组合的收益率曲线的曲率(convexity)很可能存在不同。第三，普通的久期概念对于几乎没有违约风险的国债是适用的，但其并没有考虑到存在违约可能的企业债券以及拥有可赎回条款的可赎回债券。基于以上久期的局限性，一些久期的改进定义被提出并应用，包括偏久期、近似久期、风险调整久期等等，如读者有兴趣可以自行了解。

债券的久期是什么

6. 一个关于债券久期的计算问题

债券息票为10元，价格用excel计算得，96.30元
久期=(1*10/(1+11%)^1+2*10/(1+11%)^2+3*10/(1+11%)^3+4*10/(1+11%)^4+5*10/(1+11%)^5+5*100/(1+11%)^5)/96.30=4.15

若利率下降1个百分点，债券价格上升=4.15*1%=4.15%
变化后债券价格=96.30*（1+4.15%）=100.30元

当然，以久期衡量的价格变化均为近似值，因为我们知道，当利率变为10%后，就等于票面利率，债券价格应该为100元整。

7. 债券组合久期的计算？

　如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考雷久期定义为：    久期计算公式D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n] 　　即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx 　　其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。 　　通过下面例子可以更好理解久期的定义。 　　例子：假设有一债券，在未来n年的现金流为（X1,X2,...Xn），其中Xi表示第i期的现金流。假设现在利率为Y0，投资者持有现金流不久，利率立即发生变化，变为Y，问：应该持有多长时间，才能使得其到期的价值不低于现在的价值？ 　　通过下面定理可以快速解答上面问题。 　　定理：PV(Y0)*(1+Y0)^q<=PV(Y)(1+Y)^q的必要条件是q=D(Y0)。这里D(Y0)=(X1/(1+Y0)+2*X2/(1+Y0)^2+...+n*Xn/(1+Y0)^n)/PV(Y0) 　　q即为所求时间，即为久期。 　　上述定理的证明可通过对Y导数求倒数，使其在Y=Y0取局部最小值得到。详细资料 http://www.qian999.com/news/news/daikuan/q1214.html

债券组合久期的计算？

8. 理财债券型基金到期日怎么算的

　　理财债券型基金到期日会有到期提醒的，不需要自己进行计算。
　　债券型基金以国债、金融债等固定收益类金融工具为主要投资对象的基金称为债券型基金，因为其投资的产品收益比较稳定，又被称为“固定收益基金”。根据投资股票的比例不同，债券型基金又可分为纯债券型基金与偏债劵型基金。
　　两者的区别在于，纯债型基金不投资股票，而偏债型基金可以投资少量的股票。偏债型基金的优点在于可以根据股票市场走势灵活地进行资产配置，在控制风险的条件下分享股票市场带来的机会。 一般来说，债券型基金不收取认购或申购的费用，赎回费率也较低。
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