离散系数越大,数据的离散程度越大

1. 离散系数越大,数据的离散程度越大

离散系数越大,数据的离散程度越大。
离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标。离散系数是测度数据离散程度的相对统计 量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。

离散系数是衡量资料中各观测值离散程度的一个统计量。当进行两个或多个资料离散程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其离散程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。
离散系数通常可以进行多个总体的对比，通过离散系数大小的比较可以说明不同总体平均指标（一般来说是平均数）的代表性或稳定性大小。一般来说，离散系数越小，说明平均指标的代表性越好；离散系数越大，平均指标的代表性越差。
离散系数只对由比率标量计算出来的数值有意义。举例来说，对于一个气温的分布，使用开尔文或摄氏度来计算的话并不会改变标准差的值，但是温度的平均值会改变，因此使用不同的温标的话得出的变异系数是不同的。也就是说，使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。

变异系数与标准差：
1.优点：
比起标准差来，离散系数的好处是不需要参照数据的平均值。离散系数是一个无量纲量，因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。
2.缺点：
当平均值接近于0的时候，微小的扰动也会对离散系数产生巨大影响，因此造成精确度不足。
离散系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。

2. 两组数据相比较，标准差大的离散程度也就大，这种说法是否确切？为什么？

正确。

因为标准差越大，则该组数据中平均每个数据与平均数之间的差之和越大。
比如以下两组数据：
A) 1，2，3，平均值为2，标准差为√(1+0+1)/3=√2/3
B) 1，2，6，平均值为3，标准差为√(2+1+9)/3=2
√2/3<2，即B组数据的标准差大，充分反应了1, 2, 6的离散度大。

3. 若两总体平均数不同，在比较离散程度时应采用？

原因：

当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，它是原始数据标准差与原始数据平均数的比。

变异系数没有量纲，这样就可以进行客观比较了。事实上，可以认为变异系数和极差、标准差和方差一样，都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。



扩展资料

变异系数的优缺点：

1、优点：

比起标准差来，变异系数的好处是不需要参照数据的平均值。变异系数是一个无量纲量，因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。

2、缺陷：

当平均值接近于0的时候，微小的扰动也会对变异系数产生巨大影响，因此造成精确度不足。

变异系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。

4. 两组数据相比较,标准差大的离散程度也就大,这种说法是否确切?为什么?

正确.
  因为标准差越大,则该组数据中平均每个数据与平均数之间的差之和越大.
  比如以下两组数据：
  A) 1,2,3,平均值为2,标准差为√(1+0+1)/3=√2/3
  B) 1,2,6,平均值为3,标准差为√(2+1+9)/3=2
  √2/3

5. 能较好地反映一组数据的离散程度的是（　　） A. 众数 B. 平均数 C. 标准差 D. 极差

由于标准差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是标准差．
  故选C．

6. 两组数据相比较,标准差大的离散程度也就大,这种说法是否确切?为什么?

正确.
  因为标准差越大,则该组数据中平均每个数据与平均数之间的差之和越大.
  比如以下两组数据：
  A) 1,2,3,平均值为2,标准差为√(1+0+1)/3=√2/3
  B) 1,2,6,平均值为3,标准差为√(2+1+9)/3=2
  √2/3

7. 能较好地反映一组数据的离散程度的是（　　） A．众数 B．平均数 C．标准差 D．极

    由于标准差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是标准差．故选C．   

8. 一组数据的频率反映了（　　）A．数据的多少B．这些数据的平均水平C．这些数据的离散程度D．这些数据所占

一组数据的频率反映了这些数据所占总数比例的大小．故选D．