斐波那契数列通项公式？

1. 斐波那契数列通项公式？

如图：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：
F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列特性之平方与前后项：
从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。
如：第二项 1 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 2 的积 2 少 1，第三项 2 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 3 的积 3 多 1。
（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如从数列第二项 1 开始数，第 4 项 5 是奇数，但它是偶数项，如果认为 5 是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）

2. 斐波那契数列通项公式是什么?

斐波那契数列通项公式如图：

这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的，故叫斐波那契数列，该数列由下面的递推关系决定：
F0=0，F1=1
Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)
它的通项公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)。
斐波那契数列特性之平方与前后项：
从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。
如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。

3. 斐波那契数列通项公式是什么？

公式：

数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，它的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5】
解得x=（1+sqr（5））/2
而Fn/Fn+1=1/x=（sqr（5）-1）/2
这里用了极限的方法斐波那契数列的通项公式
Fn=[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 
特性：
从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。

4. 斐波那契数列通项公式是什么?

斐波那契数列通项公式如下：

斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34。
在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
相关作者：
斐波那契数列的定义者，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契，生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的莱昂纳多”。1202年，他撰写了《算盘全书》一书。
他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点于阿尔及利亚地区，莱昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。另外斐波纳契还在计算机C语言程序题中应用广泛。

5. 斐波那契数列通项公式？

斐波那契数列通项公式如图：

这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的，故叫斐波那契数列，该数列由下面的递推关系决定：
F0=0，F1=1
Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)
它的通项公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)。
斐波那契数列特性之平方与前后项：
从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。
如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。

6. 斐波那契数列通项公式是什么？

如图：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：
F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列特性之平方与前后项：
从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。
如：第二项 1 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 2 的积 2 少 1，第三项 2 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 3 的积 3 多 1。

7. 斐波那契数列通项公式是什么?

斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。



注意：斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34等等。
在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

8. 斐波那契数列求和公式

1、奇数项求和


2、偶数项求和




3、平方求和



在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。
为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。


扩展资料：
斐波那契数列的应用：
1、生物应用
斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，如果选择树干上的一片叶子，将其计数为零，然后按顺序（假设没有损坏）计数叶子，直到达到适合这些叶子的位置，它们之间的叶子数基本上是斐波那契数。从一个位置移动到下一个位置的叶子称为周期。
叶子在一个周期内旋转的圈数也是斐波那契数。一个循环中叶数与叶旋转圈数之比称为叶序比（源自希腊语，意为叶的排列）。大多数叶序比是斐波那契数。
2、自然界中的应用
自然界中的斐波那契数列斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用。例如，树木的生长，由于新的枝条，往往需要一段时间的“休息”时间来自己生长，才能使新的枝条发芽。因此，例如，幼苗每隔一年生长一个新的枝条。
第二年，新树枝“休息”，老树枝仍在发芽。之后，老枝和老枝“休憩”一年的同时发芽，而当年的新枝则在第二年“休息”。这样，一棵树每年的分枝数就构成了斐波那契数列。这个定律是生物学中著名的“鲁德维格定律”。
参考资料来源：百度百科-斐波那契数列
参考资料来源：百度百科-斐波那契数