考研数学考的是什么内容？

1. 考研数学考的是什么内容？

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简介：2023考研数学培训辅导班程，权威发布最新考研数学一二三各科目教学培训课程资料，考研数学电子书教材，考研数学复习资料。

2. 数学的本质是什么

3. 怎么学好数学

给你提几条建议，希望对大家有所帮助，不妨去试试：
1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。
2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功！还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子！
4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。
5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。
6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。 
7、要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。
8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。

4. 数学符号

平方输入：先输入m2，然后用鼠标把2拖黑，点格式，字体，选中上标。
根号等数学公式输入：复杂的数学符号和公式用“公式编辑器”来完成。但word缺省安装是没有“公式编辑器”的，所以要用OFFICE安装盘重新选择安装公式编辑器。 安装好后，就可以从“插入”－“对象”中的“microsoft 公式3.0”。 然后就可以输入根号之类的数学公式了。
特殊数学符号输入：如±×÷∑∏⊙等符号，一般输入法工具条上有个数字键盘，用鼠标右键点击，然后选择数学符号就可以直接输入了。

5. 高中数学论文怎么写?

只有这个了，凑合吧。
把循环小数化成分数的方法，可以用移动循环节的过程来推导，也可以用无限递缩等比数列的求和公式计 算得到。下面我们运用猜想验证的方法来推导。 
（一）化纯循环小数为分数 
大家都知道：一个有限小数可以化成分母是10、100、1000 ……的分数。那么，一个纯循环小数可以化成 分母是怎样的分数呢？我们先从简单的循环节是一位数字的纯循环小数开始。如：＠①、＠②……化成分数时 ，它们的分母可以写成几呢？ 
想一想：可能是10吗？不可能。因为1/10＝0.1〈＠①，3/10＝0.3〉＠②；可能是8吗？不可能。 因为1/ 8＝0.125〉＠①，3/8＝0.375〉＠②；那么，可能是几呢？因为1/10〈＠①〈1/8，3/10〈＠②〈3/8，所以分 母可能是9。 下面我们来验证一下自己的猜想：1/9＝1÷9＝0.111……＝＠①；3/9＝1/3＝1÷3＝0.333……＝ ＠②。 
计算结果说明我们的猜想是对的。那么，所有循环节是一位数字的纯循环小数都可以写成分母是9的分数吗 ？让我们根据自己的猜想， 把＠③、＠④化成分数后再验证一下。 
＠③＝4/9 验证：4/9＝4÷9＝0.444…… 
＠④＝6/9＝2/3 验证：2/3＝2÷3＝0.666…… 
经过上面的猜想和验证，我们可以得出这样的结论：循环节是一位数字的纯循环小数化成分数时，用一个 循环节组成的数作分子，用9 作分母；然后，能约分的再约分。 
循环节是两位数字的纯循环小数怎样化成分数呢？如：＠⑤、＠⑥……化成分数时，它们的分母又可以写 成多少呢？ 
想一想：可能是100吗？不可能。因为12/100＝0.12〈＠⑤，13/100＝0.13〈＠⑥。可能是98吗？不可能。 因为12/98≈0.1224〉＠⑤，13/98≈0.1327〉＠⑥；可能是多少呢？因为12/100〈＠⑤〈12/98，13/100〈＠⑥ 〈13/98，所以分母可能是99。是否正确，还需验证一下。 
12/99＝12÷99＝0.121212……＝＠⑤； 
13/99＝13÷99＝0.131313……＝＠⑥。 
验证结果说明我们的猜想是正确的。那么，所有循环节是两位数字的纯循环小数都可以写成分母是99的分 数吗？让我们再运用猜想的方法，把＠⑦、＠⑧化成分数后，验算一下。 
＠⑦＝15/99＝5/33，验算：5/33＝5÷33＝0.151515…… 
＠⑧＝18/99＝2/11，验算：2/11＝2÷11＝0.181818…… 
经过这次猜想和验证，我们可以得出这样的结论：循环节是两位数字的纯循环小数化成分数时，用一个循 环节组成的数作分子，用99作分母；然后，能约分的再约分。 
现在，你能推断出循环节是三位数字的纯循环小数化成分数的方法吗？ 
因为循环节是一位数字的纯循环小数化成分数时，用9作分母， 循环节是两位数字的纯循环小数化成分数 时，用99作分母，所以循环节是三位数字的纯循环小数化成分数时，我们猜想是用999作分母， 分子也是一个 循环节组成的数。让我们再来验证一下，如果这个猜想也是正确的，那么，我们就可以依次推下去了。 
附图{图} 
实验证明：我们的猜想是完全正确的。照此推下去，循环节是四位数字的纯循环小数化成分数时，就要用 9999作分母了。实践证明也是正确的。所以，纯循环小数化成分数的方法是： 
用9、99、999……这样的数作分母，9 的个数与循环节的位数相同；用一个循环节所组成的数作分子；最 后能约分的要约分。 
二、化混循环小数为分数 
我们已经运用猜想验证的方法研究过怎样化纯循环小数为分数，再用这种方法研究一下怎样化混循环小数 为分数。 
还是先从较简单的数入手，如： 
附图{图} 
……这样循环节只有一位数字的混循环小数化成分数时，分子、分母分别有什么特点呢？ 
这样想：一个混循环小数有循环部分，还有不循环部分，能否将它改写成一个纯循环小数与一个有限小数 的和，然后再化成分数呢？让我们试试看。 
附图{图} 
观察以上过程，你能看出循环节只有一位数字的混循环小数化成的分数有什么特点吗？很容易看出：它们 的分母都是由一个9与几个0组成的数。再仔细观察可以发现：0 的个数恰好与不循环部分的数字个数相同。它 们的分子有什么特点呢？不难看出：它们的分子都比不循环部分与第一个循环节所组成的数要小。到底小多少 呢？让我们算一算： 
（1）21－19＝2 （2）543－489＝54 （3）696－627＝69 
细心观察不难看出：分子恰好是一个比不循环部分与第一个循环节所组成的数少一个由不循环部分的数字 所组成的数。这个规律具有普遍性吗？让我们运用以上的规律把 
附图{图} 
化成分数，验证一下它的正确性。 
附图{图} 
验证：352/1125＝352÷1125＝0.312888…… 
验证的结果是完全正确的。那么，循环节是两位数字的混循环小数化成的分数，分子、分母是否也有这样 的规律呢？分子是由一个比小数的不循环部分与第一个循环节所组成的数少一个不循环部分的数字所组成的数 ；分母是由9和0组成的数，0 的个数与不循环部分的数字个数相同，9的个数与一个循环节的数字个数相同。 让我们按照猜想的方法试把 
附图{图} 
化成分数，然后再验证一下。 
附图{图} 
实践证明，我们的猜想是正确的。那么，循环节是三位数、四位数……的混循环小数是否也能按照这样的 方法化分数呢？让我们把 
附图{图} 
化成分数后，再验证一下 
附图{图} 
验证的结果也是正确的，说明我们的猜想可能是正确的。这个方法也确实是正确的。当然，我们在运用猜 想验证的方法时，并不一定每次的猜想都是正确的。如果不正确，就需要根据具体情况进行修改，然后再验证 ，直至正确为止。 
猜想验证的方法是人类探索未知的一种重要方法，很多科学规律的发现，都是先有猜想，而后被不断的验 证、再猜想、再验证才被认识。猜想验证也是一种重要的数学思想方法。我们应在向学生讲解具体知识的同时 ，也要求他们从小就学习运用这种思想方法。 
字库未存字注释： 
＠①原字为0.1，1上加. 
＠②原字为0.3，3上加. 
＠③原字为0.4，4上加. 
＠④原字为0.6，6上加. 
＠⑤原字为0.12，12上加. 
＠⑥原字为0.13，13上加. 
＠⑦原字为0.15，15上加. 
＠⑧原字为0.18，18上加.

6. 数学公式大全

乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) 　　a^3+b^3=(a+b)(a2-ab+b2) 　　a^3-b^3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| 　　|a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 　　判别式 　　Δ=b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 　　Δ=b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 　　Δ=b2-4ac0) 　　抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2π*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=π*r^2h
编辑本段基本公式
(1)抛物线
　　y = ax^2 + bx + c （a≠0） 　　就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c 　　置于平面直角坐标系中 　　a > 0时开口向上 　　a 0时函数图像与y轴正方向相交 　　c< 0时函数图像与y轴负方向相交 　　c = 0时抛物线经过原点 　　b = 0时抛物线对称轴为y轴 　　（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数） 　　还有顶点公式y = a（x+h）* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)) 　　就是y等于a乘以（x+h）的平方+k 　　-h是顶点坐标的x 　　k是顶点坐标的y 　　一般用于求最大值与最小值和对称轴 　　抛物线标准方程:y^2=2px 　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
(2)圆
　　球体积=（4/3）π(r^3) 　　面积=π(r^2) 　　周长=2πr =πd 　　圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 　　（一）椭圆周长计算公式 　　按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b 设 λ=（a-b）/（a+b） 　　椭圆周长 L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......） 　　简化：L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)] 　　或 L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2) 　　（二）椭圆面积计算公式 　　椭圆面积公式： S=πab 　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 　　椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高
（3）三角函数
　　和差角公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ；sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ； 　　cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ；cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ； 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ； 　　cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA) ；cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA) ； 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ；cot2A=(cot^2A-1)/2cota ； 　　cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ； 　　sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA)； 　　另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ； 　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ； 　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0； 　　四倍角公式： 　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) 　　cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) 　　tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 　　五倍角公式： 　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA 　　cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA 　　tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 　　六倍角公式： 　　sin6A=2*(cosA*sinA)*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) 　　cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) 　　tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) 　　七倍角公式： 　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) 　　cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) 　　tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 　　八倍角公式： 　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) 　　cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) 　　tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8) 　　九倍角公式： 　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) 　　cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) 　　tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8) 　　十倍角公式： 　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) 　　cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) 　　tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10) 　　万能公式： 　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)； 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ； 　　2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) ；-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ； 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ；cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ； 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB； tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ； 　　cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB； -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ； 　　降幂公式 　　sin²(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2； 　　cos²(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2； 　　tan²(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A))； 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　诱导公式 　　公式一： 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z） 　　cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z） 　　tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z） 　　cot（2kπ+α）=cotα （k∈Z） 　　sec（2kπ+α）=secα （k∈Z） 　　csc（2kπ+α）=cscα （k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z） 　　cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z） 　　tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z） 　　cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z） 　　sec（α+k·360°）=secα （k∈Z） 　　csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z） 　　公式二： 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（π+α）=－sinα （k∈Z） 　　cos（π+α）=－cosα（k∈Z） 　　tan（π+α）=tanα（k∈Z） 　　cot（π+α）=cotα（k∈Z） 　　sec（π+α）=－secα（k∈Z） 　　csc（π+α）=－cscα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin（180°+α）=－sinα（k∈Z） 　　cos（180°+α）=－cosα（k∈Z） 　　tan（180°+α）=tanα（k∈Z） 　　cot（180°+α）=cotα（k∈Z） 　　sec（180°+α）=－secα（k∈Z） 　　csc（180°+α）=－cscα（k∈Z） 　　公式三： 　　sin（－α）=－sinα（k∈Z） 　　cos（－α）=cosα（k∈Z） 　　tan（－α）=－tanα（k∈Z） 　　cot（－α）=－cotα（k∈Z） 　　sec（－α）=secα（k∈Z） 　　csc－α）=－cscα（k∈Z） 　　公式四： 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（π－α）=sinα（k∈Z） 　　cos（π－α）=－cosα（k∈Z） 　　tan（π－α）=－tanα（k∈Z） 　　cot（π－α）=－cotα（k∈Z） 　　sec（π－α）=－secα（k∈Z） 　　cot（π－α）=cscα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin（180°－α）=sinα（k∈Z） 　　cos（180°－α）=－cosα（k∈Z） 　　tan（180°－α）=－tanα（k∈Z） 　　cot（180°－α）=－cotα（k∈Z） 　　sec（180°－α）=－secα（k∈Z） 　　csc（180°－α）=cscα（k∈Z） 　　公式五： 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（2π－α）=－sinα（k∈Z） 　　cos（2π－α）=cosα（k∈Z） 　　tan（2π－α）=－tanα（k∈Z） 　　cot（2π－α）=－cotα（k∈Z） 　　sec（2π－α）=secα（k∈Z） 　　csc（2π－α）=－cscα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin（360°－α）=－sinα（k∈Z） 　　cos（360°－α）=cosα（k∈Z） 　　tan（360°－α）=－tanα（k∈Z） 　　cot（360°－α）=－cotα（k∈Z） 　　sec（360°－α）=secα（k∈Z） 　　csc（360°－α）=－cscα（k∈Z） 　　公式六： 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（π/2+α）=cosα（k∈Z） 　　cos（π/2+α）=—sinα（k∈Z） 　　tan（π/2+α）=－cotα（k∈Z） 　　cot（π/2+α）=－tanα（k∈Z） 　　sec（π/2+α）=－cscα（k∈Z） 　　csc（π/2+α）=secα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin（90°+α）=cosα（k∈Z） 　　cos（90°+α）=－sinα（k∈Z） 　　tan（90°+α）=－cotα（k∈Z） 　　cot（90°+α）=－tanα（k∈Z） 　　sec（90°+α）=－cscα（k∈Z） 　　csc（90°+α）=secα（k∈Z） 　　⒉ 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（π/2－α）=cosα（k∈Z） 　　cos（π/2－α）=sinα（k∈Z） 　　tan（π/2－α）=cotα（k∈Z） 　　cot（π/2－α）=tanα（k∈Z） 　　sec（π/2－α）=cscα（k∈Z） 　　csc（π/2－α）=secα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin (90°－α)=cosα（k∈Z） 　　cos (90°－α)=sinα（k∈Z） 　　tan (90°－α)=cotα（k∈Z） 　　cot (90°－α)=tanα（k∈Z） 　　sec (90°－α)=cscα（k∈Z） 　　csc (90°－α)=secα（k∈Z） 　　3 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（3π/2+α）=－cosα（k∈Z） 　　cos（3π/2+α）=sinα（k∈Z） 　　tan（3π/2+α）=－cotα（k∈Z） 　　cot（3π/2+α）=－tanα（k∈Z） 　　sec（3π/2+α）=cscα（k∈Z） 　　csc（3π/2+α）=－secα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin（270°+α）=－cosα（k∈Z） 　　cos（270°+α）=sinα（k∈Z） 　　tan（270°+α）=－cotα（k∈Z） 　　cot（270°+α）=－tanα（k∈Z） 　　sec（270°+α）=cscα（k∈Z） 　　csc（270°+α）=－secα（k∈Z） 　　4 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（3π/2－α）=－cosα（k∈Z） 　　cos（3π/2－α）=－sinα（k∈Z） 　　tan（3π/2－α）=cotα（k∈Z） 　　cot（3π/2－α）=tanα（k∈Z） 　　sec（3π/2－α）=－secα（k∈Z） 　　csc（3π/2－α）=－secα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin（270°－α）=－cosα（k∈Z） 　　cos（270°－α）=－sinα（k∈Z） 　　tan（270°－α）=cotα（k∈Z） 　　cot（270°－α）=tanα（k∈Z） 　　sec（270°－α）=－cscα（k∈Z） 　　csc（270°－α）=－secα（k∈Z）
（4）反三角函数
　　arcsin（-x）=-arcsinx 　　arccos（-x）=π-arccosx 　　arctan（-x）=-arctanx 　　arccot（-x）=π-arccotx 　　arc sin x+arc cos x=π/2 　　arc tan x+arc cot x=π/2
（5）数列
　　等差数列通项公式：an﹦a1﹢（n-1）d 　　等差数列前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2 　　等比数列通项公式：an=a1*q^（n－1）； 　　等比数列前n项和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n （n≠1） 　　某些数列前n项和： 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
（6）乘法与因式分解
　　因式分解 　　a^2-b^2=(a+b)(a-b) 　　a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 　　a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 　　a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3 　　乘法公式 　　把上面的因式分解公式左边和右边颠倒过来就是乘法公式
(7)三角不等式
　　-|a|≤a≤|a| 　　|a|≤b-b≤a≤b 　　|a|≤b-b≤a≤b 　　|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b 　　|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| 　　|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| 　　|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| 　　|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|

7. 一年级的数学小故事

数学家谈恋爱

数学家同女朋友在公园漫步。女朋友问他："我满脸雀斑，你真的不介意？"

数学家温柔地回答："绝对不！我生来最爱跟小数点打交道。"

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爱的圆圈

一对青年男女坐在沙滩上。男青年在地上划个圆圈说道："我对你的爱，就像这圆圈一样，永远没有终点。"

女青年也用手指在地上划个圆，然后说："我对你的爱，永远没有起点"。

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抽象

我的朋友的一个朋友一次在餐馆里喝多了几杯。营业时间已经过去快一个钟头了。

服务员来提醒可以走人了。当时，那位大侠说了一句很震动人的话。

他是这么说的。"你别惹我，不然我一拳把你打得很抽象。" 

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消防

一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说："您看上去不错，可是我得先给您一个测试。"

消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问："假设货栈起火，您怎么办？"数学家回答："我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。"

消防队长说："完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？"数学家疑惑地思索了半天，终于答道："我就把货栈点着。" 消防队长大叫起来："什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？" 数学家回答："这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。"

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数学家的幽默

一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道：

你们不是说若X＝Y且Y＝Z，则X＝Z吗！那么想必你若是喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢罗！？"

数学家想了一下反问道：

那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！"

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测谎器

爸爸有一个测谎器，他问儿子："你今天数学成绩如何呢？"

儿子答道："90分。"测谎器响了。

儿子又改说："70分。"测谎器还是响了。

爸爸很生气地叫道："我以前都是90分以上。"这时，测谎器没有响却翻倒了。

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关心

教授是个和善而幽默的老头，班上有个高大强壮的体育生。每次上课当教授的声音响起时，体育生开始睡觉，直至下课准时醒来。

有一天体育生迟到了，教授亲切地对他说："Jack，以后请不要迟到，这会影响你正常睡眠的。"

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数数

儿子今年三岁，已懂得从一数到十，也知道五比一大；我也随时找机会教他，问他小狗小猫哪个大。

有一次，我左手拿一块巧克力，右手拿两块巧克力，问他： "哪一边比较多？"。儿子不回答，我耐心地继续追问，儿子突然放声大哭，说：" 两边都很少啊！"

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逻辑学的用处

有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用。

爱因斯坦问他："两个人从烟囱 里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？"

"当然 是脏的那个。"学生说。

"不对。脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏， 哪里会去洗澡？"

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求职记趣

陈立言去应征一份工作。经理问他道：「你要求多少工资一年？」

「以我的工作能力，应值年薪一万八千元。」陈立言道。

经理注视了他一会才说：「值年薪一万八千元？你计算清楚没有？一年只有365天，你每天睡觉花了八小时，则一年共花去122天。365天减去121天。再者，你每天除山作外有八小时是休息及娱乐的，即一年共有122天。那麽，243天减去121天了，只余下121天了。但是，一共有52个星期，星期天不用上班，因此121天减去52天便剩下69天。同时，逢星期六下午是放假的，则一年一共26天，所以69天减去26天余下43天。再减公司给予的两星期年假只剩下29天。别忘了每天有一小时午餐时间即一年是15天。用29减15余下14天。再除去新历年、旧历年、中秋节、复活节、感恩节以及圣诞节等等公众假期共10天，这就是说，一年只工作4天。你认为值一万八千元吗？」

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教授说....

有一天某教授突然停止授课,语重心长的对大家说:

如果坐在中间谈天的同学,能像坐在后面玩牌的同学那样安静的话,那么在前面睡觉的同学就不会受到干扰了.

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查票

老教授搭乘火车旅行，列车长前来查票时，他竟找不到票，老教授急得满头大汗，列车长说：找不到就算了，再补张票好了。

老教授：这怎么可以，找不到那张票，我就不知道我要去哪里啊！

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碑文的奥秘

古希腊亚历山大里亚的著名数学家刁藩都，人们只知道他是公元3世纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告诉人们，他终年是84岁。

刁藩都的墓碑是这样的：

刁藩都长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你刁藩都的寿命。诸神赐予他的生命的1/6是童年，再过了生命的1/12，他长出了胡须，其后刁藩都结了婚，不过还不曾有孩子，这样又度过了一生的1/7，再过5年，他获得了头生子，然而他的爱子竟然早逝，只活了刁藩都寿命的一半，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉，又度过了4年，终于也结束了自己的一生。

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问答

老师："我给同学们出两个问题，谁只要回答出第一个问题，就不要求他回答第二个问题了。现在我问第一个问题：谁知道自己有多少根头发？"

小丽："我知道，我有99999根头发。"

老师："你是怎么知道的？"

小丽："老师，这是第二个问题了，你不能要求我回答了。"

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悖论问题

我正与同学讨论一悖论问题：村里唯一的理发师每月一定要给自己不理发的人理发，问理发师的头谁理？真难！若是理发师自己理发，就是给自己理发的人理发，若是理发师自己不理发，就是不给自己不理发的人理发，好深奥啊！讨论半天毫无结果。

后排同学钱某插过来一句话："这还不简单，理发师秃头呗！"

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多少次

老师在课堂上提问："西班牙在十五世纪发生了多少次战争？"

"六次。"一个学生很快就答出来了。

"哪六次？"老师又问。

"第一次、第二次、第三次、第四次、第五次和第六次。"

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数学家

世界上有两种数学家: 会数数的和不会数数的.

世界上有两种人: 一种相信世界上的人分为两种, 一种不相信.

世界上有两种人: 一种可以被归类于两种人之一, 一种不可以.

8. 数学谜语大全五年级

数学谜语大全五年级
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1、两牛打架 (数学名词)——对顶角 2、三十分（数学名词）——三角 3、再见吧，妈妈(数学名词) ———分母 4、大同小异（数学名词）——近似值 5、1、2、3、4、5（成语）——屈指可数6、1000×10＝10000（成语）——成千上万7、周而复始(数学名词)———循环小数．8、考试不作弊 (数学名词)——真分数9、五四三二一（数学名词）——倒数10、一元钱. (数学名词)——百分数11、考试成绩（猜两个数学词）——分数，几何？12、道路没弯儿(数学名词) ——直经 13、风筝跑了(数学名词) ——线段14、最高峰(数学名词) ——顶点15、入坐(数学名词)——进位16、齐头并进(数学名词) ——平行17、废律(数学名词)——除法18、大家发表意见(数学名词)——商 19、彼此盘问(数学名词)——互质 20、五角钱(数学名词)——半圆
21、七天七夜. (数学名词) ——周长 22、看谁力量大(数学名词)——比例（力） 23、人民的力量(数学名词)——无限24、一直不来（猜数学名词）——恒等25、不用再说（猜数学名词）——已知26、搬来数一数（猜数学名词）——运算27、隔河相答（猜数学名词）——对应28、再算一遍（猜数学名词）——复数29、招收演员（猜数学名词）——补角30、十八斤（猜数学名词）——分析31、司药（猜数学名词）—配方32、请人做事（猜数学名词）——求作33、查帐（猜数学名词）——对数34、大家的样子（猜数学名词）——公式35、小小的房子（猜数学名词）——区间36、千刀万割（猜数学名词）分式37、大家发表意见（猜数学名词）——讨论38、从后面算起（猜数学名词）——倒数39、北（猜数学名词）——反比40、剑穿楚霸王（猜数学名词）——通项41、算信件（猜数学名词）——函数42、登楼计步（猜数学名词）——级数43、逐优录取（猜数学名词）——0.618法44、计算转动杆（猜数学名词）——数轴45、不准确（猜数学名词）——误差46、五分钱（猜数学名词）——半圆 47、待命（猜数学名词）——等差48、小本生意（猜数学名词）——微商49、祖父错了（猜数学名词）——公差50、72小时(打一字) ——晶 51、八分之七（打一成语）——七上八下