积分符号∫加个圈是什么?

1. 积分符号∫加个圈是什么?

积分符号∫加个圈是闭合曲线积分。在闭曲线上的曲线积分我们常常在积分号上面写一个○以强调即把积分号∫写成∮在闭曲线上的曲线积分可以写∮也可以仍然写∫但不是闭曲线上的曲线积分不可以用∮只能写∫。

积分符号的由来
牛顿和莱布尼茨在微积分方面都做出了巨大贡献，只是两者在选择的方法和途径方面存在一定的差异。在研究力学的基础上牛顿利用几何的方法对微积分进行研究在对曲线的切线和面积的问题进行研究的过程中莱布尼兹采用分析学方法同时引进微积分要领。
在研究微积分具体内容的先后顺序方面牛顿是先有导数概念后有积分概念莱布尼兹是先有求积概念后有导数概念。在微积分的应用方面，牛顿充分结合了运动学并且造诣较深而莱布尼兹则追求简洁与准确另外牛顿与莱布尼兹在学风方面也迥然不同。

2. 积分符号上加个圈是什么意思?

积分符号上加个圈表示强调。在闭曲线上的曲线积分，我们常常在积分号上面写一个○以强调，即把积分号∫写成∮。
在闭曲线上的曲线积分可以写∮，也可以仍然写∫，但不是闭曲线上的曲线积分，不可以用∮，只能写∫。积分符号是微积分符号系统的重要组成部分。我们现在使用的微积分符号主要由德国数学家莱布尼兹（Leibniz）首先引进并使用的。
在1675年10月29日的一份手稿中，他引入了我们现在熟知的积分符号∫，这是求和一词“sum”的第一个字母s的拉长。这是因为定积分表示的是一个无穷求和的过程，而历史上首先出现的是定积分。

扩展资料：
微分和积分的思想在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。
牛顿最早引进了微分和积分的符号，与牛顿同时研究微积分的莱布尼茨也引进了积分符号。相对牛顿的晚，但是优于牛顿的积分表达所以后人就采用莱布尼茨所发明的积分号了。
现行不定积分的定义为：若函数f(x)在某区间 I 上存在一个原函数F(x)，则称F(x)+C（C为任意常数）为f(x)在该区间上的不定积分。
参考资料来源：百度百科-积分符号

3. 什么是“圆圈积分”？

圆圈代表积分曲线是封闭曲线。
例1计算∫L√yds,其中L是抛物线y=x上点O(0,0)与点(1,1)之间的一段弧(图11-2)。
解由于L由 y=x (0≤x≤1)
给出，因此

扩展资料计算曲线积分∫F(x+y+z)ds,其中F为螺旋线x=acost、y=asint、z=kt上对应于t从0到2π的一段弧。

参考资料来源：百度百科-曲线积分

4. 积分符号上加一个圆是什么积分啊 这类积分怎么算啊

圆圈代表积分曲线是封闭曲线。
例1计算∫L√yds,其中L是抛物线y=x上点O(0,0)与点（1,1)之间的一段弧（图11-2)。
解由于L由y=x (0≤x≤1)
给出，因此

曲线积分分为：
（1）对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）
（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。

5. 请问，有没有人知道这个积分符号代表什么？

　　曲线积分(闭合路径的)
　　例如
　　∮f·ds
　　l
　　(f是一矢量函数 l是其积分路径（是一闭合曲线） ds表示其积分路径的微分，也是一矢量 f·ds表示数量积=fx*dx+fy*dy f=fxi+fyj(i j 是x y轴上的单位矢量)
　　一般也可用极坐标表示，形势较复杂，计算简单，在这里不做表示.
　　该符号在网络上经常用于表示“羽毛”、“标题”等含义。也用于
　　安培环路定律：∮L B*dl =μ0*∑I （L为下标，B 与 dl 为矢量）
　　当用做“羽毛”时，同“§”使用。
　　用搜狗打字法、QQ打字法和智能ABC均可打出该符号。在“数学符号”一项里，用小键盘可以打出。
　　高音谱号（形似）

6. 这个积分符号是什么意思，用在什么情况下？

在闭曲线上的曲线积分，我们常常在积分号上面写一个○以强调，即把积分号∫写成∮。
注意：在闭曲线上的曲线积分可以写∮，也可以仍然写∫，但不是闭曲线上的曲线积分，不可以用∮，只能写∫。

在曲面积分里也有类似的情形。

7. 积分路径中圆圈表示什么意思呢？

圆圈代表积分曲线是封闭曲线。
例1计算∫L√yds,其中L是抛物线y=x上点O(0,0)与点（1,1)之间的一段弧（图11-2)。
解由于L由y=x (0≤x≤1)
给出，因此

曲线积分分为：
（1）对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）
（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。

8. 为什么有两个积分符号啊？

重积分，这个是二重积分；还有三重积分呢
如图，二重积分的定义