如果线性回归模型的ols估计量具有无偏性，那么需要哪些假定条件

1. 如果线性回归模型的ols估计量具有无偏性，那么需要哪些假定条件

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量； 
2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差； 
3、随机误差项彼此不相关； 
4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立； 
5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵； 
6、随机误差项服从正态分布。

2. 如果回归模型的随机误差项存在异方差性，会对线性回归分析造成什么影响

若误差方差或因变量方差不满足方差齐性条件，则在不同的X取值处，Y的实际分散程度不同，则回归线的预测在不同的X点准确度不同，回归预测效果不稳定，或者说此时在不同的X水平，其与Y的关系是有很大差别的，无法用单一的回归方程去预测Y。
比如下方这个图：

a是满足方差齐性的，b不满足，很明显a的回归直线预测作用要好于b，在不同的X点处的预测效果也稳定

3. 在经典线性模型假定下,标准化之后的OLS估计量都是近似服从什么分布

亲亲[微笑][鲜花]您好，我来回答在经典线性模型假定下,标准化之后的OLS估计量都是近似服从t分布，OLS是最小二乘法的缩写，是一种常用的线性回归分析方法。在经典线性模型假定下，可以证明，如果数据符合假定条件，标准化之后的OLS估计量（也称为标准误差估计量）近似服从t分布，其中t分布的自由度为n-k-1，n是样本大小，k是回归模型中自变量的数量。【摘要】
在经典线性模型假定下,标准化之后的OLS估计量都是近似服从什么分布【提问】
亲亲[微笑][鲜花]您好，我来回答在经典线性模型假定下,标准化之后的OLS估计量都是近似服从t分布，OLS是最小二乘法的缩写，是一种常用的线性回归分析方法。在经典线性模型假定下，可以证明，如果数据符合假定条件，标准化之后的OLS估计量（也称为标准误差估计量）近似服从t分布，其中t分布的自由度为n-k-1，n是样本大小，k是回归模型中自变量的数量。【回答】
亲亲[微笑][鲜花]假定条件包括：独立同分布（IID）性：观测值是独立的，且具有相同的分布。.常数项存在：回归模型中包含常数项（即截距项）。.自变量的线性关系：回归模型中的自变量之间满足线性关系。残差服从正态分布：残差（也称为误差项）服从正态分布。如果这些假定条件都满足，那么标准化之后的OLS估计量就近似服从t分布。【回答】

4. 已知点 所在的一组样本点的回归模型为 ，则该回归模型在 处的残差为 &nbs...

     0.3         把点A代入回归直线方程得  ，∴该回归模型在  处的残差为2.1-1.8=0.3    

5. 已知一元线性回归模型估计的残差平方和为∑e2=900,样本容量为46,则随机误差项

一元含不含截距，若含，则此时
y＝β1＋β2Xi
解释变量为1个，代估参数为2个β1.β2，所以var(ui)＝∑e²➗（n－k）＝900/46-2＝20.45
若不含，则k＝1，结果＝20
回归分析
只涉及到两个变量的，称一元回归分析。一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量，被估计的变量，称因变量，可设为Y；估计出的变量，称自变量，设为X。回归分析就是要找出一个数学模型Y=f(X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。当Y=f(X)的形式是一个直线方程时，称为一元线性回归。

6. 线性回归模型中设置随机误差项有何意义？对其有哪些假设？

随机误差项是在建模的时候引入，用来解释由于数据本身具有测量误差而导致的由模型确定性因素得到的最终结果与实际有所偏差的原因。而残差是回归分析得到的估计值与实际值的偏差，用来衡量回归效果的好坏。一个是模型建立时候为了保障模型合理性，一个是衡量模型结果的量。
随机误差的基本假设是：
1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量。2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差。3、随机误差项彼此不相关。4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立。5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵。6、随机误差项服从正态分布。

随机误差项
随机误差项(random errorterm)亦称“随机扰动项”，简称 “随机误差”、“随机项”、“误差项”、 “扰动项”。不包含在模型中的解释变量和其他一些随机因素对被解释变量的总影响项。
随机误差项一般包括：
（1)模型中省略的对被解释变量不重要的影响因素 (解释变量)。
（2)解释变量和被解释变量的观测误差。
（3)经济系统中无法控制、不易度量的随机因素。模型数学形式的误差，如用线性模型近似非线性经济关系，不属于随机误差。将随机误差项引入模型，是经济计量学与数理经济学的根本区别 。

7. 回归分析中的随机误差项 有什么作用 它与残差 有何区别

随机误差是方程假设的，而残差是原值与拟合值的差。实践中人们经常用残差去估计这个随机误差项。
随机误差项是在建模的时候引入，用来解释由于数据本身具有测量误差而导致的由模型确定性因素得到的最终结果与实际有所偏差的原因。而残差是回归分析得到的估计值与实际值的偏差，用来衡量回归效果的好坏。一个是模型建立时候为了保障模型合理性，一个是衡量模型结果的量。

当数据之间
存在多重共线性（自变量高度相关）时，就需要使用岭回归分析。在存在多重共线性时，尽管最小二乘法测得的估计值不存在偏差，它们的方差也会很大，从而使得观测值与真实值相差甚远。岭回归通过给回归估计值添加一个偏差值，来降低标准误差。
在线性等式中，预测误差可以划分为2个分量，一个是偏差造成的，一个是方差造成的。预测误差可能会由这两者或两者中的任何一个造成。在这里，将讨论由方差所造成的误差。
以上内容参考：百度百科-回归分析

8. 回归模型中随机误差项产生的原因是什么

随机误差又称为偶然误差(accidental error)。由于测试过程中诸多因素随机作用而形成的具有抵偿性的误差。它是不可避免的，可以设法将其减少，但又不能完全消除。随机误差具有统计性，在多次重复测量中，绝对值相同的正、负误差出现的机会大致相同，大误差出现的机会比小误差出现的机会少。由于随机误差中正、负误差相互抵偿的特性，多次测量平均值的随机误差要比单次测量值的随机误差小，多次测量的随机误差的平均值趋向于零，因此不影响测量的准确度。随机误差使测量值产生波动，影响测量结果的精密度。
随机误差项一般包括的因素是：未知的影响因素，残缺数据，数据观察误差，模型设定误差及变量内在随机性。