一元二次方程的问题

1. 一元二次方程的问题

不知道你多少东西不会，我记得以前上一元二次方程前是学了提公因式，因式分解的。但是提公因式对于解一元二次方程用处不大，因式分解才是重要的。当然，你会了因式分解也不能搞定所有的一元二次方程，因为有些一元二次方程你是没法用眼睛看出来进行分解的！

解决问题的终极办法是万能的求根公式，想解一元二次方程，你只需要知道这个就行了！
求根公式能够解决任何一个一元二次方程，求出所有的解（可能有两个不同的解，可能有一个解，也可能无解！取决于一元二次方程的系数，也就是如下所说的a,b,c）。下面简单告诉你怎么解任何一个一元二次方程。
任何一个一元二次方程都可以写为如下形式：
a*X^2 - b*X + c = 0 （*是乘号，^是指数，^2是平方的意思）
其中a不为零，否则就不是“二次”方程了。
要求它的解，首先必须验证b^2 - 4*a*c（该式子称为一元二次方程解的判别式，用于判断解的个数）是否为负数，如果为负数，那么方程无解！
如果恰好为零，那么只有一个解，解为 X = b/(2*a)；
如果为正，那么有两个解，
X1 = b/(2*a) + sqrt (b^2 - 4*a*c) / (2*a),
X2 = b/(2*a) - sqrt (b^2 - 4*a*c) / (2*a), (sqrt是开根号的意思，求算术平方根，计算顺序是先开根号，然后除以2*a)
此时，一元二次方程本身也是可以进行因式分解的，因式分解的结果就是：
a(X - X1)*(X - X2) = 0，其中X1和X2是刚才计算的数值。你自己可以进行验证，看看这个式子是否等于 a*X^2 - b*X + c = 0.
所谓因式分解就是把a*X^2 - b*X + c表示为 a(X - X1)*(X - X2)这种形式。很简单的。
你每次碰到一元二次方程，就尝试把它写成a*X^2 - b*X + c = 0这种形式，把a,b,c等于多少都写出来，然后直接算：
X1 = b/(2*a) + sqrt (b^2 - 4*a*c) / (2*a),
X2 = b/(2*a) - sqrt (b^2 - 4*a*c) / (2*a)
要是你发现根号下面是负数，那就表示方程无解；如果根号下面是零，那么x1其实就等于x2，还是可以用这个公式；是正的就不多说了，直接代公式求解。

2. 一元二次方程的问题

1.小于或等于16的数就行，例如：16、15、14、13、1、2、3、4、5
  
  详解：设未知的那个数为y，则原方程中，a=1,b=-8,c=y
        因为方程有两个实数根，则b^2-4ac≥0,
        即64-4y≥0,则y≤16

2.解:解方程x^2+3x=0 得 x1=0 , x2=-3,较大根A为0
     解方程(x^2)/4-3x=0 得 x1=0 , x2=12,较小根B为0
     则A+B=0+0=0

3.解：依题意，原方程中a=1,b=-3,c=1-N
     因为方程有两个不同的实数根，则b^2-4ac＞0,
     即9-4（1-N）＞0，N＞-5/4

4.解：∵方程X平方+（M平方-1）X+M=0的根互为相反数
      ∴x1+x2=0,根据韦达定理，即x1+x2=-b/a=0
      又原方程中a=1,b=m^2-1,c=m
      则-（m^2-1）/1=0,解得m=±1
      又因为X1X2＜0，所以m=-1

5.解：若（M平方-M-2)X平方+MX+3=0是一元二次方程
      则M^2-M-2≠0
      即M1≠2，M2≠-1

3. 一元二次方程的问题

你题目错了吧 应该是（2k+1）吧~~~= =

（1） Δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)
       =
       ≥0
    所以无论k取何值,这个方程总有实数根 
(2)等腰三角形ABC的边长a=4
若b=a=4或c=a=4
代入方程：16－4（2k+1）+4(k-1/2)=0
解得：k=5/2
方程为x^2－6x+8=0.
解得c=2或b=2
三角形ABC的周长=4+4+2=10
若b=c
方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0有两相等的实数根b,c
Δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)＝0
解得：k=3/2
方程为x^2－4x+4=0
解得b=c=2
三角形ABC的周长=4+2+2=8 

(这是求周长的方法，再求面积就简单了，自己要加油哦~~)

4. 一元二次方程的问题

是不是这样的：
2(x-3)^2=x-3
2(x-3)^2-(x-3)=0
(x-3)(2x-6-3)=0
(x-3)(2x-9)=0
x1=3
x2=9/2

(x-2)^2=(2x+3)^2
(x-2)^2-(2x+3)^2=0
(x-2+2x+3)(x-2-2x-3)=0
(3x+1)(-x-5)=0
x1=-1/3
x2=-5

x^2-5倍根号2x+8=0
(x-根号2)(x-4根号2）＝0
X1＝根号2
X2＝4根号2。

5. 一元二次方程的问题啊啊

把原式子变形得到x^2+2x=2
为了配成完全平方公式，两边同时加上1 x^2+2x+1=2+1
整理一下 x^2+2x+1=3
配方 (x+1)^2=3
开方得出 x+1=√3或 x+1=-√3
最后得到 x=√3-1 x=-√3-1

解一元二次方程的第一步是要看方程有没有解，用Δ=b^2-4ac来判断
如果Δ=0 就有一个根；如果Δ>0 就有两个根；如果Δ<0 就没有根
再用求根公式来求x=(-b±√b^2-4ac)/2a

6. 一元二次方程的问题

x²+5x+6<0
可化为（x+3）（x+2）<0
作数轴看的比较清楚
∴    -3<x<-2
x²-9<=0
x²<=9
  -3<x<3

7. 一元二次方程的问题

解：2x^2-9x+4=0解得x1=4 x2=0.5
    三角形的两条边为2和3 根据三角形两边之和大于第三边，x2=0.5舍去
    x1=4符合题意 这个三角形的周长C=2+3+4=9
    答毕。祝你学习进步。

8. 一元二次方程问题？

解:对
ax^2+bx+c=0
a=a b=b c=c
判别式△=b^2-4ac＞0
cx^2+bx+a=0
a=c b=b c=a
判别式△=b^2-4ca
∵b^2-4ac=b^2-4ca
∴方程2的判别式△=b^2-4ca＞0
即cx^2+bx+a=0一定有两个不等的解
希望我的答案对你有用.祝愉快