a ≡ 0 mod 5 表示什么意思？

1. a ≡ 0 mod 5 表示什么意思？

≡是同余符号，
两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余 
记作 a ≡ b (mod m) 
读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余。
即a同余于0模5

2. a mod b中的mod是什么意思？

MOD是一种数学符号。用法及意义是：a≡b(mod c) 的意思是 a和b除以c后余数相同。读作a与b同余，mod为c。例如：a mod b=c说明:a除以b余数为c。
数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现代数学通用“+”号。“+”号是由拉文“et”（“和”的意思）演变而来的。

十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，一开始简写为m，再因快速书写而简化为“-”了。
也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号。